Характеристика момента (мощности) регулируемого генератора

В отличие от характеристики момента(мощности) нерегулируемого генератора, представляющей собой синусоиду (рис.4.1), характеристика момента (мощности) генератора с АРВ имеет более сложный характер, отражающий непрерывное изменение ЭДС Ег генератора. Получим ее (рис.8.5) путем соединения точек на предварительно построенных при различных значениях ЭДС Ег характеристиках момента (мощности) нерегулируемого генератора, точек соответствующих углам d, вытекающим из векторной диаграммы (рис.8.3).

Характеристику момента (мощности) регулируемого генератора от нерегулируемого с точки зрения обеспечения устойчивости выгодно отличает ее значительно большая амплитуда Мm'(Pm') в сравнении с амплитудой Мm(Pm), что прежде всего определяет больший коэффициент запаса статической устойчивости. Максимум характеристики достигается не при d=p/2 как у нерегулируемого генератора, а при d=dкр> p/2. Это объясняется тем, что при увеличении угла d от p/2 до dкр скорость увеличения ЭДС Ег, а следовательно и тока возбуждения преобладает над скоростью уменьшения индукции Вс магнитного поля в котором перемещается обмотка возбуждения (рис.8.6), что и определяет увеличение электромагнитного момента М.

Если бы АРВ обладал абсолютной чувствительностью и ток возбуждения генератора изменялся бы без всякого запаздывания, то момент (мощность) генератора изменялся (изменялась) бы при любых изменениях угла d в соответствии с характеристикой (рис.8.5) при постоянстве напряжения Uг на выводах генератора, и можно было бы за предельный считать режим, соответствующий углу dкр. Однако неизбежное запаздывание в изменении тока возбуждения генератора, а также запаздывание в изменении токов в цепях самого АРВ вызывает изменение момента (мощности) генератора по отличному от характеристики (рис.8.5) закону. Определим этот закон при небольшом возмущении исходного режима работы генератора, отвечающего, например, точке а на характеристике момента (рис.8.5) при постоянстве напряжения Uг. Увеличение угла d обуславливает уменьшение напряжения Uг на выводах генератора. АРВ повышает напряжение на обмотке возбуждения генератора, но ток в ней возрастает не сразу, а замедленно, поскольку индуктивность обмотки возбуждения весьма велика. Поэтому изменение электромагнитного момента генератора (рис.8.7) в первый момент времени следует характеристике момента при постоянстве ЭДС Ег генератора, соответствующей точке а. Момент генератора снижается, и под влиянием избытка момента турбины угол d продолжает возрастать. Однако ток возбуждения и ЭДС Ег генератора также начинают возрастать и режим переходит с одной характеристики момента на другую, что не только замедляет снижение момента генератора, но в дальнейшем с ростом угла d приводит к его увеличению. В точке b избыток момента исчезает, но инерция ротора обуславливает дальнейшее увеличение угла d, сопровождаемое ростом момента генератора. Избыток момента генератора затормаживает ротор, и в точке с достигается максимальное значение угла d, после чего он начинает уменьшаться. После того как будет пройдена точка d, лежащая на характеристике момента, снятой при постоянстве напряжения Uг генератора, АРВ начинает уменьшать напряжение на обмотке возбуждения генератора и кривая изменения момента начинает пересекать семейство характеристик момента, снятых при постоянстве ЭДС Ег генератора, в обратном направлении в соответствии с уменьшением ЭДС Ег, достигая точки е на характеристике момента генератора, снятой при постоянстве напряжения Uг. На этом один цикл колебаний завершается. Далее процесс может идти двояко: после нескольких циклов колебания затухают, и устанавливается первоначальный режим работы в точке а (рис.8.7а); развиваются колебания с нарастающей амплитудой момента генератора и угла d, приводящие к потере устойчивости генератором (рис.8.7б).

Пойдет процесс тем или иным путем зависит от параметров АРВ, причем при определенных их значениях генератор может быть статически неустойчив даже при углах d< p/2, где нерегулируемый генератор всегда статически устойчив.

8.2. Параметры АРВ генератора и их влияние на статическую устойчивость

Рассмотрим работающий на холостом ходу генератор, регулирование напряжение Uг которого осуществляется регулятором прямо пропорционально напряжению управления Uу (функциональная схема системы регулирования приведена на рис.8.8).

Uг = КyUy, (8.1)

где Ky - коэффициент пропорциональности (усиления).

В свою очередь, напряжение управления Uy прямопропорционально напряжению задания генератора Uгз

Uy = КзU, (8.2)

где Кз - коэффициент пропорциональности.

Подставляя значение напряжения Uy из выражения (8.2) в выражение (8.1), приводим последнее к виду

Uг = КUUгз, (8.3)

где коэффициент

КU=КyКз (8.4)

будем называть в дальнейших рассуждениях статическим коэффициентом усиления по напряжению генератора. С учетом выражения (8.3) схему на рис.8.8 преобразуем к виду (рис.8.9).

Система регулирования, функциональная схема которой приведена на рис.8.9, относится к разомкнутым системам регулирования, в которых имеет место воздействие регулятора на генератор, а обратного воздействия генератора на регулятор нет. Такие системы регулирования существовали на заре развития электроэнергетики. В настоящее же время применяются замкнутые системы регулирования, в которых имеется взаимное воздействие регулятора и генератора. Простейшим представителем такого семейства систем является система автоматического регулирования возбуждения пропорционального действия АРВ ПД с отрицательной обратной связью по напряжению генератора Uг. Эта система осуществляет регулирование по отклонению напряжения генератора от заданного значения Uгз путем формирования регулирующего воздействия Е, пропорционального этому отклонению. Функциональная схема системы приведена на рис.8.10.

В этой системе, в отличие от изображенной на рис.8.9, на выходе регулятора формируется регулирующее воздействие, пропорциональное отклонению e, поэтому, заменяя в выражении 8.3 значение напряжения Uгз на отклонение e, получаем

Uг = KUe = KU (Uгз - Uг) (8.5)

или, что то же самое при работе генератора без нагрузки

Eг = KUe = KU (Uгз - Uг). (8.6)

Представляя ЭДС Ег и напряжение Uг в виде

Eг = Eг0 + DEг, (8.7)

Uг = Uг0 + DUг, (8.8)

где Eг0, Uг0 - значения ЭДС Eг и напряжения Uг в исходном стационарном режиме работы генератора, а DEг и DUг - отклонение ЭДС Eг и напряжения Uг от их значений в исходном режиме работы, и подставляя их в выражение (8.6), приводим последнее к виду

Eг0 + DEг = KU (Uгз - Uг0) - KU DUг. (8.9)

Так как в исходном режиме работы генератора

Eг0 =KU (Uгз - Uг0), (8.10)

то учитывая это в выражении (8.9), приводим последнее к виду

DEг = -KU DUг. (8.10)

Это выражение определяет закон пропорционального регулирования, из которого может быть определен статический коэффициент усиления по отклонению напряжения генератора

KU = DEг / DUг, (8.11)

определяющий величину принудительно производимого изменения ЭДС генератора DEг при возникновении по какой либо причине отклонения напряжения генератора DUг.

Отклонение e называется ошибкой регулирования и показывает на сколько отличается напряжение ненагруженного генератора от заданного значения. Так как напряжение такого генератора, определенное из выражения (8.5)

Uг = KU Uгз / (1+KU), (8.12)

то ошибка регулирования

e = Uгз - Uг = Uгз - KU Uгз / (1+KU) = Uгз / (1+KU). (8.13)

Из последнего следует, что при большем коэффициенте усиления KU напряжение генератора Uг меньше отличается от заданного значения Uгз.

В случае работы генератора на сеть с нагрузкой функциональная схема системы АРВ ПД имеет, например, вид, представленный на рис.8.11.

В этом случае напряжение генератора

Uг = Ег - F(p), (8.14)

где F(p) - величина снижения напряжения генератора при отдаваемой генератором нагрузке, например, активной мощности P. Эта величина, как было показано ранее, при увеличении мощности P генератора возрастает, а напряжение генератора в соответствии с выражением (8.14) снижается. При малом изменении режима баланс отклонений напряжения генератора DUг, ЭДС DEг и величины DF(p) согласно выражению (8.14) примет вид

DUг = DЕг - DF(p), (8.15)

Подставляя в это выражение значение отклонения ЭДС DЕг из выражения (8.10) приводим его к виду

DUг = -KUDUг - DF(p), (8.16)

Из него находим установившееся отклонение напряжения генератора

DUг = DF(p) / (1+KU). (8.17)

Из последнего следует, что при большом коэффициенте усиления KU и у нагруженного генератора снижение напряжения меньше. Это проиллюстрировано на рис.8.12.

В результате можно утверждать, что для приближения напряжения генератора к заданному значению и обеспечения большей степени поддержания его при колебаниях нагрузки следует увеличивать коэффициент усиления KU. Считается достаточным иметь этот коэффициент равным 50. Тогда ошибка регулирования напряжения генератора будет составлять около 2%.

Сказанное выше справедливо для установившегося режима работы генератора в электрической системе. Посмотрим: можно ли утверждать аналогичное принимая во внимание и переходный процесс в генераторе. В качестве причины, приводящей к переходному процессу, рассмотрим, например, подключение в электрической системе дополнительной активной нагрузки. В случае отсутствия регулирования возбуждения генератора его напряжение Uг, как это было показано ранее, должно снизиться, например, с Uгз до Uг1. Это снижение вызовет снижение электромагнитного момента генератора, то есть появление избыточного момента DM на его валу, под действием которого ротор генератора будет совершать колебательное движение на фоне его вращательного движения с постоянной скоростью. Избыточный момент DM таков, что он стремится вернуть обладающий определенной массой ротор генератора в состояние равномерного вращательного движения. Согласно же законам механики движение ротора генератора при этом будет колебательным. Так как при таком движении будет изменяться положение ротора генератора по отношению к роторам генератора приемной системы (угол d), то и переход напряжения генератора от Uгз до Uг1 будет колебательным. Неминуемые же потери энергии в переходном процессе делают эти колебания затухающими. Сказанное проиллюстрировано диаграммой изменения напряжения генератора в переходном процессе, приведенной на рис.8.13а. По завершении переходного процесса напряжение генератора установится на уровне Uгy=Uг1. Применение же регулятора возбуждения (АРВ ПД), как это отмечалось ранее, приводит к тому, что новое установившееся напряжение генератора Uгy имеет более высокий уровень (рис.8.13.б), то есть происходит его меньшее снижение. Однако работа регулятора возбуждения приводит к появлению дополнительного электромагнитного момента DMp генератора, стремящегося как избыточный момент DM вернуть генератор в состояние равномерного вращательного движения. Поэтому движение генератора в переходном процессе более быстрое, то есть колебания режимных параметров, включая и напряжение генератора, происходят с большей частотой (рис.8.13б).

Из-за инерционности элементов системы регулирования возбуждения имеет место неизбежное запаздывание в появлении и действии дополнительного момента DMp генератора по отношению к избыточному моменту DM. Это означает, что в отличие от момента DM момент DMp за период совершают отличную от нуля работу, увеличивающую энергию колебательной системы. В свою очередь, это затягивает связанный с потерями процесс вывода энергии из колебательной системы, то есть увеличивает время протекания переходного процесса в генераторе (рис.8.13б).

При пропорциональном регулировании возбуждения изменение ЭДС генератора напряжения DEг пропорционально коэффициенту усиления KU (выражение (8.10)), изменение же момента DMp согласно закону Ампера пропорционально изменению тока возбуждения генератора, а следовательно и ЭДС DEг. Поэтому изменение момента DMp пропорционально коэффициенту усиления KU. Следовательно с увеличением коэффициента усиления KU увеличивается и момент DMp. Последнее, как это было отмечено выше, означает увеличение частоты колебаний режимных параметров, что, в свою очередь, ведет к большему запаздыванию в действии момента DMp и следовательно к увеличению закачиваемой при совершении им работы энергии в колебательную систему. При определенном максимально допустимом значении этого коэффициента усиления KUmax энергия, закачиваемая в систему за счет действия регулятора на каждом периоде колебаний, становится равной энергии потерь. Энергия системы при этом от периода к периоду не меняется, то есть колебания параметров носят незатухающий характер(рис.8.13в). При установке в регуляторе значения коэффициента усиления большего чем KUmax энергия, закачиваемая в систему за счет действия регулятора на каждом периоде колебаний, будет превышать энергию потерь, энергия системы от периода к периоду колебаний будет увеличиваться, поэтому будут увеличиваться амплитуда колебаний параметров, то есть система будет неустойчивой (рис.8.13г). Во избежание неустойчивости системы при применении АРВ ПД коэффициент усиления KU в нем следует устанавливать не более значения KUmax, а при желании иметь небольшое время переходного процесса - и того меньше.

При большей развиваемой генератором активной мощности P АРВ ПД приходится отрабатывать большее отклонение напряжения генератора DUг (рис.8.12). В результате при прочих равных условиях появляется больший момент DMp, колебания будут происходить с большей частотой, будет большее запаздывание в действии момента DMp и большее значение закачиваемой в систему энергии при совершении работы этим моментом. Это означает, что режим незатухающих колебаний системы будет наступать при меньшем значении KUmax. Поэтому во избежание нарушения устойчивости генератора при большой активной нагрузке следует в большей степени ограничивать значение коэффициента усиления KU АРВ ПД. Это и проиллюстрировано на рис.8.14, где область ограничения кривой со стороны штриховки является областью допустимых значений коэффициента усиления KU.

В реальной электрической системе считается достаточным с точки зрения поддержания требуемой точности напряжения генератора иметь коэффициент усиления KU=50. Однако ее неустойчивость наступает при KU< 10 и при таких значениях коэффициента усиления АРВ ПД можно говорить лишь о поддержании переходной ЭДС генератора Е', приложенной за его переходным сопротивлением x'd. Добиться же требуемой точности поддержания напряжения генератора Uг при одновременном обеспечении его устойчивости можно применив АРВ сильного действия (АРВ СД).

В отличие от АРВ ПД, АРВ СД осуществляет регулирование не только по отклонению напряжения генератора, но и по его скорости, путем формирования управляющего воздействия пропорционального не только отклонению DUг, но и скорости U'г. На рис.8.15 приведена функциональная схема системы с АРВ СД.

Из сказанного вытекает закон регулирования, реализующий АРВ СД, аналитическая форма записи которого имеет вид

DEг = - KU DUг - KU' U'г, (8.18)

где KU' -коэффициент усиления регулятора по скорости изменения напряжения генератора U'г, определяющий степень принудительного производимого изменения ЭДС генератора при появлении скорости изменения напряжения генератора U'г.

Работа генератора с АРВ СД в переходном режиме, обусловленная наличием канала регулирования по отклонению напряжения генератора DUг происходит описанной выше работе генератора с АРВ ПД. Наличие же канала регулирования по скорости изменения напряжения генератора U’г приводит к появлению дополнительного электромагнитного момента генератора DM'p, стремящегося как и ранее рассмотренные моменты DM и DMp вернуть генератор в состояние равномерного вращательного движения. Но так как сигнал пропорциональный скорости изменения напряжения генератора опережает по фазе на 900сигнал пропорциональный самому этому напряжению, то и момент DM'p опережает по фазе на 900действие момента DMp. Поэтом, если момент DMp запаздывает в действии по отношению к избыточному моменту DM, то момент DM'p опережает в действии последний. Это, в свою очередь, означает, что в отличие от момента DMp момент DM'p за период колебаний совершает работу, уменьшающую энергию колебательной системы. Тем самым появляется возможность, влияя на величину момента DMp путем изменения коэффициента усиления KU', принудительно влиять на интенсивность вывода энергии из колебательной системы. Так, если система неустойчива (рис.8.16а) по причине увеличения ее энергии от периода к периоду колебаний, то можно, выбрав определенный коэффициент усиления KU' больше некоторого минимально допустимого значения KU'min, обеспечить наряду с потерями дополнительный вывод энергии из системы, причем такой, что полная энергия системы от периода к периоду будет убывать, колебания будут затухающими, а система устойчивой (рис.8.16б). Установив В АРВ СД еще больший коэффициент усиления KU', можно получить апериодический закон восстановления напряжения генератора (рис.8.16в). При увеличении коэффициента усиления KU', по аналогии с увеличением коэффициента KU, происходит увеличение запаздывания в действии момента DM'p. Это ведет к уменьшению принудительно выводимой энергии из колебательной системы и при коэффициенте усиления более значения KU’max ее может выводиться больше чем закачиваться при совершении работы моментом DMp. В результате энергия системы от периода к периоду будет увеличиваться, амплитуда колебаний возрастать, а система будет неустойчивой. Поэтому во избежание неустойчивости системы при применении АРВ СД коэффициент усиления KU’ в нем следует устанавливать не менее KU’min и не более KU'max.

Применение АРВ СД дает возможность одновременно обеспечивать требуемую точность поддержания напряжения Uг генератора путем установки соответствующего значения коэффициента усиления KU (обычно KU=50) и его статическую устойчивость путем установки коэффициента усиления KU'min < KU' < KU'max. Причем нижняя граница этого интервала KU'min будет больше, а верхняя граница KU'max меньше при большем установленном коэффициенте усиления KU. Это обусловлено необходимостью большего вывода энергии из системы при совершении работы моментом DM'p, вызванного увеличение закачиваемой энергии в систему при совершении работы моментом DMp. Графически область допустимых с точки зрения статической устойчивости генератора коэффициентов усиления KU и KU' может быть представлена в виде заштрихованной части площади первого квадрата системы координат, по осям которой отложены значения коэффициентов усиления KU и KU' (рис.8.17).

Координаты KUт и KU'т точки А, лежащей внутри допустимой области, означают, что если в АРВ ПД генератора установить коэффициент усиления KU=KUт и KU’=KU'т, то генератор будет статически устойчив. При этом, если коэффициент усиления KUт выбирается из условия обеспечения требуемой точности поддержания напряжения Uг генератора, то коэффициент усиления KU'т - из условия обеспечения требуемого качества (времени, степени затухания и т.п.) переходного процесса.

На современных генераторах с целью более оптимального обеспечения условий устойчивости и качества протекания переходных процессов устанавливают АРВ СД, осуществляющие регулирование не только по отклонению DUг напряжения генератора и его скорости U'г, но и по отклонению от синхронной его частоты вращения Df и скорости ее изменения f', а также по скорости изменения тока возбуждения I'f.

Так как с помощью АРВ СД обеспечивается требуемая точность поддержания напряжения генератора, то при расчетах статической устойчивости такой генератор в схеме замещения можно учитывать его напряжением Uг и нулевым сопротивлением.