Динамика материальной точки и поступательного движения твердого тела

Тема 1

КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Контрольные вопросы

1.1 Что называется механическим движением? Какое движение называется поступательным? Что такое «Материальная точка»? Приведите примеры, в которых одно и то же тело в одних условиях можно считать материальной точкой, а в других нельзя.

1.2 Что называется системой отсчета? Что называется радиус-вектором материальной точки относительно начала координат (рисунок)? Что называют координатами материальной точки (рисунок)? Что такое вектор перемещения (рисунок)?

1.3 Что называется траекторией движения материальной точки? Как можно получить уравнение траектории, если известен закон изменения радиус-вектора материальной точки?

1.4 Что такое скорость материальной точки? Что называется ускорением точки? Как записать среднюю величину скорости и среднюю величину ускорения за промежуток времени от t1 до t2? Вектор мгновенной скорости? Вектор мгновенного ускорения?

1.5 Какую задачу называют прямой задачей кинематики? Как, зная закон изменения координаты точки, определить законы изменения ее скорости и ускорения вдоль заданного направления? Как подсчитать мгновенные значения скорости и ускорения в данный момент времени?

1.6 Запишите формулы для определения пути и скорости при равноускоренном (равнозамедленном) прямолинейном движении. Как найти ускорение в этом случае?

1.7 Какую задачу называют обратной задачей кинематики? Как определить законы изменения скорости и координаты вдоль заданного направления, если задан закон изменения ускорения вдоль этого направления? Что должно быть задано дополнительно для того, чтобы ответы были однозначными?

1.8 Чему равно расстояние между двумя точками в системе отсчета? Как определить расстояние в данный момент времени между двумя движущимися материальными точками, если известны законы изменения их скоростей в одной и той же системе отсчета?

1.9 В чем состоит принцип независимости движений? Как будет двигаться тело, брошенное горизонтально над поверхностью Земли?

1.10 Какие составляющие ускорения называют нормальной и тангенциальной? Как они направлены? Какие изменения скорости они характеризуют?

1.11 Как, зная нормальное и тангенциальное ускорения, определить вектор полного ускорения и его модуль? Рисунок.

1.12 Что называют кривизной траектории? Чему равен радиус ее кривизны?

Тема 2

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ И ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Контрольные вопросы

2.1 Сформулируйте основные законы динамики материальной точки и поступательного движения твердого тела. В чем состоит закон инерции? Какие системы отсчета называются инерциальными? В каком случае при решении задач можно использовать второй закон Ньютона? Как найти величину ускоряющей силы, действующей на материальную точку, если известен закон изменения ее ускорения?

2.2 Как определить момент времени, в который изменяющаяся величина силы, действующей на тело, приобретает заданное значение, если известен закон изменения скорости этого тела?

2.3 Сформулируйте третий закон Ньютона, поясните его. Какие силы называют внешними, а какие внутренними? Что называется центром масс (центром инерции) механической системы? Когда при рассмотрении движения механической системы достаточно рассматривать движение только её центра масс?

2.4 Запишите формулы для определения пути и скорости при равноускоренном (равнозамедленном) прямолинейном движении. Как найти ускорение в этом случае? Под действием каких сил осуществляется движение с постоянным ускорением?

2.5 Какие силы действуют на груз, подвешенный на нити? Что называют весом тела? В каком случае вес тела численно равен силе тяжести? На какое тело действует вес, а на какое – сила тяжести в случае, когда груз подвешен на невесомой нерастяжимой нити? Рисунок. Когда груз находится на опоре? Рисунок.

2.6 Сколько уравнений необходимо для описания механической системы, состоящей из n тел, на которые действуют как внутренние, так и внешние силы? Как составляют эти уравнения? Чему равна сумма всех внутренних сил, действующих на систему тел?

2.7 Сформулируйте закон сохранения импульса и объясните его связь с однородностью пространства.

2.8 Запишите закон сохранения импульса для двух взаимодействующих тел.

2.9 Запишите закон сохранения импульса для двух взаимодействующих тел, направления движения которых составляют угол альфа. Какой вид примет этот закон для составляющих векторов импульсов вдоль заданного направления?

2.10 Что называется импульсом силы? Какой вид имеет закон изменения импульса для незамкнутой системы? В каких случаях может быть использован закон сохранения импульса для реальной незамкнутой системы?

Тема 3