Точечные оценки параметров

Точечная оценка параметра – это число (в общем случае вектор), полученное на основе результатов наблюдений (данных выборки ), предположительно близкое к его истинному значению. По определению точечная оценка является статистикой.

Статистика называется несмещеннойоценкой параметра , если для любого

Статистика называется состоятельной оценкой параметра , если для любого имеет место сходимость по вероятности .

Статистика называется сильно состоятельной оценкой параметра , если для любого имеет место сходимость почти наверняка .

Статистика называется эффективной оценкой параметра , если для любой несмещенной оценки и любого выполняется

Статистика называется асимптотически нормальной оценкой параметра с матрицей , если

Основными методами получения точечных оценок являются метод моментов и метод максимального правдоподобия.