Методика определения основных параметров зубчатых зацеплений редуктора

При выполнении работы необходимо определить основные геомет­ри­ческие пара­мет­ры зубчатых зацеплений быстроходной (ступень 1) и тихоходной (ступень 2) косозубых передач двухступенчатого ци­линд­ри­ческого редуктора, а также рассчитать его некоторые кинема­ти­ческие пара­метры. Основные геометрические и некоторые кинема­тические пара­метры показаны на кинематической схеме редуктора (рис. 6). После измерений и вычислений параметров их значения необходимо указать в соответствующих графах итоговой таблицы (по образцу табл. 9 в графах «Измеренные», «Рассчитанные», «Стандарт­ные»), а некоторые указать на кинематической схеме редуктора.

Значения основных параметров зацеплений либо определяются заме­рами штангенциркулем, линейкой, кронциркулем, либо вычис­ляются по зависимостям (1)–(3), после чего для получен­ных значений модуля выбирается его ближайшее стандартное значение из стандарт­ного ряда и по этому значению выполняются дальнейшие вычисления других геометрических параметров.

Шаг зубчатого зацепления P определяется отдельно для быстро­ход­ной (индекс «1») и тихоходной (индекс «2») ступеней. Поскольку каж­дое зацепление косозубое, то измеряются два шага – окружной P_{t 1} (P_{t 2})
и нормальный P_{n 1} (P_{n 2}). При контроле за точностью изготовления зубчатых колес используется специальный измери­тель­ный прибор – шагомер, позволяющий установить шаг по длине дуги делительной окружности. В учебных лабораториях такого прибора часто не бывает. Поэтому для ориентировочного определения шага зацепления по хорде окружности выступов можно пользоваться ниже следующим способом. Приблизительно с небольшой долей погрешности (~4 %) можно определить величину и нормального P_n, и тангенциального P_t шагов, измерив расстояние между одноименными точками вершин зубьев (хорды окружностей выступов) в соответствующих плоскостях. Другой практический способ измерения шагов (также с небольшой погрешностью) приведен ниже при определении углов наклона зубьев.

Рис. 6. Кинематическая схема двухступенчатого редуктора:
I – ведущий (входной) вал; II – промежуточный вал; III – ведомый (выходной) вал; U _Б – частное передаточное число быстроходной ступени;
U _Т – частное передаточное число тихоходной ступени

Угол наклона зубьев β ₁ ( β ₂) определяется для быстроходной и тихоходной ступеней редуктора следующим образом. Расположив край тетрадного листа вдоль торцевой плоскости t-t (рис. 7), проводят с усилием по листу пальцем (или ногтем) вдоль 3...4 вершин зубьев колеса быстроходной и колеса тихоходной ступеней редуктора, получая на обратной стороне листа 3...4 параллельных следа (отпечатка) вер­шин зубьев. Затем листы снимают, переворачивают и продлевают ка­рандашом один отпечаток до пересечения в т. В с вертикальным катетом у ₁ (у ₂), который проводят из т. А. Горизонтальный катет х ₁ (х ₂) проводят из т. О – вершины угла β ₁ (β ₂) – на длину 100 мм (до т. А). Линейкой измеряют полученную длину катета у ₁ (у ₂) в мм и вычисляют тангенс угла по зависимости

tg β ₁(β ₂) = =

Рис. 7. Схема для определения углов наклона зубьев β ₁ (β ₂),
окружных P_{t 1} (P_{t 2}) и нормальных P_{n 1} (P_{n 2}) шагов в зацеплениях быстроходной (1) и тихоходной (2) косозубых передач

По табл. 4 находят значение углов наклона зубьев β ₁ (β ₂), проме­жуточные значения минут находят методом экстраполяции.

Таблица 4

Значения углов наклона зубьев β ₁ (β ₂)
при различных значениях tg β ₁ (β ₂)

По образцу (см. рис. 7) на листе бумаге с помощью штангенциркуля определяют в показанных направлениях величины нормальных P_{n 1} (P_{n 2}) и окружных P_{t 1} (P_{t 2}) шагов с точностью до 0, 5 мм и сравнивают значения шагов, полученные на листах бумаги, со значениями шагов, измеренных натурально между одноименными точками вершин зубьев.

Для дальнейших вычислений принимают средние значения шагов и . Полученные значения шагов заносят в итоговую табл. 9 в графу «Измеренные».

Числа зубьев шестерен и колес Z ₁, Z ₂ и Z ₃, Z ₄ для быстроходной и тихоходной ступеней редуктора определяются подсчетом в соответ­ствии с рис. 6. Во избежание ошибок при подсчетах числа зубьев рекомендуется отмеченный мелом зуб считать последним.

Подсчитанные числа зубьев следует занести в итоговую табл. 9 в графу «Измеренные».

Модули зубчатых зацеплений. Модуль является основной гео­метрической характеристикой зубчатого зацепления и в лабораторной работе определяется для обеих передач редуктора.

В косозубой передаче различают два модуля: нормальный m_n – в плоскости, перпендикулярной линии зубьев, и окружной m_t – в тор­цевой плоскости.

В прямозубой передаче существует только нормальный модуль m (без индекса). Значения модулей в мм можно определить расчетным путем по следующим зависимостям:

Ø для быстроходной ступени редуктора

нормальный модуль ,

окружной модуль ;

Ø для тихоходной ступени редуктора

нормальный модуль ,

окружной модуль ,

где и –	усредненные нормальные шаги в зацеплении быстро­ходной и тихоходной ступеней;
β 1 и β 2 –	углы наклона зубьев быстроходной и тихоходной ступеней.

Значения cos β ₁ и cos β ₂ принимают из табл. 5.

Таблица 5

Значения cos β при различных углах наклона зубьев β

Промежуточные значения cos β находят методом экстраполяции.

Полученные расчетные значения нормальных и окружных модулей следует занести в итоговую таблицу в графу «Рассчитанные». Затем надо определить нормальные модули быстроходной P_{n 1} и тихо­ходной P_{n 2} ступеней через измеренные высоты зубьев h ₁ и h ₂ – соответ­ственно. Полные высоты h ₁ и h ₂ измеряются штангенциркулем с глубиномером
с точностью до 0, 1 мм, величины измеренных модулей в мм опре­деляются зависимостями:

Ø для быстроходной ступени ;

Ø для тихоходной ступени .

Полученные значения модулей занести в итоговую таблицу
(см. табл. 9), в графу «Измеренные».

Затем по табл. 6 принять ближайшие к полученным усреднен­ным расчетным значениям нормальных модулей и и измеренным значениям нормальных модулей и стандартные значения нормальных модулей m_{n 1} и m_{n 2}. Принятые для обеих передач стан­дарт­ные значения нормальных модулей m_{n 1} и m_{n 2} в мм занести в итоговую таблицу в графу «Стандартные».

Таблица 6

Стандартные значения нормальных модулей

1-й ряд является предпочтительным.

Высоты зубьев шестерни и колеса одной ступени всегда одина­ковые. Поэтому измерять приблизительные высоты зубьев удобнее и точнее на колесах каждой ступени. Полная высота зуба h есть сумма высот головки h_a и ножки h_ƒ (см. рис. 4), т.е. h = h_a + h_ƒ . С помощью штангенциркуля с глубиномером измерить приблизительную полную высоту зубьев быстроходной h ₁ и тихоходной h ₂ ступеней в мм с точностью до 0, 1 мм. Затем определить высоты головок h_a и ножек h_ƒ зубьев в мм с точностью до 0, 1 мм по зависимостям:

· для быстроходной ступени:

h_{a 1} = m_{n 1}; h_ƒ = 1, 25 m_{n 1} с проверкой h ₁ = h_{a 1} + h_{ƒ 1} = 2, 25 m_{n 1};

· для тихоходной ступени:

h_{a 2} = m_{n 2}; h_ƒ = 1, 25 m_{n 2} с проверкой h ₂ = h_{a 2} + h_{ƒ 2} = 2, 25 m_{n 2},

Сравнить результаты измерений и вычислений и занести их в итоговую таблицу в графы «Измеренные» и «Рассчитанные» соответственно.