Основы метрологии и измерений 2 страница

Неизменность — свойство эталона удерживать неизменным размер воспроизводимой им единицы физической величины длительное время. При этом все изменения, зависящие от внешних условий, должны быть строго определенными функциями величин, доступных точному измерению. Реализация этих требований привела к идее создания «естественных» эталонов, основанных на физических постоянных.

Воспроизводимость — возможность воспроизведения единицы физической величины с наименьшей погрешностью для существующего уровня развития измерительной техники.

Сличаемость — возможность обеспечения сличения с эталоном других средств измерений, нижестоящих по поверочной схеме, в первую очередь вторичных эталонов, с наивысшей точностью для существующего уровня развития измерительной техники.

П о с о п о д ч и н е н и ю эталоны подразделяются на международные эталоны, первичные, вторичные.

Международный эталон — эталон, принятый по международному соглашению в качестве международной основы для согласования с ним размеров единиц, воспроизводимых и хранимых национальными эталонами. Международные эталоны хранятся в Международном бюро мер и весов (МБМВ) в г. Севре вблизи Парижа и служат для сличения с первичными эталонами крупнейших метрологических лабораторий разных стран.

Первичные (национальные) эталоны — эталоны, признанные официальным решением служить в качестве исходных для страны. Они хранятся в национальных лабораториях различных стран и предназначены для калибровки в этих лабораториях вторичных эталонов. Данное определение по существу совпадает с определением понятия «государственный эталон». Это свидетельствует о том, что термины «государственный эталон» и «национальный эталон» отражают одно и то же понятие. Вследствие этого термин «национальный эталон» применяют при проведении сличения эталонов, принадлежащих отдельным государствам, с международным эталоном или при проведении так называемых «круговых» сличений эталонов ряда стран.

Вторичные эталоны — эталоны, получающие размер единицы непосредственно от первичного эталона данной единицы. Они хранятся в различных отраслевых испытательных лабораториях и используются для контроля и калибровки рабочих эталонов.

П о м е т р о л о г и ч е с к о м у н а з н а ч е н и ю вторичные эталоны подразделяются на исходный, сравнения и рабочий.

Исходный эталон — эталон, обладающий наивысшими метрологическими свойствами (в данной лаборатории, организации, на предприятии), от которого передают размер единицы подчиненным эталонам и имеющимся средствам измерений. Исходным эталоном в стране служит первичный эталон, исходным эталоном для республики, региона, министерства (ведомства) или предприятия может быть вторичный или рабочий эталон. Вторичный, или рабочий, эталон, являющийся исходным эталоном для министерства (ведомства), нередко называют ведомственным эталоном. Эталоны, стоящие в поверочной схеме ниже исходного эталона, обычно называют подчиненными эталонами.

Эталон сравнения — эталон, применяемый для сличений эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличены друг с другом.

Рабочий эталон — эталон, предназначенный для передачи размера единицы рабочим средствам измерений. Термин рабочий эталон заменил собой термин образцовое средство измерений (ОСИ) с целью упорядочения терминологии и приближения ее к международной. При необходимости рабочие эталоны подразделяют на разряды (1-й, 2-й,..., л-й), как это было принято для ОСИ. В этом случае передачу размера единицы осуществляют через цепочку соподчиненных по разрядам рабочих эталонов. При этом от последнего рабочего эталона в этой цепочке размер единицы передают рабочему средству измерений.

Совокупность государственных первичных и вторичных эталонов, являющаяся основой обеспечения единства измерений в стране, составляет эталонную базу страны. Число эталонов не является постоянным, а изменяется в зависимости от потребностей экономики страны. Ясно, что перечень эталонов не совпадает с измеряемыми физическими величинами, хотя прослеживается постепенное увеличение их числа из-за постоянного развития рабочих средств измерений.

Эталонная база России насчитывает более 150 государственных эталонов. Она включает в себя эталоны механических величин — массы, длины и времени; электрических величин — тока, емкости, напряжения; магнитных величин — индуктивности, магнитного потока; тепловых величин — температуры; световых величин — силы света и др.

Рабочее средство измерений — это средство измерений, используемое в практике измерений и не связанное с передачей единиц размера физических величин другим средствам измерений. Рабочее средство измерений в свою очередь бывает основным и вспомогательным.

Основное средство измерений — средство измерений той физической величины, значение которой необходимо получить в соответствии с измерительной задачей.

Вспомогательное средство измерений — средство измерений той физической величины, влияние которой на основное средство измерений или объект измерений необходимо учитывать для получения результатов измерений требуемой точности (например, термометр для измерения температуры газа в процессе измерений объемного расхода этого газа).

В практике измерений встречаются понятия стандартизованного и нестандартизованного средств измерений.

Стандартизованное средство измерений — средство измерений, изготовленное и применяемое в соответствии с требованиями государственного или отраслевого стандарта. Обычно стандартизо ванные средства измерений подвергают испытаниям и вносят в Государственный реестр.

Нестандартизованное средство измерений — средство измерений, стандартизация требований к которому признана нецелесообразной.

1.5. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Все средства измерений имеют общие свойства, позволяющие сопоставлять их между собой: метрологические, эксплуатационные, информационные и др. Отдельные виды и типы СИ обладают своими специфическими свойствами, которые отражаются в соответствующих нормативно-технических документах. Поэтому важно уметь выделять и оценивать составляющую погрешности, вносимую используемыми средствами измерений по их метрологическим характеристикам.

Метрологическая характеристика средства измерений — характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат и погрешность его измерений. Для каждого типа СИ устанавливают свои метрологические характеристики. Метрологические характеристики, устанавливаемые нормативно-техническими документами, называют нормируемыми метрологическими характеристиками, а определяемые экспериментально — действительными метрологическими характеристиками.

К метрологическим характеристикам относятся функция преобразования, погрешность средства измерений, чувствительность, цена деления шкалы, порог чувствительности, диапазон измерений, вариация показаний и др. От того, насколько они точно будут выдержаны при изготовлении и стабильны при эксплуатации, зависит точность результатов, получаемая с помощью СИ.

Функция преобразования (статическая характеристика преобразования) — функциональная зависимость между информативными параметрами выходного и входного сигналов средства измерений. Функцию преобразования, принимаемую для средства измерения (типа) и устанавливаемую в научно-технической документации на данное средство (тип), называют номинальной функцией преобразования средства (типа). Номинальная статическая характеристика преобразования позволяет рассчитать значение входной величины по значению выходной. Она может задаваться аналитически, таблично или графически.

Погрешность СИ — важнейшая метрологическая характеристика, определяемая как разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой величины. Для меры показанием является ее номинальное значение.

Чувствительность СИ — свойство средства измерений, определяемое отношением изменения выходного сигнала этого средства к вызывающему его изменению измеряемой величины. Различают абсолютную и относительную чувствительность. Абсолютную чувствительность определяют по формуле

относительную чувствительность — по формуле

где ∆ Y — изменение сигнала на выходе;

∆ Х — изменение измеряемой величины,

X — измеряемая величина.

При нелинейной статической характеристике преобразования чувствительность зависит от X, при линейной характеристике она постоянна.

У измерительных приборов при постоянной чувствительности шкала равномерная, т.е. расстояние между соседними делениями шкалы одинаковое.

Цена деления шкалы (постоянная прибора) — разность значения величины, соответствующая двум соседним отметкам шкалы СИ. Приборы с равномерной шкалой имеют постоянную цену деления. В приборах с неравномерной шкалой цена деления может быть разной на разных участках шкалы, и в этом случае нормируется минимальная цена деления. Цена деления шкалы равна числу единиц измеряемой величины, приходящихся на одно деление шкалы прибора, и может быть также определена через абсолютную чувствительность:

(1.2)

Порог чувствительности — наименьшее значение изменения физической величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным средством. Порог чувствительности выражают в единицах входной величины.

Диапазон измерений — область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности СИ. Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно нижним и верхним пределом измерений. С целью повышения точности измерений диапазон измерений СИ можно разбить на несколько поддиапазонов. При переходе с одного поддиапазона на другой некоторые составляющие основной погрешности уменьшаются, что приводит к повышению точности измерений. При нормировании погрешности допускают для каждого поддиапазона свои предельные значения погрешности. Область значений шкалы прибора, ограниченную начальными и конечными значениями шкалы, называют диапазоном показаний.

Для средства измерений, выдающих результаты измерений в цифровом коде, указывают цену единицы младшего разряда (единицы младшего разряда цифрового отсчетного устройства), вид выходного кода (двоичный, двоично-десятичный) и число разрядов кода.

Для оценки влияния средства измерений на режим работы объекта исследования указывают входное полное сопротивление Z_вх. Это сопротивление влияет на мощность, потребляемую от объекта исследования средством измерения.

Допустимая нагрузка на средство измерений зависит от выходного полного сопротивления Z_выx. Чем меньше выходное сопротивление, тем больше допустимая нагрузка на средство измерений.

Вариация показаний — наибольшая вариация выходного сигнала прибора при неизменных внешних условиях. Она является следствием трения и люфтов в узлах приборов, механического и магнитного гистерезиса элементов и др.

Вариация выходного сигнала — это разность между значениями выходного сигнала, соответствующими одному и тому же действительному значению входной величины при медленном подходе слева и справа к выбранному значению входной величины.

Динамические характеристики, т. е. характеристики инерционных свойств (элементов) измерительного устройства, определяющие зависимость выходного сигнала СИ от меняющихся во времени величин: параметров входного сигнала, внешних влияющих величин, нагрузки. К ним относят дифференциальное уравнение, описывающее работу средства измерений; переходную и импульсную переходную функции, амплитудные и фазовые характеристики, передаточную функцию.

Динамические свойства средства измерений определяют динамическую погрешность. Динамическая погрешность средства измерений — погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины.

Нормируемые метрологические характеристики — совокупность метрологических характеристик данного типа средств измерений, устанавливаемая нормативными документами на средства измерений. Нормируемые метрологические характеристики, включаемые в этот комплекс, должны отражать реальные свойства СИ, и их номенклатура должна быть достаточной для оценки инструментальной составляющей погрешности измерений в рабочих условиях применения СИ с той степенью достоверности, которая требуется для решения поставленной измерительной задачи. Общий перечень нормируемых метрологических характеристик СИ, формы их представления и способы нормирования устанавливаются ГОСТом. В него могут входить:

· пределы измерений, пределы шкалы;

· цена деления равномерной шкалы аналогового прибора или многозначной меры, при неравномерной шкале — минимальная цена деления;

· выходной код, число разрядов кода, номинальная цена единицы наименьшего разряда цифровых СИ;

· номинальное значение однозначной меры, номинальная статическая характеристика преобразования измерительного преобразователя;

· погрешность СИ;

· вариация показаний прибора или выходного сигнала преобразователя;

· полное входное сопротивление измерительного устройства, полное выходное сопротивление измерительного преобразователя или меры;

· неинформативные параметры выходного сигнала измерительного преобразователя или меры;

· динамические характеристики СИ; функции влияния.

Кроме метрологических характеристик при эксплуатации

средств измерений важны и неметрологические характеристики: показатели надежности, электрическая прочность, сопротивление изоляции, устойчивость к климатическим и механическим воздействиям, время установления рабочего режима и др.

Надежность средства измерений — это способность СИ сохранять нормированные характеристики при определенных условиях работы в течение заданного времени. Основными критериями надежности приборов являются вероятность и средняя продолжительность безотказной работы.

Вероятность безотказной работы определяется вероятностью отсутствия отказов прибора в течение определенного промежутка времени.

Средняя продолжительность — отношение времени работы прибора к числу отказов за это время.

1.6. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Процедура измерения состоит из следующих этапов: принятие модели объекта измерения, выбор метода измерения, выбор СИ, проведение эксперимента для получения результата. Это приводит к тому, что результат измерения отличается от истинного значения измеряемой величины на некоторую величину, называемую погрешностью измерения. Измерение можно считать законченным, если определена измеряемая величина и указана возможная степень ее отклонения от истинного значения.

Причины возникновения погрешностей чрезвычайно многочисленны, поэтому классификация погрешностей, как и всякая другая классификация, носит достаточно условный характер.

Следует различать погрешность СИ и погрешность результата измерения этим же СИ. Погрешности измерений зависят от метрологических характеристик используемых СИ, совершенства выбранного метода измерений, внешних условий, а также от свойств объекта измерения и измеряемой величины. Погрешности измерений обычно превышают погрешности используемых СИ, однако, используя специальные методы устранения ряда погрешностей и статистическую обработку данных многократных наблюдений, можно в некоторых случаях получить погрешность измерения меньше погрешности используемых СИ.

По способу выражения погрешности средств измерений делятся на абсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютная погрешность — погрешность СИ, выраженная в единицах измеряемой физической величины:

(1-3)

Относительная погрешность — погрешность СИ, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины:

(1.4)

Для измерительного прибора уотн характеризует погрешность в данной точке шкалы, зависит от значения измеряемой величины и имеет наименьшее значение в конце шкалы прибора.

Для характеристики точности многих средств измерений применяется приведенная погрешность.

Приведенная погрешность — относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности СИ к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона:

(1.5)

где Х_норм — нормирующее значение, т.е. некоторое установленное значение, по отношению к которому рассчитывается погрешность.

Выбор нормирующего значения производится в соответствии с ГОСТ 8.009 — 84. Это может быть верхний предел измерений СИ, диапазон измерений, длина шкалы и т.д. Для многих средств измерений по приведенной погрешности устанавливают класс точности прибора.

П о п р и ч и н е и у с л о в и я м в о з н и к н о в е н и я погрешности средств измерений подразделяются на основную и дополнительную.

Основная погрешность — это погрешность СИ, находящихся в нормальных условиях эксплуатации. Она возникает из-за неидеальности собственных свойств СИ и показывает отличие действительной функции преобразования СИ в нормальных условиях от номинальной.

Нормативными документами на СИ конкретного типа (стандартами, техническими условиями, калибровкой и др.) оговариваются нормальные условия измерений — это условия измерения, характеризуемые совокупностью значений или областей значений влияющих величин, при которых изменением результата измерений пренебрегают вследствие малости. Среди таких влияющих величин наиболее общими являются температура и влажность окружающей среды, напряжение, частота и форма кривой питающего напряжения, наличие внешних электрических и магнитных полей и др. Для нормальных условий применения СИ нормативными документами предусматриваются:

нормальная область значений влияющей величины (диапазон значений): температура окружающей среды — (20 ± 5) °С; положение прибора — горизонтальное с отклонением от горизонтального ±2°; относительная влажность — (65 ± 15) %; практическое отсутствие электрических и магнитных полей, напряжение питающей сети — (220±4, 4) В, частота питающей сети — (50± 1) Гц и т.д.;

рабочая область значений влияющей величины — область значений влияющей величины, в пределах которой нормируют дополнительную погрешность или изменение показаний средства измерений;

рабочие условия измерений — это условия измерений, при которых значения влияющих величин находятся в пределах рабочих областей. Например, для измерительного конденсатора нормируют дополнительную погрешность на отклонение температуры окружающего воздуха от нормальной; для амперметра — изменение показаний, вызванное отклонением частоты переменного тока от 50 Гц (значение частоты 50 Гц в данном случае принимают за нормальное значение частоты).

Дополнительная погрешность — составляющая погрешности СИ, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений. Нормируются, как правило, значения основной и дополнительной погрешностей, рассматриваемые как наибольшие для данного средства измерений.

Предел допускаемой основной погрешности — наибольшая основная погрешность, при которой СИ может быть признано годным и допущено к применению по техническим условиям.

Предел допускаемой дополнительной погрешности — это та наибольшая дополнительная погрешность, при которой средство измерения может быть допущено к применению. Например, для прибора класса точности 1, 0 приведенная дополнительная погрешность при изменении температуры на 10 °С не должна превышать ±1 %. Это означает, что при изменении температуры среды на каждые 10 °С добавляется дополнительная погрешность 1 %.

Пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей выражают в форме абсолютных, относительных и приведенных погрешностей.

Обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, определяемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность, называется классом точности СИ. Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность СИ одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств, так как погрешность зависит также от метода измерений, условий измерений и т.д. Это важно учитывать при выборе СИ в зависимости от заданной точности измерений. Класс точности СИ конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований (условий) или в других нормативных документах. Например, прибор класса 0, 5 может иметь основную приведенную погрешность, не превышающую 0, 5 %. Вместе с тем прибор должен удовлетворять соответствующим требованиям и в отношении допускаемых дополнительных погрешностей. Например, ГОСТ 8.401 — 80 устанавливает девять классов точности для аналоговых электромеханических приборов: 0, 05; 0, 1; 0, 2; 0, 5; 1, 0; 1, 5; 2, 5; 4, 0; 6, 0.

Зная класс точности СИ, из (1.5) можно найти максимально допустимое значение абсолютной погрешности для всех точек диапазона:

(1.6)

П о х а р а к т е р у и з м е н е н и я погрешности средств измерений подразделяются на систематические, случайные и промахи.

Систематическая погрешность — составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерную изменяющуюся. Систематическая погрешность данного СИ, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого СИ этого же типа, вследствие чего для группы однотипных СИ систематическая погрешность может иногда рассматриваться как случайная погрешность.

К систематическим погрешностям СИ относят методические, инструментальные, субъективные и другие погрешности, которые при проведении измерений необходимо учитывать и по возможности устранять.

Случайная погрешность — составляющая погрешности СИ, изменяющаяся случайным образом. Она приводит к неоднозначности показаний и обусловлена причинами, которые нельзя точно предсказать и учесть. Однако при проведении некоторого числа повторных опытов теория вероятности и математическая статистика позволяют уточнить результат измерения, т.е. найти значение измеряемой величины, более близкое к действительному значению, чем результат одного измерения.

Промахи — грубые погрешности, связанные с ошибками оператора или неучтенными внешними воздействиями. Их обычно исключают из результатов измерений.

П о з а в и с и м о с т и о т з н а ч е н и я и з м е р я е м о й в е л и ч и н ы погрешности СИ подразделяются на аддитивные, не зависящие от значения входной величины X, и мультипликативные — пропорциональные X.

Аддитивная погрешность не зависит от чувствительности прибора и является постоянной по величине для всех значений входной величины Хв пределах диапазона измерений (рис. 1.1, а). Источники данной погрешности: трение в опорах, шумы, наводки, вибрации. Примерами аддитивной погрешности приборов являются погрешности нуля, погрешность дискретности (квантования) в цифровых приборах. От значения этой погрешности зависит наименьшее значение входной величины. Если прибору присуща только аддитивная погрешность или она существенно превышает другие составляющие, то предел допустимой основной погрешности нормируют в виде приведенной погрешности (1.5).

Мультипликативная погрешность зависит от чувствительности прибора и изменяется пропорционально текущему значению входной величины (рис. 1.1, б). Источником этой погрешности являются: погрешности регулировки отдельных элементов СИ (например, шунта и добавочного резистора), старение элементов, изменение их характеристик, влияние внешних факторов.

Рис. 1.1. Графики погрешностей измерительных приборов

и преобразователей:

а — аддитивной; б — мультипликативной; в — суммарной

Если прибору присуща только мультипликативная погрешность или она существенна, то предел допускаемой относительной погрешности выражают в виде относительной погрешности (1.4). Класс точности таких СИ обозначают одним числом, помещенным в кружок и равным пределу допускаемой относительной погрешности, например счетчик электрической энергии класса.

Суммарная абсолютная погрешность (рис. 1.1, в) определяется по формуле

(1.7)

где — приведенное значение аддитивной погрешности;

— относительное значение мультипликативной погрешности.

Тогда относительная суммарная погрешность определяется по формуле

(1.8)

где

Для средств измерений, у которых аддитивная и мультипликативная составляющие соизмеримы, предел относительной допускаемой основной погрешности выражается двухчленной формулой (1.8). Обозначение класса точности для них состоит из двух чисел, выражающих с и d в процентах и разделенных косой чертой (c/d), например класс 0, 02/0, 01. Такое обозначение удобно, так как первый его член с равен относительной погрешности СИ в наиболее благоприятных условиях, когда Х~ Хнот. Второй член формулы (1.8) характеризует увеличение относительной погрешности измерения при уменьшении X, т.е. аддитивной составляющей погрешности. К этой группе СИ относятся цифровые мосты, компенсаторы с ручным и автоматическим уравновешиванием.

Аддитивная и мультипликативная погрешности имеют систематические и случайные составляющие.

Погрешность СИ также может быть нормирована к длине шкалы. В этом случае класс точности (1.5) обозначается одним числом в процентах, помещенным между двумя линиями, расположенными под углом, например: 0, 5. К ним относятся показывающие приборы с резко неравномерной шкалой (например, гиперболической или логарифмической). Конкретные ряды классов точности устанавливаются в стандартах на отдельные виды СИ.

В зависимости от влияния характера изменения измеряемой величины погрешности СИ подразделяются на статические и динамические.

Статическая погрешность — погрешность СИ, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.

Динамическая погрешность — погрешность СИ, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины, являющаяся следствием инерционных свойств СИ.

1.7. МОДЕЛИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Всякая реальная система, материальный объект характеризуются бесконечным числом переменных. Когда мы описываем, характеризуем систему, то, исходя из своих предположений, делаем бесконечное число различных выборов из конечного числа переменных. Таким образом, фактически исследуем не подлинную систему, не подлинное физическое явление, а его модель, в определенном смысле подобную истинной системе.

Модель — система, которая не отличается от моделируемого объекта в отношении некоторых его свойств, именуемых «существенными», и отличается от него в отношении других свойств, называемых «несущественными».

В теории моделирования различают три принципиальных способа:

полное моделирование — способ, обеспечивающий подобие движения материи во времени и пространстве. Различие между объектом исследования и моделью количественное, масштабное;

неполное моделирование — способ, при котором протекание основных процессов, характеризующих изучаемое явление или процесс, подобно только частично;

приближенное моделирование — способ, применяемый наиболее часто, при котором некоторые факторы, влияющие на процесс, но не оказывающие на него решающего действия, либо вовсе не моделируются, либо моделируются приближенно, грубо.