Характеристика электромагнитного момента асинхронного двигателя

При рассмотрении вопросов, связанных с устойчивостью асинхронного двигателя, удобно пользоваться характеристикой его электромагнитного момента, далее просто характеристикой момента, представляющей собой зависимость создаваемого двигателем момента от скольжения s=wc-wр/wc=ws/wc. Получим ее путем увеличения момента сопротивления Мс на валу двигателя относительно идеального исходного режима, характеризуемого моментом Мс=0, скольжением s=0 и, как было показано ранее, моментом М=0.

При увеличении момента сопротивления Мс возникает избыточный тормозящий момент DM=M-Mc< 0, под действием которого снижается скорость wp (увеличивается скольжение s=1-wр/wc) двигателя. Это обуславливает увеличение пропорционально скольжению s наводимой в обмотке ротора ЭДС Ер, вызванного ею тока Iр и частоты их изменения, равной частоте ws=swc скольжения. Увеличение тока Iр в обмотке ротора при прочих неизменных условиях в соответствии с законом Ампера должно приводить к пропорциональному увеличению создаваемого двигателем электромагнитного момента, а значит и к увеличению последнего пропорционально скольжению s. Однако увеличение частоты скольжения ws обуславливает пропорциональное ей увеличение индуктивного сопротивления хр обмотки ротора и связанное с этим некоторое ограничение увеличения тока Iр этой обмотки при увеличении скольжения s. Результатом этого является непропорциональное увеличение тока Iр и зависящего от него момента при увеличении скольжения s. Изменение момента М1 от величины скольжения s с учетом рассмотренных факторов изображено на рис.14.5 и характеризует первую тенденцию этого изменения. В то же время увеличение индуктивного сопротивления хр обмотки ротора обуславливает большее фазовое запаздывание j тока Iр этой обмотки от наводимой в ней ЭДС Ер, то есть меньшее значение угла опережения a=p/2-j. Из теории электрических цепей переменного тока известно, что в последовательной электрической цепи, каковой является и обмотка ротора, обладающая активным rp и индуктивным хр сопротивлениями, угол запаздывания j зависит от индуктивного сопротивления хр или от скольжения s, которому оно пропорционально (xp=wsLp=swcLp, где Lp - индуктивность обмотки ротора) по закону арктангенса. По аналогичному закону, но со смещением на угол p/2, зависит от скольжения s и угол опережения a (рис.14.5). Уменьшение угла опережения a означает изменение друг относительно друга направлений намагничивающих сил Fp и Fc соответственно обмоток ротора и статора двигателя от их ортогональности к противофазности. Так как ортогональные магнитные поля не взаимодействуют, а противофазные взаимодействуют наиболее сильно, то уменьшение угла опережения a от значения p/2 до нуля означает увеличение электромагнитного момента двигателя от нуля до максимального значения. С учетом же того, что упомянутые поля распределены в воздушном зазоре двигателя вдоль окружности статора и ротора по синусоидальному закону, по этому же закону при уменьшении угла опережения a, при прочих неизменных условиях, увеличивается и электромагнитный момент М2 двигателя (рис.14.5). С учетом же зависимости угла опережения a от скольжения s (рис.14.5) зависимость изменения момента М2 от скольжения s имеет вид, приведенный на рис.14.5, и определяет вторую тенденцию его изменения.

Совместный учет двух рассмотренных тенденций изменения момента М1 и М2 позволяет определить истинный вид характеристики момента М двигателя. Из рис.14.5 следует, что при увеличении скольжения до значения sкр, называемого критическим, преобладает первая тенденция, то есть скорость изменения момента М1 превышает скорость изменения момента М2, и поэтому истинный момент М двигателя увеличивается. При критическом скольжении sкр тенденции уравнены и двигатель развивает максимальный момент Мm. При увеличении скольжения от sкр до 1 преобладает уже вторая тенденция и момент М уменьшается.

Создание двигателем при критическом скольжении Sкр максимального момента Мm означает одновременно и потребление его обмоткой ротора максимальной активной мощности

Pm = wр Mm = s wc Mm, (14.1)

Из теории электрических цепей переменного тока известно, что последовательная электрическая цепь, каковой является и обмотка ротора, обладающая индуктивным хр и активным rр сопротивлениями, потребляет из сети максимальную активную мощность при равенстве этих сопротивлений (хр=rр). Учитывая, что сопротивление хр и индуктивность Lр обмотки ротора связаны известным соотношением

xp = wpLp = swcLp, (14.2)

можно сделать вывод о прямой зависимости критического скольжения sкр от активного сопротивления rр

sкр = rp / (wc Lp). (14.3)

При этом активная мощность, потребляемая обмоткой ротора,

Pm = EpIpcosj = (Ep Ep) / (rp2+xp2)1/2cos(arctg(xp / rp)) =

= Ep E / (xp 21/2) cos(arctg 1) = (Ep Ep 21/2) / (xp 21/2 2) = Ep2/ (2 xp), (14.4)

а создаваемый двигателем момент из выражения (14.1) с учетом значения мощности Рm из выражения (14.4)

Mm = Pm / swc = Ep2/ (2 s wc xp). (14.5)

Учитывая значение сопротивления хр из выражения (14.2), пропорциональность ЭДС Ер скольжению s и напряжению Ug, получаем, что максимальный момент

Mm ~ (s2 Ug2) / (2 s wc s wc Lp) = Ug2/ (2wc2Lp) (14.6)

не зависит от скольжения. Полученные выводы иллюстрируются на рис.14.6 характеристиками момента двигателя, соответствующими различным активным сопротивлениям rр его обмотки ротора.

При сопротивлении rр=rр3 максимальный момент Мm имеет место при скольжении s=1, то есть при неподвижном роторе. Этим широко пользуются для облегчения пуска двигателя, вводя на этапе пуска в обмотку ротора дополнительное активное сопротивление.