Clrscr;

МЕТОД ГАУССА

Составитель: Дремов Ф.В.

Утверждено на заседании кафедры

электротехники, информатики и

компьютерных технологий 31.08.2012

СЫЗРАНЬ 2012

Лабораторная работа

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СЛАУ

МЕТОД ГАУССА

Цели работы: 1. Углубленное изучение численных методов решения СЛАУ.

2. Приобретение навыков решения СЛАУ на ЭВМ путём программирования на языке высокого уровня и с применением математических компьютерных систем.

Основные теоретические сведения

Метод Гаусса

Алгоритм метода Гаусса

Блок – схема метода Гаусса

Программа решения СЛАУ по методу Гаусса

Program GAUS;

Uses crt;

var a: array [1..20, 1..21] of real;

x: array [1..20] of real;

r, aik: real;

n, i, j, k, l: integer;

Begin

clrscr;

{--------------- Ввод и вывод исходных данных -----------------}

write(' Введи число неизвестных n='); readln(n);

for i: =1 to n do

for j: =1 to n+1 do

Begin

write(' a(', i, ', ', j, ')=');

read (a[i, j]);

if j=n+1 then writeln;

End;

writeln(' Коэффициенты системы уравнений ');

for i: =1 to n do

for j: =1 to n+1 do

Begin

if j=n+1 then writeln(' a(', i, ', ', j, ')=', a[i, j]: 8: 3)

else write(' a(', i, ', ', j, ')=', a[i, j]: 8: 3);

End;

{--------------------- Прямой ход метода Гаусса -----------------}

for k: =1 to n-1 do

Begin

for i: =k+1 to n do

for j: =k to n+1 do

Begin

if j=k then aik: =a[i, k];

a[i, j]: = a[i, j] - (aik/a[k, k]) * a[k, j];

End;

End;

{--------------------- Обратный ход метода Гаусса -----------------}

x[n]: =(a[n, n+1])/a[n, n];