Выборка

Литература

1. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов / В. Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2003. – 479 с.

2. Насыров, Ф.С., Захарова О.В. Лекции по математической статистике: учебное пособие / Ф.С. Насыров, О.В. Захарова; Уфимск.гос.авиац.техн.ун-т.–Уфа УГАТУ, 2008. –31 с.

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Математическая статистика – раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки наблюдений с целью выявления статистических закономерностей.

Выборочный метод

Выборка

Пусть проводится обследование совокупности объектов относительно некоторого качественного или количественного признака.

Методы статистического обследования: а) метод сплошных наблюдений – производится измерение всех элементов совокупности (успеваемость студентов вуза, перепись населения); б) выборочныйметод – из совокупности выбирают ограниченное число объектов и их подвергают изучению. Он применяется тогда, когда количество объектов велико или сплошное обследование невозможно в силу того, что оно может привести к уничтожению объекта (банка консервов).

Вся подлежащая изучению совокупность объектов (наблюдений) называется генеральнойсовокупностью.

Часть объектов, отобранная для непосредственного изучения, называется выборкой.

– число объектов (объем) генеральной совокупности, – число объектов (объем) выборки.

Пример 1. Из партии товара, содержащей 10000 деталей, отобрано для обследования 100 деталей. Объем генеральной совокупности , объем выборки .●

Выборка называется репрезентативной (представительной), если она производится так, что все объекты генеральной совокупности имеют одинаковую вероятность попасть в выборку. Для этого используют а) таблицы случайных чисел, б) пропорциональное представительство.

Если отобранный в выборку объект возвращается обратно в общую совокупность, т.е. может быть отобран повторно, то имеет место выборкаповторная, или выборка с возвратом. Если отобранный объект не возвращается, то имеет место выборкабесповторная, или выборка без возврата. Если , то различие между повторной и бесповторной выборками стирается.