Структура доказательства

Логика изучает операцию доказательства отвлекаясь от конкретного содержания мыслей. В реальном рассуждении, в зависимости от самого объекта мысли, связанного с той или иной областью науки или практики, используются различные способы обоснования, или аргументации. Они отличаются исходными предпосылками, типами умозаключений, строгостью каждого шага в выводе. При этом степень точности конечных заключений в каждом из них в силу специфики самого объекта рассуждений будет неодинаковой — в медицине она будет иной, нежели в математике, в биологии иной, нежели в судопроизводстве. Несмотря на содержательные и структурные различия, любая операция доказательства — будь то строгое логическое следование в теории или содержательное рассуждение в каждодневных делах — всегда преследует задачу достигнуть объективно истинных, несомненных результатов.

Доказательное рассуждение включает три взаимосвязанных элемента: тезис; аргументы (доводы или основания); демонстрацию.

Тезис доказательства — это суждение, истинность которого обосновывают в процессе аргументации. Онявляется главным элементом доказательства и отвечает на вопрос: что доказывают? В качестве тезиса могут выступать теоретические положения науки, которые складываются не из одного, а из целой системы взаимосвязанных суждений. Роль тезиса может выполнять доказываемая в математике теорема. В эмпирических исследованиях тезисом могут быть результаты обобщения конкретных фактических данных; тезисом может быть суждение о свойствах или причинах возникновения единичного предмета или события. Так, в медицинском исследовании обосновывают суждение, в котором определяют диагноз конкретного заболевания; историк выдвигает и доказывает суждение о существовании конкретного исторического факта и т. п.

Аргументы, доводы или основания доказательства — это исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывают, тезис. Они выполняют роль логического фундамента доказательства и отвечают на вопрос: чем, с помощью чего ведется обоснование тезиса?

В качестве аргументов в различных областях знания могут выступать различные по своему содержанию суждения: теоретические и эмпирические обобщения; аксиомы; утверждения о фактах.

Установленные в науке законы служат доводами в доказательном рассуждении. Например, физические законы гравитации позволяют рассчитать траекторию полета конкретного космического тела и одновременно служат доводами, подтверждающими правильность таких расчетов. Роль аргументов в доказательном рассуждении могут выполнять также эмпирические обобщения в науке и в практической деятельности. Например, имея в своем распоряжении заключение экспертизы о совпадении пальцевых отпечатков обвиняемого с отпечатками пальцев, обнаруженными на месте совершения преступления, следователь приходит к выводу, что обвиняемый был на месте совершения преступления. В качестве довода в этом случае используют эмпирически установленное положение об индивидуальном характере пальцевых узоров у различных людей и практической их неповторимости.

Наряду с законами науки и эмпирическими обобщениями роль аргументов могут выполнять общие правовые положения, нормы права и другие оценочные стандарты.

Роль аргументов в доказательстве могут выполнять аксиомы — т. е. наиболее общие, практически очевидные и потому не доказываемые в данной области положения. Примерами аксиом могут служить следующие утверждения: «Часть меньше целого»; «Если к равным величинам прибавляют равные, то и целые будут равны» и т. п. Сходные с аксиомами простейшие, как правило, очевидные положения используются также в других областях знания. Так, очевидное положение о невозможности одновременного пребывания одного и того же лица в различных местах нередко служит доводом в пользу утверждения о том, что данное лицо не принимало непосредственного участия в совершении преступления, так как в это время оно находилось в другом месте (алиби).

Роль аргументов в доказательстве нередко выполняют утверждения о фактах. Фактами или фактическими данными называют единичные события или явления, для которых характерны определенное время, место и конкретные условия их существования. Утверждения о фактах используются как доводы в различных областях исследования — в истории и физике, в геологии и судопроизводстве, в биологии и лингвистике. Так, для физики фактами будут результаты непосредственных наблюдений над физическими явлениями — показания приборов о температуре, давлении и другие; для врача — результаты анализов и описание симптомов заболевания; для историка — конкретные события в обществе, коллективные действия людей и поступки отдельных личностей.

Когда речь идет о фактах как аргументах в доказательном рассуждении, то имеют в виду суждения о фактах, в которых выражена информация о единичных событиях и явлениях. Такого рода суждения о фактах следует отличать от источников сведений о фактах, с помощью которых получена выраженная в суждениях информация. Например, первичные данные о начале вулканического извержения на одном из островов Тихого океана могут быть получены из различных источников: наблюдений с корабля; показаний приборов ближайшей сейсмической станции; фотографий, полученных с искусственного спутника.

В таких случаях имеют дело не с многими, а лишь с одним фактом-аргументом. Но при этом ссылаются на ряд источников, с помощью которых получена исходная информация. Наличие нескольких источников и их независимость способствуют объективной оценке полученных сведений.

Демонстрация — это логическая связь между аргументами и тезисом. Она представляет собой одну из форм условной зависимости.

Аргументы а₁, а₂, а_п выполняют функцию оснований доказательства, а тезис (Т) является их логическим следствием: (а₁ а₂... а_п) → Т. В соответствии со свойствами условной зависимости истинность аргументов достаточна для признания истинным тезиса при соблюдении правил вывода.

Логический переход от аргументов к тезису протекает в форме умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаще — цепочка рассуждений. Посылками в выводе являются суждения, в которых выражена информация об аргументах, а заключением — суждение о тезисе. Продемонстрировать — значит показать, что тезис логически следует из принятых аргументов по правилам соответствующих умозаключений. Особенность умозаключений, в форме которых протекает демонстрация, состоит в том, что нуждающееся в обосновании суждение, выступающее тезисом доказательства, является заключением вывода и формируется заранее, а суждения об аргументах, которые служат посылками вывода, остаются неизвестными и подлежат восстановлению. Таким образом, в процессе доказательства логически переходят от заключения к посылкам — по известному заключению восстанавливаются посылки вывода.