ВВЕДЕНИЕ. 1.3.1. Одноиндексные задачи ЛП 7

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5

1. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 “РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ Microsoft Excel” 6

1.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 6

1.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 6

1.3. ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ Microsoft Excel ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛП [5] 6

1.3.1. Одноиндексные задачи ЛП 7

1.3.1.1. Ввод исходных данных 7

1.3.1.2. Решение задачи 13

1.3.2. Целочисленное программирование 16

1.3.3. Двухиндексные задачи ЛП 18

1.3.4. Задачи с булевыми переменными 20

1.3.5. Возможные ошибки при вводе условий задач ЛП 22

1.4. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ НА ЗАЩИТЕ РАБОТЫ 22

1.5. ВАРИАНТЫ 24

2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 (ЧАСТЬ I) 27

“ОДНОИНДЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ” 27

2.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 27

2.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 27

2.3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ [1, 2, 3, 4, 6, 7] 28

2.5. ВАРИАНТЫ 38

2.4. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ НА ЗАЩИТЕ РАБОТЫ 40

3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 (ЧАСТЬ II) 40

“АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ОДНОИНДЕКСНЫХ ЗАДАЧ 40

ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ” 40

3.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 40

3.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 40

3.3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ [5, 6, 7] 41

3.3.1. Задачи анализа оптимального решения на чувствительность 41

3.3.2. Графический анализ оптимального решения на чувствительность 41

3.3.3. Анализ оптимального решения на чувствительность в Excel 44

3.3.3.1. Отчет по результатам 45

3.3.3.2. Отчет по устойчивости 47

3.4. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ НА ЗАЩИТЕ РАБОТЫ 48

4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3 “ДВУХИНДЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. СТАНДАРТНАЯ ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА” 49

4.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 49

4.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 49

4.3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ [1, 2, 3, 4, 6, 7] 50

4.3.1. Стандартная модель транспортной задачи (ТЗ) 50

4.3.2. Пример построения модели ТЗ 52

4.4. ВАРИАНТЫ 55

4.6. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ НА ЗАЩИТЕ РАБОТЫ 56

5. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 “ДВУХИНДЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ” 57

5.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 57

5.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 57

5.3. ЗАДАЧА О НАЗНАЧЕНИЯХ. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ [1, 3, 6, 7] 57

5.4. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ 59

5.5. РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ О НАЗНАЧЕНИЯХ 59

5.4. ВАРИАНТЫ 60

5.5. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ НА ЗАЩИТЕ РАБОТЫ 61

6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5 “ДВУХИНДЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. ОРГАНИЗАЦИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ СНАБЖЕНИЯ” 61

6.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 61

6.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 61

6.3. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 61

6.4. РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ 62

6.5. ВАРИАНТЫ 62

6.6. ЗАЩИТА РАБОТЫ 62

7. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6 “ДВУХИНДЕКСНЫЕ ЗАДАЧИ ЛП. ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ МОЩНОСТЕЙ” 65

7.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ 65

7.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 65

7.3. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 66

7.4. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ МОЩНОСТЕЙ 69

7.5. ПОСТРОЕНИЕ И РЕШЕНИЕ РЗ ЛП 70

7.6. ВАРИАНТЫ 76

7.7. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ НА ЗАЩИТЕ РАБОТЫ 79

ЛИТЕРАТУРА 79

ВВЕДЕНИЕ

В данном учебно-методическом пособии рассмотрены основные типы задач линейного программирования, даны рекомендации по построению их математических моделей и поиску оптимальных решений средствами табличного редактора Microsoft Excel.

В целях более эффективного усвоения учебного материала пособие построено по принципу лабораторных работ, разбитых по типам задач линейного программирования.

В рамках лабораторной работы №1 представлены:

· подробные методики и конкретные примеры решения одноиндексных и двухиндексных задач линейного программирования с различными видами ограничений;

· возможные ошибки при вводе условий задач линейного программирования в MS Excel.

Лабораторные работы № 2–7 содержат:

· теоретическое описание математических моделей задач линейного программирования определенного типа и методики их построения;

· примеры решения конкретных задач описанного типа или рекомендации к их решению.

Каждая лабораторная работа включает в себя 12 вариантов учебных задач определенного типа, а также список примерных вопросов для защиты работы, охватывающих как теоретические положения, так и конкретные варианты заданий.

Выбранный способ изложения учебного материала позволяет использовать данное пособие как в учебных целях, так и для решения практических задач с использованием Microsoft Excel.