Расчет вала на прочность

Коэффициент запаса прочности:

Допускаемый коэффициент запаса прочности .

Расчет ведется по опасному сечению:

;

где – коэффициент запаса прочности при изгибе;

– коэффициент запаса прочности при кручении

; ,

где и – амплитуды напряжений цикла;

и – среднее напряжение цикла.

В расчетах валов принимают, что нормальное напряжения изменяются по симметричному циклу и = 0, а касательная напряжения изменяется по отнулевому циклу: , тогда ; при .

Напряжения в опасных сечениях: ; ,

где – результирующий изгибающий момент в рассчитываемом сечении;

– крутящий момент на валу;

– момент сопротивления изгибу (осевой момент);

– момент сопротивления кручению (полярный момент);

для круглого сечения .

Момент сопротивления для сечения вала со шпоночным пазом (рис. 35)

; .

Рис. 35. Сечение вала

; – предел выносливости в рассматриваемом сечении ; (табл. 23).

Таблица 23

Предел напряжений

Марка стали	Диаметр Заготовки, мм	Твердость HB (не ниже)	Механические характеристики, МПа	Коэф.
	Любой							0, 05
40Х	Любой							0, 05 0, 05
40ХН	Любой							0, 05 0, 05
20Х
							0, 05

, – коэффициенты концентрации напряжений ; ,

где и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений (табл. 24);

– коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

– коэффициент влияния шероховатости (табл. 25);

– коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл. 26).

Размеры шпоночного паза выбирать по приложению 14.

Таблица 24

Значения отношений ;

Диаметр Вала, мм	при , МПа	при , МПа
	2, 5	3, 0	3, 5	4, 25	1, 9	2, 2	2, 5	2, 95
	3, 05	3, 65	4, 3	5, 2	2, 25	2, 6	3, 0	3, 5
100 и более	3, 3	3, 95	4, 6	5, 6	2, 4	2, 8	3, 2	3, 8

Таблица 25

Значения коэффициента

Среднее арифметическое отклонение профиля мкм	при , МПа
0, 1….0, 4	1, 0	1, 0	1, 0	1, 0
0, 8….3, 2	1, 05	1, 1	1, 15	1, 25

Коэффициент влияния асимметрии цикла

.

Таблица 26

Значение коэффициента

Вид упрочнения поверхности	сердцевины, МПа
Для гладких валов
Закалка с нагре-вом ТВЧ	600…800	1, 5…1, 7	1, 6…1, 7	2, 4…2, 8
800…1000	1, 3…1, 5	_	_
Дробеструйный наклеп	600…1500	1, 1…1, 25	1, 5…1, 6	1, 7…2, 1
Накатка роликом	–	1, 1…1, 3	1, 3…1, 5	1, 6…2, 0