Прискорення поршня

Прискорення поршня визначається як похідна від швидкості за часом:

j = R× (cos j + l× cos2 j) × w². (1.9)

Поршень має екстремальні значення прискорення при j = 0 і j =180°. При j = 0 (у ВМТ) абсолютне значення прискорення поршня максимально. При j = 180° (у НМТ) абсолютне значення прискорення поршня менше за модулем і протилежне за знаком.

Значення прискорення поршня j = 0 відповідає куту повороту кривошипа, при якому швидкість поршня має максимальне значення. При l < 0, 25 прискорення досягає найбільшого негативного значення тільки один раз. При l > 0, 25 прискорення досягає негативного максимуму двічі (по обидві сторони від НМТ). У цьому випадку мінімальне прискорення j_MIN, м/с², визначають за формулою:

(1.10)

Рисунок 1.2 – Переміщення поршня в залежності від кута повороту колінчастого вала

Рисунок 1.3 – Швидкість поршня в залежності від кута повороту колінчастого вала

Рисунок 1.4 – Прискорення поршня в залежності від кута повороту колінчастого вала

Результати розрахунку переміщення (формула (1.7)), швидкості (1.8) і прискорення (1.9) поршня від кута повороту колінчастого вала оформлюють у вигляді таблиці (таблиця 1.1). За результатами розрахунків будують графіки залежностей переміщення, швидкості і прискорення поршня від кута повороту колінчастого вала, зразки яких наведені на рисунках 1.2…1.4.

Застосування ЕОМ дозволяє значно полегшити розрахунки й аналіз їхніх результатів. При використанні програмних табличних процесорів (наприклад, Microsoft Excel) необхідно приділити особисту увагу розрахунку тригонометричних функцій, а саме, перевести спочатку значення кута j із градусів у радіани:

(1.11)

При виконанні розрахунків треба звернути увагу на те, що переміщення поршня x при куті повороту кривошипу 180º має дорівнювати ходу поршня S, максимальне прискорення може складати до 20000 м/с².

Таблиця 1.1 – Результати кінематичного розрахунку ДВЗ