Эпюры моментов 1-го вала

Mx, Hxмм

My, Hxмм

1257, 039

MS =

Mкр(max) = Ткр, Hxмм

11.3 Расчёт моментов 2-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н xмм

My= 0 Н xмм

M = = = 0 H xмм

2 - е с е ч е н и е

Mx1= =

= 11161, 98 H xмм

Mx2= =

= 31275, 558 H xмм

My= =

= -21834, 304 H xмм

M1= = = 24521, 962 H xмм

M2= = = 38143, 117 H xмм

3 - е с е ч е н и е

Mx= =

= 57528, 96 H xмм

My1= =

= -30312, 383 H xмм

My2= =

= -22020, 736 H xмм

M1= = = 65026, 316 H xмм

M2= = = 61599, 464 H xмм

4 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н xмм

My= 0 Н xмм

M = = = 0 H xмм

Эпюры моментов 2-го вала

			Mx, Hxмм
		My, Hxмм
		-22020, 736
			MS =
			Mкр(max) = Ткр, Hxмм

11.5 Расчёт моментов 3-го вала

1 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н xмм

My= 0 Н xмм

M = = = 0 H xмм

2 - е с е ч е н и е

Mx= =

= -37358, 831 H xмм

My1= =

= -935, 408 H xмм

My2= =

= 28424, 965 H xмм

M1= = = 37370, 54 H xмм

M2= = = 46943, 167 H xмм

3 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н xмм

My= 0 Н xмм

M = = = 0 H xмм

4 - е с е ч е н и е

Mx= 0 Н xмм

My= 0 Н xмм

M = = = 0 H xмм

Эпюры моментов 3-го вала

		Mx, Hxмм
		28424, 965
			My, Hxмм
			MS =
			Mкр(max) = Ткр, Hxмм

Проверка долговечности подшипников

Й вал

Выбираем подшипник роликовый конический однорядный (по ГОСТ 333-79) 7205 легкой серии со следующими параметрами:

d = 25 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 52 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 24 кН - динамическая грузоподъёмность;

Co= 17, 5 кН - статическая грузоподъёмность.

a = 15 Н.

Радиальные нагрузки на опоры:

Pr1= 935, 964 H;

Pr2= 1883, 261 H.

Отношение 0, 005; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0, 36. Здесь Fa= -78, 878 Н - осевая сила, действующая на вал.

В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, определяемые по формулам:

S1= 0.83 xe xPr1= 0.83 x0, 36 x935, 964 = 279, 666 H;

S2= 0.83 xe xPr2= 0.83 x0, 36 x1883, 261 = 562, 718 H.

Тогда осевые силы действующие на подшипники, установленные врастяжку, будут равны (см. стр. 216[1]):

Pa1= -(S2- Fa) = -(562, 718 - 78, 878) = -483, 84 H.

Pa2= S2= 562, 718 H;

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Рэ= (Х xV xPr1+ Y xPa1) xКбxКт,

где - Pr1= 935, 964 H - радиальная нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб= 1, 6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт= 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 0, 517 > e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0, 4; Y = 1, 67.

Тогда: Pэ= (0, 4 x1 x935, 964 + 1, 67 x483, 84) x1, 6 x1 = 3018, 039 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = 1003, 74 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh= 23397, 203 ч,

что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n1= 715 об/мин - частота вращения вала.

Рассмотрим подшипник второй опоры:

Отношение 0, 299 £ e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: Pэ= (1 x1 x1883, 261 + 0 x562, 718) x1, 6 x1 = 3013, 218 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = 1009, 103 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh= 23522, 214 ч,

что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n1= 715 об/мин - частота вращения вала.

Й вал

Выбираем шарикоподшипник радиально-упорный однорядный (по ГОСТ 831-75) 36105 особолегкой серии со следующими параметрами:

d = 25 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 47 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 11, 8 кН - динамическая грузоподъёмность;

Co= 6, 29 кН - статическая грузоподъёмность.

a = 12o.

Радиальные нагрузки на опоры:

Pr1= 1167, 712 H;

Pr2= 1466, 654 H.

Отношение 0, 007; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0, 159. Здесь Fa= 46, 574 Н - осевая сила, действующая на вал.

В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, определяемые по формулам:

S1= e xPr1= 0, 159 x1167, 712 = 185, 277 H;

S2= e xPr2= 0, 159 x1466, 654 = 232, 709 H.

Тогда осевые силы действующие на подшипники, установленные враспор, будут равны (см. стр. 216[1]):

Pa1= S2- Fa= 232, 709 - 46, 574 = 186, 135 H.

Pa2= -S2= -232, 709 H;

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Рэ= (Х xV xPr1+ Y xPa1) xКбxКт,

где - Pr1= 1167, 712 H - радиальная нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб= 1, 6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт= 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 0, 159 > e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0, 45; Y = 0, 163.

Тогда: Pэ= (0, 45 x1 x1167, 712 + 0, 163 x186, 135) x1, 6 x1 = 889, 387 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = 2335, 467 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh= 217759, 161 ч,

что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n2= 178, 75 об/мин - частота вращения вала.

Рассмотрим подшипник второй опоры:

Отношение 0, 159 £ e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: Pэ= (1 x1 x1466, 654 + 0 x232, 709) x1, 6 x1= 2346, 646 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = 127, 146 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh= 11855, 105 ч,

что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n2= 178, 75 об/мин - частота вращения вала.

Й вал

Выбираем шарикоподшипник радиально-упорный однорядный (по ГОСТ 831-75) 36207 легкой узкой серии со следующими параметрами:

d = 35 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 72 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 30, 8 кН - динамическая грузоподъёмность;

Co= 17, 8 кН - статическая грузоподъёмность.

a = 12o.

Радиальные нагрузки на опоры:

Pr1= 911, 477 H;

Pr2= 1144, 955 H.

Отношение 0, 015; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0, 303. Здесь Fa= 268, 943 Н - осевая сила, действующая на вал.

В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие S, определяемые по формулам:

S1= e xPr1= 0, 303 x911, 477 = 276, 139 H;

S2= e xPr2= 0, 303 x1144, 955 = 346, 873 H.

Тогда осевые силы действующие на подшипники, установленные враспор, будут равны (см. стр. 216[1]):

Pa1= S1= 276, 139 H;

Pa2= -(S1+ Fa) = -(276, 139 + 268, 943) = -545, 082 H.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Рэ= (Х xV xPr1+ Y xPa1) xКбxКт,

где - Pr1= 911, 477 H - радиальная нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности Кб= 1, 6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент Кт= 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 0, 303 £ e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0, 45; Y = 1, 85.

Тогда: Pэ= (0, 45 x1 x911, 477 + 1, 85 x276, 139) x1, 6 x1 = 1473, 694 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = 9129, 147 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh= 3021775, 699 ч,

что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n3= 50, 352 об/мин - частота вращения вала.

Рассмотрим подшипник второй опоры:

Отношение 0, 476 > e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0, 45; Y = 4, 043.

Тогда: Pэ= (0, 45 x1 x1144, 955 + 4, 043 x545, 082) x1, 6 x1= 4350, 325 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = 354, 885 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

Lh= 117468, 025 ч,

что больше 10000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), установленных ГОСТ 16162-85 (см. также стр.307[1]), здесь n3= 50, 352 об/мин - частота вращения вала.

Подшипники

13 Уточненный расчёт валов

13.1 Расчёт 1-го вала

Крутящий момент на валу Tкр.= 14702, 905 Hxмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 40ХН. Для этого материала:

- предел прочности sb= 980 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

s-1= 0, 43 xsb+ 100 = 0, 43 x980 + 100 = 443 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

t-1= 0, 58 xs-1= 0, 58 x443 = 256, 94 МПа.

1 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 22 мм. Это сечение при передаче вращающего момента через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

St=, где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

tv= tm= 0, 5 x3, 814 МПа,

здесь

Wк нетто=

1927, 383 мм3

где b=6 мм - ширина шпоночного паза; t1=3, 5 мм - глубина шпоночного паза;

- yt= 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- kt= 1, 9 - находим по таблице 8.5[1];

- et= 0, 83 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

St= 27, 386.

ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для редукторов должна быть 2, 5 x.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты l = 80 мм, получим Мизг.= 2, 5 x2, 5 x12125, 554 Нxмм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss=, где:

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

sv= 13, 748 МПа,

здесь

Wнетто=

882, 018 мм3,

где b=6 мм - ширина шпоночного паза; t1=3, 5 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm= 0 МПа, где

Fa= 0 МПа - продольная сила в сечении,

- ys= 0, 27 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- ks= 1, 9 - находим по таблице 8.5[1];

- es= 0, 83 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

Ss= 13, 654.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 12, 219

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2, 5. Сечение проходит по прочности.

13.2 Расчёт 2-го вала

Крутящий момент на валу Tкр.= 56184, 946 Hxмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности sb= 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

s-1= 0, 43 xsb= 0, 43 x780 = 335, 4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

t-1= 0, 58 xs-1= 0, 58 x335, 4 = 194, 532 МПа.

2 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 30 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 8 мм, глубина шпоночной канавки t1= 4 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss=

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

sv= 16, 655 МПа,

здесь

Wнетто=

2290, 185 мм3,

где b=8 мм - ширина шпоночного паза; t1=4 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm= 0, 066 МПа, Fa= 46, 574 МПа - продольная сила,

- ys= 0, 2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- ks= 1, 8 - находим по таблице 8.5[1];

- es= 0, 92 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

Ss= 9, 98.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

St= где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

tv= tm= 5, 686 МПа,

здесь

Wк нетто=

4940, 904 мм3,

где b=8 мм - ширина шпоночного паза; t1=4 мм - глубина шпоночного паза;

- yt= 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- kt= 1, 7 - находим по таблице 8.5[1];

- et= 0, 83 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

St= 15, 47.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 8, 386

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2, 5. Сечение проходит по прочности.

3 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 30 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. Ширина шпоночной канавки b = 8 мм, глубина шпоночной канавки t1= 4 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss=

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

sv= 28, 393 МПа,

здесь

Wнетто=

2290, 185 мм3,

где b=8 мм - ширина шпоночного паза; t1=4 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm= 0, 066 МПа, Fa= 46, 574 МПа - продольная сила,

- ys= 0, 2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- ks= 1, 8 - находим по таблице 8.5[1];

- es= 0, 92 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

Ss= 5, 855.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

St= где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

tv= tm= 5, 686 МПа,

здесь

Wк нетто=

4940, 904 мм3,

где b=8 мм - ширина шпоночного паза; t1=4 мм - глубина шпоночного паза;

- yt= 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- kt= 1, 7 - находим по таблице 8.5[1];

- et= 0, 83 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

St= 15, 47.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 5, 476

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2, 5. Сечение проходит по прочности.

13.3 Расчёт 3-го вала

Крутящий момент на валу Tкр.= 192523, 8 Hxмм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности sb= 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

s-1= 0, 43 xsb= 0, 43 x780 = 335, 4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

t-1= 0, 58 xs-1= 0, 58 x335, 4 = 194, 532 МПа.

2 - е с е ч е н и е.

Диаметр вала в данном сечении D = 34 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием двух шпоночных канавок. Ширина шпоночной канавки b = 10 мм, глубина шпоночной канавки t1= 5 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

Ss=

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

sv= 17, 904 МПа,

здесь

Wнетто=

2621, 896 мм3,

где b=10 мм - ширина шпоночного паза; t1=5 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

sm= 0, 296 МПа, Fa= 268, 943 МПа - продольная сила,

- ys= 0, 2 - см. стр. 164[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- ks= 1, 8 - находим по таблице 8.5[1];

- es= 0, 88 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

Ss= 8, 87.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

St= где:

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

tv= tm= 14, 854 МПа,

здесь

Wк нетто=

6480, 558 мм3,

где b=10 мм - ширина шпоночного паза; t1=5 мм - глубина шпоночного паза;

- yt= 0.1 - см. стр. 166[1];

- b = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- kt= 1, 7 - находим по таблице 8.5[1];

- et= 0, 77 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

St= 5, 512.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 4, 682

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2, 5. Сечение проходит по прочности.