Построение индикаторной диаграммы

Индикаторная диаграмма строится в координатах p-V. Построение индикаторной диаграммы двигателя внутреннего сгорания производится на основании теплового расчета.

В начале построения на оси абсцисс откладывают отрезок АВ, соответствующий рабочему объему цилиндра, а по величине равный ходу поршня в масштабе ms, который в зависимости от величины хода поршня проектируемого двигателя может быть принят 1: 1, 1, 5: 1. Принимаем 1: 1.

Отрезок ОА, соответствует объему камеры сгорания, определяется из соотношения

мм.

При построении диаграммы выбираем масштаб давления m_р=0, 05 МПа/мм.

Затем по данным теплового расчета на диаграмме откладывают в выбранном масштабе величины давлений в характерных точках а, с, z’, z, b, r.

Таблица 1

По наиболее распространенному графическому методу Бауэра политропы сжатия и расширения строим следующим способом.

Из начала координат проводим луч ОК под углом а₀ = 20° к оси координат. Далее из начала координат проводим лучи ОД и ОЕ под углами b₁ и b₂ к оси ординат. Эти углы определяют из соотношений:

Политропу сжатия строим с помощью лучей ОК и ОД. Из точки С проводим горизонталь до пересечения с осью ординат; из точки пересечения – линию под углом 45° к вертикали до пересечения с лучом ОД, а из этой точки – вторую горизонтальную линию, параллельную оси абсцисс. Затем из точки С проводим вертикальную линию до пересечения с лучом ОК. Из этой точки пересечения под углом 45° к вертикали проводим линию до пересечения с осью абсцисс, а из этой точки – вторую вертикальную линию, параллельную оси ординат, до пересечения со второй горизонтальной линией. Точка пересечения этих линий будет промежуточной точкой 1 политропы сжатия. Точку 2 находим аналогично, принимая точку 1 за начало построения.

Политропу расширения строим с помощью лучей ОК и ОЕ, начиная от точки z, аналогично построению политропы сжатия. Критерием правильности построения политропы расширения является приход ее в ранее нанесенную точку b.

После построения политропы сжатия и расширения производим скругление индикаторной диаграммы с учетом предварения открытия выпускного клапана, опережения зажигания и скорости нарастания давления, а также наносим линии впуска и выпуска. Для этой цели под осью абсцисс проводим на длине хода поршня S как на диаметре полуокружность радиусом R=S/2. Из геометрического центра О' в сторону н.м. т. откладываем отрезок мм.

Величина O'O'₁ представляет собой поправку Брикса. Из точки O'₁ под углом γ ₀= =45 ° (угол предварения открытия выпускного клапана, который выбирается из таблицы или по прототипу) проводим луч O₁B₁. По учебнику [4], стр. 44 угол предварения открытия выпускного клапана равен 42 - 47°. Полученную точку В₁ соответствующую началу открытия выпускного клапана, сносим на политропу расширения (точка b₁)/

Луч O'C₁ проводим под углом θ ₀, соответствующим углу опережения зажигания (θ ₀ = 27° поворота кривошипного вала до в. м. т.), а точку С₁ сносим на политропу сжатия, получая точку с ' ₁. По справочникам угол опережения зажигания θ ₀ = 25 - 27°. Затем проводят плавные кривые c₁’c” изменяя линии сжатия в связи с опережением зажигания и b₁’b” изменения линии расширения в связи с предварением открытия выпускного клапана. При этом можно считать, что точка b” находиться на середине расстояния bа, а ордината точки с” находится из соотношения р_с”=1, 2р_с и откладывается на линии AZ’.

Развертку индикаторной диаграммы в координаты р-φ выполняем справа от индикаторной диаграммы. Ось абсцисс развернутой диаграммы располагаем по горизонтали на уровне линии р₀ индикаторной диаграммы. Длина графика (720° поворота кривошипного вала) делим на 24 равных участка, которые соответствуют определенному углу поворота коленчатого вала. Каждую точку на линии абсцисс нумеруем (0º, 30º, 60° ПКВ). По наиболее распространенному способу Ф. А. Брикса дальнейшее перестроение индикаторной диаграммы ведем в следующей последовательности.

Полученную полуокружность делим вспомогательными лучами из центра О' на 6 равных частей, а затем из центра Брикса (точка Oi') проводим линии, параллельные вспомогательным лучам, до пересечения с полуокружностью.

Вновь полученные точки на полуокружности соответствуют определенным углам φ ПКВ. Из этих точек проводим вертикали до пересечения с соответствующими линиями индикаторной диаграммы. Развертку индикаторной диаграммы начинаем, принимая за начало координат положение поршня в в.м.т. в начале такта впуска. Далее для каждого значения угла φ на индикаторной диаграмме определяем величину давления в надпоршневой полости и заносим в табл.1.

Для проверки правильности построений и дальнейших расчетов сил производим аналитический расчет политроп сжатия и растяжения через каждые 30º поворота кривошипа по следующим формулам:

политропа сжатия ,

где АВ и АО – определены в разделе 3.1;

S_i – перемещение поршня в i-ое положение из положения начала сжатия.

политропа расширения ,

где S_i – перемещение поршня в i-ое положение из положения начала расширения.

Результаты расчетов сведены в таблицу 2.

АВ = 86 мм.; АО = 10, 15 мм.; n₁ = 1.42; n₂ = 1.23

Таблица 2

3.2 Силы, действующие в КШМ.

Определяем силу давления газов на днище поршня для положений коленчатого вала, отстоящих друг от друга на 30 град. поворота коленчатого вала в пределах (0...720)⁰ поворота коленчатого вала. За начало отсчета принимаем такое положение кривошипа, когда поршень находится в начале такта впуска.

Силу давления газов на днище поршня определяем по формуле:

(1)

где р_г – индикаторное давление в каждом рассчитываемом положении, определяемое по построенной индикаторной диаграмме.

Результаты расчета заносятся в табл. 3.

Определяем силу инерции от возвратно-поступательно движущихся масс:

(2)

где λ = 0, 25 – отношение длины кривошипа к длине шатуна

Масса поступательно движущихся частей кривошипно-шатунного механизма определяется из выражения:

, (3)

где доля массы шатуна, отнесенная к возвратно-поступательно движущимся массам.

Значения m_n и m_ш вычисляются:

кг.

кг.

где м²

Теперь кг.

Угловая скорость кривошипа мин^-1

(4)

Радиус кривошипа м. (5)

Результаты расчета заносятся в табл. 3.

Находим суммарную силу, действующую в кривошипно-шатунном механизме. Определение этой силы ведем путем алгебраического сложения сил давления газов и сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс: (6)

Результаты расчетовзаносим в таблицу 3.

Определяем нормальную силу К, направленную по радиусу кривошипа

(7)

где

l – длина шатуна

Определяем тангенциальную силу Т, направленную по касательной к окружности радиуса кривошипа (8)

Результаты расчетов К и Т заносим в таблицу 4.

Графики сил Р_г и Р_j строим в одинаковом масштабе и на той же координатной сетке. На основании полученных графиков Р_г и Р_j на той же координатной сетке и в том же масштабе строим график суммарной силы Р_Σ .

Определение модуля силы Р_Σ для различных значений угла φ выполняем путем суммирования в каждой точке ординат графиков и с учетом их знаков и модулей сил Р_г и P_j из табл. 3.

Таким же образом строим графики сил Т и К.

Таблица 3

Результаты расчета сил Т и К

Таблица 4