Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Решение. Вычислим определитель системы
Вычислим определитель системы . Так как Δ ≠ 0, то решение системы может быть найдено по формулам Крамера (5). Для этого найдем : . Подставляя найденные значения определителей в формулы (5), получим искомое решение системы: . Пример 5. Найти решение системы примера 4 с помощью обратной матрицы. Решение. Здесь . Так как определитель матрицы системы отличен от нуля: |A|=-26, то матрица А имеет обратную. Для нахождения обратной матрицы вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы . Транспонированная матрица имеет вид: .
Согласно формуле (3), матрица , обратная к матрице А имеет вид . Проверим правильность вычисления , исходя из определения обратной матрицы (2) и используя формулу (1): Матричное решение системы (8) в силу формулы (6) имеет вид , откуда следует (из условия равенства двух матриц), что . Пример 6. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса:
|