Распределенность терминов в категорических суждениях

Всуждениях термины S и Рмогут быть либо распределены, либо не распределены. Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин будет нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. Проанализируем четыре вида суждений: А, I, E, О.

Суждение А (общеутвердительное). Его структура: «Все S есть Р». Рассмотрим два случая.

1-й случай. В суждении А «Все караси — рыбы» субъектом является понятие «карась», а предикатом — понятие «рыба». Квантор общности — «все». Субъект распределен, так как речь идет обо всех карасях, т. е. его объем полностью включен в объем предиката. Предикат не распределен, так как в суждении речь идет лишь о той части объема предиката, которая совпадает с объемом субъекта.

Распределенность терминов в суждениях можно иллюстрировать с помощью круговых схем Эйлера. На рис. 11 изображено соотношение S и Р в суждении А.

Р S — карась

S P — рыба

Рис. 11

Если объем Р больше (шире) объема S, то Р не распределен.

2-й случай. В суждении «Все квадраты — равносторонние прямоугольники» термины такие: S — «квадрат», Р— «равносторонний прямоугольник», квантор общности — «все». В этом суждении S распределен и Р распределен, так как их объемы полностью совпадают (рис. 12).

S — квадрат

Р — равносторонний прямоугольник

Рис. 12

Если S равен по объему Р, то Р распределен. Это бывает в определениях и в выделяющих общих суждениях.

Суждение I (частноутвердительное). Его структура: «Некоторые S есть Р». Рассмотрим два случая.

1-й случай. В суждении «Некоторые инженеры — пишут стихи» термины такие: S — «инженер», Р — «пишущий стихи», квантор существования — «некоторые». Соотношение S и Р изображено на рис. 13. Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть инженеров, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат тоже не распределен, так как он также лишь частично включен в объем субъекта (только некоторые пишущие стихи являются инженерами).

Если понятия S и Р перекрещиваются, то Р не распределен.

S — инженер

S P Р — пишущий стихи

Рис. 13

2-й случай. В суждении «Некоторые писатели — драматурги» термины такие: S — «писатель», Р — «драматург», квантор существования — «некоторые». Субъект не распределен, так как в нем мыслится только часть писателей, т. е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат распределен, так как объем предиката полностью входит в объем субъекта (рис. 14). Таким образом, Р распределен, если объем Р меньше объема S, что бывает в частных выделяющих суждениях.

S S — писатель

Р — драматург

Р

Рис. 14

Суждение Е (общеотрицательное). Его структура: «Ни одно S не есть Р». Например, «Ни один лев не есть травоядное животное». В нем термины такие: S — «лев», Р — «травоядное животное», квантор общности — «ни один». Здесь объем субъекта полностью исключается из объема предиката, и наоборот. Поэтому и S, и Р распределены (рис. 15).

S — лев

Р — травоядное животное

Рис. 15

Суждение О (частноотрицательное). Его структура: «Некоторые S не есть Р». Например, «Некоторые учащиеся не являются спортсменами». В нем такие термины: S — «учащийся», Р — «спортсмен», квантор существования — «некоторые». Субъект не распределен, так как мыслится лишь часть учащихся, а предикат распределен, ибо в нем мыслятся все спортсмены, ни один из которых не включен в ту часть учащихся, которая мыслится в субъекте (рис. 16).

S — учащийся

Р — спортсмен

Рис. 16

Итак, S распределен в общих суждениях и не распределен в частных; Р всегда распределен в отрицательных суждениях, в утвердительных же он распределен тогда, когда по объему P=S.

Распределенность терминов в категорических суждениях можно выразить в виде следующей схемы (табл. 1), где знаком (+) выражена распределенность термина, а знаком (—) его нераспределенность. В ней же дана объединенная информация о простых суждениях.

Таблица 1