Точки А(2,4), B(-3,7) и С(-6,6) - три вершины параллелограмма, причем А и С - противоположные вершины. Координаты четвертой вершины D равны

Декартовыми прямоугольными координатами точки М называются проекции ее радиус-вектора ОМ на соответствующие координаты оси; проекция точки M на Ox называется ______, на Oy - ______, на Oz - ______

*абсциссой, ординатой, аппликатой

Даны три вектора a=2i-j+3k, b=i-3j+2k, c=3i+2j-4k. Найти вектор х, удовлетворяющий следующим условиям: x*a= -5, x*b= -11, x*c=20 *2i+3j-2k

Две бесконечно малые величины называются эквивалентными, если предел их отношения *равен единице

Два вектора ортогональны, когда их скалярное произведение равно: *0

Для того, чтобы функция y=f(x) имела экстремум в точке A необходимо, чтобы производная в этой точке равнялась 0 или не существовала. Это: *необходимое условие экстремума

Дифференциал функции f(x)=x равен: *dx*приращению аргумента

Дифференциал от дифференциала первого порядка называется: *дифференциалом второго порядка

Дифференциал произвольной постоянной равен: *0

Дифференциал функции y=sinx равен *dy=cosx dx

Дифференциал функции y=x*x+4x+8 равен *dy=(2x+4)dx

Даны векторы а=(4, -2, -4), b=(6, -3, 2). Произведение (2a-3b)(a+2b) равно *-200

Для дифференцируемой функции f(x) из приведенных условий выберите достаточное условие выпуклости (выпуклости вверх): *f”(x)< 0

Длина вектора а(3; -2; 6) равна: *7

Для нахождения интервалов выпуклости и вогнутости функции нужно рассмотреть интервалы, границами которых являются *точки, в которых вторая произв. =0 или не существует, а также минус и плюс бесконечность

Два множества, пересечение которых есть пустое множество, называются: *непересекающимися

Для дифференцируемой фу-и f(x) из приведенных условий выберите достаточное условие убывания: *f’(x)< 0

Длина вектора а(-2; 1; 0) равна: *нет верного ответа

Даны точки A(1, 3, -1) и B(-2, 5, 4). Найти координаты вектора AB-2BA *(-9, 6, 15)

Даны точки A(2, 1, 0) и B(1, 2, 3). Найдите вектор a=2AB-3BA *a = (-5, 5, 15)

Даны векторы a=(5, -1), b=(3, -2) и c=(2, -6). При каких знач. m и n выполняется равенство ma+nb=c *m=-2; n=4

Диагональная матрица, у которой все элементы главной диагонали равны 1, называется *единичной

Для записи каких чисел используется мнимая единица? *комплексных

Дана функция f(x)=x*x*x*x+EXP(-2x). Вычислите производную функции в точке x=-2 *-2(16+EXP(4))

Для прямой 5*(x-10)+7*(y-4)=0 нормальный вектор имеет координаты *(5; 7)

Для плоскости 2*(x-2)+3*(y+4)-(z+11) нормальный вектор имеет вид *(2; 3; -1)

Дана система из трех уравнений с тремя неизвестными. Ранги основной и расширенной матриц этой системы равны 1. Сколько решений имеет система? *бесконечное множество

Дана матрица A размерности 4*5. Ранг A равен 4. Как изменится ранг, если добавить ещё одну строку? *указанных условий недостаточно для ответа

Два вектора не могут быть нормальными для одной и той же прямой, если *эти векторы неортогональны прямой

Дан треугольник с вершинами A(-2, 4), B(-6, 8), C(5, -6). Площадь треугольника ABC равна *6

Другое название метода Жордана-Гаусса *метод последовательных исключений

Если в точке экстремума функция f(x) имеет производную, то эта производная равна … *0

Если заданы 2 действительных числа a и b (a< b), то множество чисел, удовлетворяющих соотношениям a< =x< =b, называется: *замкнутым промежутком (отрезком)

Если дифференцируемая на отрезке [a; b] функция имеет в интервале (a; b) только одну стационарную точку, которая явл. точкой экстремума, то… *в случае минимума функция в этой точке достигает своего наименьшего значения на (a; b)*в случае максимума функция в этой точке достигает своего наибольшего значения на (a; b)

Если сложить одну стр. (столбец) с другой стр. (столбцом), умноженной на a, то ранг матрицы … *не изменится

Если в однородной системе число неизвестных больше числа уравнений, то система … *помимо нулевого решения, обладает еще и ненулевым

Если ранг матрицы совместной системы равен числу переменных, то система … *имеет единственное решение

Если для любых x из области определения ф-и выполняется равенство f(-x)=f(x), то функция является: *четной

Если две дифференцируемые функции отличаются постоянными слагаемыми, то их дифференциалы … *равны

Если уравнение Аx*x + Ay*y + Dx + Ey + F=0 относительно декартовых прямоугольных координат x и y определяет некоторую линию на плоскости, то этой линией является … *окружность

Единичная матрица обозначается буквой *E

Если число столбцов матрицы А не равно числу строк матрицы В, то их нельзя *умножить

Если строки определителя заменить соответствующими столбцами, то определитель *не изменится

Если все элементы некоторого ряда определителя пропорциональны соответствующим элементам параллельного ряда, то такой определитель равен *0

Если определитель квадратной матрицы не равен нулю, то матрица называется *невырожденной

Если произв. матриц А и В определено, то будет ли определено произв. матриц В и А? *не всегда определено

Если матрицу А размерностью 2*3 и матрицу В размерностью 3*2 перемножить, то получится матрица С размерностью *2*2

Если две системы имеют одно и то же решение, они называются *равносильными

Если совместная система имеет более одного решения, то она называется *неопределенной

Если вектор АВ и ось l одинаково направлены, то проекция вектора АВ на ось l*положительное число

Если вектор АВ и ось l противоположно направлены, то проекция вектора АВ на ось *отрицательное число

Если вектор образует с осью острый угол, то проекция вектора на ось *положительна

Если вектор образует с осью прямой угол, то проекция вектора на ось *равна нулю

Если результатом произведения векторов является вектор, то это *векторное произведение

Если векторы перпендикулярны, то *их скалярное произведение равно нулю

Если векторное произведение ненулевых векторов а и b равно нулю, то *а и b коллинеарны

Если смешанное произведение (аbс) больше нуля, то а, b, с - _____; если меньше нуля, а, b, с - _____ *правая тройка; левая тройка

Если прямая параллельна оси Ох, то ее угловой коэффициент равен *нулю

Если прямая параллельна оси Oy, то ее угловой коэффициент *не существует

Если произведение угловых коэффициентов прямых равно -1, то прямые *перпендикулярны*пересекаются

Если в комплексном числе х=0, то число 0+iy=iy называется *чисто мнимым

Если плоскости перпендикулярны, то скалярное произведение их нормалей будет равно *0

Если координаты нормалей плоскостей пропорциональны, то эти плоскости *параллельны

Если координаты направляющих векторов прямых L и N пропорциональны, то прямые *параллельны

Если прямая L параллельна плоскости Q, то направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости *ортогональны

Если прямая L перпендикулярна плоскости Q, то направляющий вектор прямой и нормальный вектор плоскости *коллинеарны

Если функция непрерывна на отрезке, то она *ограничена на этом отрезке

Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a; b] и на концах его принимает значения разных знаков, то внутри отрезка [a; b] найдется хотя бы одна точка с, в которой данная функция *обращается в нуль

Если функция дифференцируема в некоторой точке, то она *непрерывна в этой точке

Если производная функции равна нулю на некотором промежутке, то функция _____ на этом промежутке *постоянна

Если функция y=f(x) во всех точках интервала (а, b) имеет отрицательную производную второго порядка, то график функции в этом интервале *выпуклый вверх

Если для ненулевых векторов a, b, c их смешанное произведение равно 0, то они *компланарны

Если в системе векторов A1, A2, …, Am любые два ветора ортогональны, то система называется: *ортогональнойЕсли все свободные члены системы линейных уравнений равны нулю, то такая система называется: *однородной

Если при переходе через точку Хо производная функции f(x) не меняет знака, то в этой точке: *функция экстремума не имеет

Если вторая производная функции y = f(x) обращается в заданной точке в нуль и при переходе через эту точку меняет знак, то точка графика данной функции является точкой: *перегиба

Если в точке экстремума функция имеет производную, то эта производная равна: *нулю

Если для любых x и –x из области определения выполняется равенство f(-x)=-f(x), то фу-я является: *нечетной

Если две дифференцируемые функции отличаются постоянными множителями, то их дифференциалы *не равны*отличаются постоянными множителями*пропорциональны

Если угол наклона прямой п/4 и прямая пересекает ось ординат в точке (-3), то уравнение прямой имеет вид: *y=x-3

Если определитель однородной сис. линейных алгебр. уравнений ______, то эта система имеет только нулевое решение. *не равен нулю

Если ранг матрицы совместной системы линейных алгеб. уравнений равен числу неизвестных, то система имеет: *одно решение

Если ранг матрицы совместной системы уравнений меньше числа неизвестных, то система: *имеет бесконечное множество решений

Если точка приложения вектора строго фиксирована, то вектор называется: *связанным

Единичные векторы i, j, k на координатных осях называются *ортами

Если предел функции f(x) в точке a существует, то он *все зависит от функции

Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и принимает на его концах значения противоположных знаков, то для некоторой точки А принадлежащей интервалу (а, b) f(A)=0. Это теорема: *Коши-Больцано

Если функция y=f(x) дифференцируема в окрестности точки а и меняет знак в этой точке, то имеет место локальный экстремум. Это: *достаточное условие экстремумаЕсли график функции f(x) на интервале (c, d) расположен ниже любой своей касательной, проведённой в точку из интервала (c, d), то функция является: *выпуклой

Если на интервале (a, b) график функции f(x) расположен выше любой своей касательной, проведённой в точку из интервала (a, b), то функция является: *выпуклой вниз*вогнутой

Если тройка векторов правая, то смешанное произведение: *положительно

Если точка М(1; у) лежит на прямой х-3у+2=0, то ордината точки М равна *1

Если |a|=2, |b|=5 и угол между a и b равен 60 градусов, то скалярное произведение ab равно *5

Если |a|=2, |b|=5 и угол между a и b равен 60 градусов, то (3a+b)(b-4a) равно *-28

Если в точке экстремума функция f(x) имеет производную, то эта производная равна *0

Если все элементы множества А являются одновременно элементами множества В, то множество А называется: *подмножеством В

Если множество С содержит все элементы множества А, не принадлежащие В, то С называется *разностью А и В

Если функция у=f(М) определена и непрерывна в ограниченной и замкнутой области А, то она: *ограничена в данной области

Если f’(a)=0, то уравнение нормали к графику функции y=f(x) в точке a выглядит так *х=a

Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a; b], дифференцируема внутри этого отрезка и f(a)=f(b), то существует по крайней мере одна точка x=c (a< c< b) такая, что f’(c)=0. Это есть: *теорема Ролля

Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a; b], дифференцируема внутри этого отрезка, то существует по крайней мере одна точка x=c (a< c< b) такая, что f(b)-f(a)= f’(c)(b-a). Это есть: *теорема Лагранжа

Если большему значению аргумента функции соответствует большее значение функции на данном интервале, то функция называется: *возрастающей

Если дифференцируемая функция возрастает на отрезке, то её производная на этом отрезке: *неотрицательна

Если дифференцируемая функция убывает на отрезке, то её производная на этом отрезке: *неположительна

Если непрерывная на отрезке и дифференцируемая внутри него функция имеет положительную производную, то она: A: *возрастает

Если во всех точках интервала (а; b) вторая производная функции отрицательна, то кривая в этом интервале: *выпукла

Если во всех точках интервала (а; b) вторая произв. функции положительна, то кривая в этом интервале: *вогнута

Если два вектора одинаково направлены и равны по длине, то векторы являются *равными*коллинеарными

Если функция у(х) непрерывна на [a; b], дифференцируема на (a; b) и y(a) = y(b), то на (a; b) можно найти хотя бы одну точку, в которой *производная функции обращается в ноль

Если непрерывная в замкнутой области D функция z=f(М) принимает в точке Р наибольшее значение, но Р не является точкой максимума функции, то можно утверждать, что: *Р – граничная точка функции

Если вектор единичный, то *его длина равна единице

Если в матрице поменять местами 2 параллельных ряда, то её определитель *изменит знак на противоположный

Если предел функции равен 0, то это... *бесконечно малая функция *ограниченная функция

Если в точке x функция не является непрерывной, то её производная в этой точке *не существует

Если функция y(x) задана в параметрическом виде уравнениями y=y(t) и x=x(t), то dy/dx=

*y'(t)/x'(t)

Если в точке первая производная равна 0, а вторая отлична от 0, то это *точка экстремума

Если при параллельном переносе векторы полностью совмещаются, то они *равны

Если векторы единичные, то их _______ равно единице *верный ответ отсутствует

Если для векторов BC, CA, BD и DA верно равенство BC+CA=BD+DA, то *точки A, B, C, D любые

Если функции y=f(x) и x=g(y) описываются одним графиком, то *функции обратны друг к другу Если предел функции в точке равен ее значению в этой точке, то функция*непрерывна в этой точке

Если предел функции f(x) в точке a равен f(a), то функция в этой точке *непрерывна

Если квадратную матрицу транспонировать, то ее определитель *не изменится

Если сложить две матрицы, то определитель полученной матрицы всегда *нет верного ответа

Если перемножить две матрицы, то определитель полученной матрицы *равен произведению определителей перемноженных матриц

Если сложить прямую и обратную матрицы, то определитель полученой матрицы равен *нет верного ответа

Если сложить произвольную квадратную матрицу и единичную матрицу такого же размера, то определитель *нет верного ответа

Если перемножить согласованные прямоугольные (но не квадратные) матрицы, то всегда *нет верного ответа

Если сложить прямую и транспонированную матрицы, то результатом будет *симметричная матрица

Если из прямой матрицы вычесть транспонированную матрицу, то результатом будет *антисимметричная матрица

Единичная матрица характерна тем, что *элементы ее главной диагонали = единице, остальные - равны нулю

Если при вычислении векторного произведения поменять порядок сомножителей, то результат *поменяется только знак

Если при вычислении скалярного произведения поменять порядок сомножителей, то результат *не изменится

Если хотя бы один из пределов f(a-0) или f(a+0) равен плюс (минус) бесконечности, то прямая x=a, называется *вертикальной асимптотой

Если две противоположные вершины квадрата находятся в точках А(3, 5) и С(1, -3), то площадь квадрата равна *34

Значение производной функции y=ln(ln x) в точке x=е равно: *1/е

Запись числа z=x+iy называют _______ комплексного числа *алгебраической формой Интервалы, в которых функция убывает или возрастает, называются интервалами: *монотонности функции

Интервалы, в которых функция убывает (или возрастает), называются *интервалами монотонности функции

Из перечисленных функций выберите ограниченную на всей числовой оси. *sinx

Квадратная матрица, симметричные элементы которой относительно главной диагонали равны называется: *симметрической

Какой вид примет общее уравнение плоскости, которая проходит через точку C(1; 2; 2) параллельно плоскости OXZ? *y=2

Какой вид примет уравнение прямой, проходящей через точку (0; 2) и образующей угол 135 градусов с положительным направлением оси Ox? *y = -x+2

Какие из данных последовательностей являются ограниченными? *1/n*1/n*n

Квадратная матрица, в которой все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю, называется *треугольной

К элементарным преобразованиям матриц нельзя отнести *сложение матриц

Количество ненулевых строк ступенчатой (треугольной) матрицы равно *рангу матрицы

Как изменится ранг матрицы, если к ней приписать две строки? *указанных условий недостаточно для ответа

Какой из методов решения систем линейных алгебраических уравнений является универсальным? *метод Гаусса

Координаты вектора равны _____ соответствующих координат его конца и начала *разностям

Какие из свойств смешанного произведения векторов а, b, с верны? *аbс=bса*аbс=-bас

Комплексное число состоит из *действительной и мнимой части

Какие из следующих действий нельзя проводить над комплексными числами? *нет верных ответов*точка

Критическая точка - это точка, в которой производная *равна нулю или не существует

Когда одноименные координаты векторов пропорциональны, то вектора: *Коллинеарные

Квадратная матрица называется диагональной, если: *если равны нулю все её элементы, расположенные вне главной диагонали

Каждый ненулевой вектор, перпендикулярный данной прямой, называется её: *нормальным вектором

К числу линий второго порядка относятся *окружность*эллипс*гипербола*парабола

К линейным операциям над векторами относятся: *сложение, вычитание и умножение вектора на число

Косинус угла, образуемого вектором a с координатными осями, называется *направляющим

Кривая, полученная сечением поверхности бесконечного кругового конуса плоскостью, не параллельной ни одной из прямых, лежащих на поверхности конуса, не проходящей через ось конуса и пересекающая его поверхность, называется: *гиперболой

Кривая, полученная сечением поверхности бесконечного кругового конуса плоскостью, не проходящей через ось конуса и параллельная одной из прямых, лежащих на конусе, называется: *параболой

Какая числовая последовательность имеет предел *монотонная и ограниченная

Комплексное число равно нулю тогда, когда равна нулю: *мнимая и действительная часть

Какие из числовых множеств являются счётными? *N*Q *Z

Какие операции нельзя производить над матрицами *деление

К элементарным преобразованиям систем уравнений относятся *перестановка любых двух уравнений системы*умножение любого уравнения системы на отличное от нуля число*вычеркивание уравнения, у которого все коэффициенты равны нулю

Коллинеарные векторы *параллельны одной прямой

Компланарные векторы *параллельны одной плоскости

Какое из следующих утверждений верно для нелинейной функции? *дифференциал функции равен части приращения функции

Какие из свойств векторного произведения верны (здесь [a, b] означает векторное произведение векторов a и b)? *[a, b]= -[b, a]*[a, b+c]= [a, b]+[a, c]*k*[a, b]= [k*a, b], где k – действительное число

Какое условие выполняется для квадратной матрицы размерностью m на n *m=n

Квадратная матрица, у которой все элементы, не принадлежащие главной диагонали, равны 0, называется *диагональной

Каноническое уравнение прямой – это уравнение прямой по точке и... *направляющему вектору

Критическая точка – это... *стационарная точка или точка, в которой производная не существует

Какой формулой определяется производная частного двух дифференцируемых функций x и y? *(x'y-y'x)/(y*y)

Какую линию определяет уравнение 5*x*x-4*y*y=20 *гиперболу

Какую линию определяет уравнение x*x+4y*y=16 *эллипс

Какова размерность матрицы X в произведении матриц AxB, если матрица A имеет размерность 4*2, а матрица B имеет размерность 4*3? *такие матрицы перемножать нельзя

Какой геометрический объект описывается уравнением x*x+2*y*y+8*y=0 на плоскости? *эллипс с центром в точке (0; -2)

Какой геометрический объект описывается уравнением y=3x? *прямая, которая проходит через начало координат, если пространство двумерно

Каким уравнением описывается прямая, проходящая через точку M(-1; 2) параллельно прямой 2x+3y=6? *y-2=-2(x+1)/3

Какой геометрический объект описывается уравнением -2x*x-4x+y*y+8*y=0 на плоскости? *гипербола

Какой геометрический объект описывается уравнением y=3x+4z? *плоскость, которая проходит через начало координат

Как расположена касательная к графику функции f(x)=2, 5x*x-5x+25 в точке x=6/5? *наклонена под углом 45 градусов к оси Ox

Какое из следующих утверждений верно для любой линейной функции? *дифференциал функции равен приращению функции

Какое из следующих утверждений верно для нелинейной функции? *дифференциал функции равен части приращения функции

Какая пара чисел является решением системы двух линейных уравнений? 2x + y = 4 3x – y = 1 *(1; 2)

Какой геометрический объект на плоскости описывается уравнением y=5x? *прямая, проходящая через начало координат

Какие матрицы можно складывать? *одного размера

Координаты точки М2, симметричной точке М1(-3, 4) относительно прямой 4x-y-1=0 равны *(5, 2)

Лежат ли точки К(-2; 1) и М(-1; -1) на прямой 2x+y+3=0? *да

Линейной комбинацией векторов А1, А2, …, An c коэффициентами K1, K2, …, Kn называется вектор *K1A1+K2A2+…+KnAn

Любая функция непрерывна во всех тех точках, в которых она: *дифференцируема

Множеством значений функции y=2+3*sin x является промежуток: *[-1; 5]

Могут ли быть равными квадратные матрицы, одна из которых второго порядка, а другая - третьего? *не могут

Множество натуральных чисел обозначается буквой … *N

Множество комплексных чисел обозначается буквой … *C

Матрица называется обратной для данной матрицы, если их произведение равно *единичной матрице

Максимально линейно независимая подсистема векторов называется… *базисом системы векторов

Матрицы А и В называются перестановочными, если *АВ=ВА

Матрицы А и В называются коммутативными, если *АВ=ВА

Можно ли перемножить матрицы A размерностью 4*3 и В размерностью 4*8? *нельзя

Можно ли перемножить прямоугольные (но не квадратные) матрицы? *можно при определенной размерности матриц

Множество, не содержащее ни одного элемента, называется *пустым

Минором какого-либо элемента называется: *Определитель, полученный из данного вычерчиванием той строки и того столбца, которым принадлежит этот элемент

Матрица В будет называться обратной матрицей для А, если выполняется равенство: *AB=BA=E

Между двумя различными корнями дифференцируемой функции содержится по меньшей мере один корень ее производной, это - *теорема Ролля

Метод обратной матрицы применяется для решения системы линейных алгебраических уравнений, если: *число уравнений равно числу неизвестных *матрица системы невырождена*число уравнений неравно числу неизвестных

Матрицы А и В называются коммутирующими, если *АВ=ВА

Множество рациональных чисел обозначается буквой *Q

Множество действительных чисел обозначается буквой *R

Может ли функция иметь в одной точке 2 разных предела? *нет

Множество всех точек плоскости с координатами (х, f(х)) называется *график функции

Можно ли перемножить матрицу А размерностью 3х4 и матрицу В размерностью 3х5 *нет

Модулем векторного произведения векторов a и b называется число *|a|*|b|*sin(ф)

Матрица, в которой строки заменены столбцами с сохранением их порядка, называется *транспонированной

Матрица, состоящая из одной строки, называется *матрица-строка

Мощность множества действительных чисел это *континуум

Множество всех точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух данных точек (фокусов) той же плоскости есть величина постоянная (большая, чем расстояние между фокусами) - это *эллипс

Множество всех точек плоскости, для каждой из которых модуль разности расстояний до двух данных точек (фокусов) той же плоскости есть величина постоянная - это *гипербола

Множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки (фокуса) и данной прямой (директрисы) это *парабола

Можно ли перемножать прямоугольные (но не квадратные) матрицы *можно, но лишь при определенном соотношении строк и столбцов перемножаемых матриц

Может ли производная от функции совпадать с самой функцией? *иногда, для особых функций

Множество, состоящее из всех натуральных чисел, всех соответствующих им отрицательных чисел и числа 0, называют множеством *целых чисел

Множество, каждому элементу которого можно поставить в соответствие натуральное число и притом только одно, называется: *счётным

На параболе y=x*x-2*x-8 найти точку M, в которой касательная параллельна прямой 4*x+y+4=0 *M(-1; -5)

Найти lim (x*x-9)/(x-3) при x стремящемся к 3 … *6

Необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых … *равенство угловых коэффициентов

Найти координаты вектора a=2i+6j-7k. *x=2, y=6, z=-7

Начало вектора также называют … *точкой приложения вектора

Наибольший из порядков миноров заданной матрицы, отличных от нуля, называется *рангом матрицы

Начало координат полярной системы называется *полюсом

Найти длину вектора a=(4, 2, 4): *6

Ненулевые векторы называются ортогональными если: *их скалярное произведение равно нулю

Невозрастающие и неубывающие последовательности называются: *монотонными

Найти предел функции f(x)=(x^2-3x+2)/(x^2-5x+6), при х стремящемся к 2 *-1

Найти производную функции y=2x*sin3x+5x+12 *2sin3x+6xcos3x+5

Найти производную функции f(x)=cos2x*ln(3x+4) *-2sin2x*ln(3x+4)+3cos2x/(3х+4)

Найти область определения функции y=lg(-x^2-5x+6) *(-6; 1)

Найти предел функции (1-cos6x)/(xsin3x) при х стремящемся к нулю *6

Написать уравнение прямой, пересекающей ось ординат в точке b=3 и параллельной оси ОХ *y=3

Найти точку пересечения прямых y=2x-3, y= -3x+2 *(1; -1)

Найти координаты вектора РМ, если Р(1; -2; 5) и М(-2; 4; 0) *(-3; 6; -5)

Найти предел функции (х^4)*lnx при х стремящемся к 0 *0

Найти горизонтальные асимптоты линии y=arctgx *y=П/2, y= -П/2

Найти уравнение плоскости, проходящей через точку М(1; 0; 0) и параллельной плоскости x+2y-z-3=0 *x+2y-z-1=0

Найти канонические уравнения прямой, проходящей через точку М(1; 1; 0) и параллельной прямой (x-1)/1=(y+1)/(-1)=z/1 *(x-1)/1=(y-1)/(-1)=z/1

Наибольший порядок отличных от нуля миноров, порожденных матрицей, называется *ранг матрицы

Направленный отрезок – это *вектор

Найти f’(–1), если f(x)=x(x+1)(x+2) … (x+10). *–9!

Найти модуль суммы векторов a=3i-5j+8k и b=-i+j-4k *6

Найти модуль разности векторов a=3i-5j+8k и b=-i+j-4k *14

Найти вектор x, коллинеарный вектору a=(2, 1, -1) и удовлетворяющий условию x*a = 3 *(1; 0, 5; -0, 5)

Найти значения x и y, при которых векторы a=(1, 1, y) и b=(2, x, 4) коллинеарны *x=2; y=2

Найти предел функции 4*x*x+8*x-4 при x стремящимся к 2 *нет верного ответа

Найти предел функции (3*x*x-2*x-1)/(4*x*x-3*x-1) при x стремящимся к бесконечности *0, 75

Найти производную функции EXP(ln5) *0

Найти предел функции (x*x*x-8)/(2*x-4) при x стремящимся к 2 *6

Найти производную функции cos(90x)*tg(90x) *90cos(90x)

Найти производную функции y=(sin(x)* sin(x) +1)*EXP(x)*EXP(x)*(sin(2x)+sin(x)*sin(x)+1)

Найти производную функции y=sin (2x)*tg(x) *2*sin(2x)

Найти f'(0)+f'(п), если f(x)=(x*x+3*x*x*x)* cos(2x) *2 п+9 п*п

Найти предел функции sin(6x)/(6*x-sin(5x)) при x стремящемся к 0 *6

Найти предел функции (sin(9x)-3*x)/sin(6x) *1

Найти производную функции tg(2012x)*ctg(2012x) *0

Нормалью к кривой в некоторой точке называется перпендикуляр к чему в той же точке? *касательной

Найти величину малой полуоси эллипса 2*x*x+y*y=8 *2

Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(1; -3; 2), параллельно вектору (3; 1; -1) *(x-1)/3=(y+3)/1=(z-2)/(-1)

Найти уравнение касательной к кривой y=x*x+7x+1 в точке (-1; 5) *y-5=5(x+1)

Найти уравнение нормали к кривой y=x*x+7x+1 в точке (-1; 5) *верный ответ отсутствует

Найти x, при котором касательная к параболе y=x*x+3x-2 образует угол 135 градусов с осью Ox *-2

Найти все асимптоты графика функции y=x*x/(x-1) *x=1, y=x+1

Найти все асимптоты кривой y=x*x/(x*x+4) асимптот нет *y=1

Найти области убывания функции y=x*x+2x-6 *от минус бесконечности до -1

Найти наибольшее значение функции y=3x-x*x*x на отрезке [2; 4] *-2

Найти экстремумы функции y=x+1/x *x=-1 – максимум, x=1 – минимум

Найти расстояние от точки М(1; 2) до оси ординат. *1

Найти длину вектора (0; 1) *1

Найти длину вектора с началом в точке А(0; 1) и концом в точке В(0; 5). *4

Найти вектор коллинеарный вектору (0; 1; 3). *(0; -1; -3)

Найти вектор перпендикулярный вектору (0; 1). *(5; 0)

Найти угловой коэффициент прямой x-y=3. *1

Найти прямую параллельную прямой y=x-3. *y=x+5

Найти производную функции f(x)=Ln5 *0

Найти производную функции f(x)=Ln(5х) *1/x

Найти дифференциал функции f(x)=x *dx

Найти дифференциал функции f(x)=sin(2) *0

Найти точки экстремума функции f(x)=3x+2 *нет

Найти наибольшее значение функции f(x)=2x+3 на отрезке [0, 1 ] *5

Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=x*x в точке (1; 1) *y-1=2(x-1)

Найти f’(0) для функции f(x)=sin(x) *1

Найти интервалы возрастания функции f(x)=3x+5 *правильный ответ отсутствует

Найти вторую производную функции f(x)=3x+20 *0

Найти предел функции f(x)=1/(x*x*x) в точке х=0 *бесконечност

Нулевая матрица характерна тем, что *все ее элементы равны нулю

Определитель равен *сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения

Определить отрезки, отсекаемые плоскостью 2x-3y+8z-4=0 на осях координат. *а=2, b=-4/3, c=1/2

Определитель треугольного вида равен … *произведению элементов главной диагонали

Операция _____ двух матриц вводится только для случая, когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы *умножения

Отметить правильные свойства сложения матриц *А+В=В+А*А+(В+С)=(А+В)+С*А+0=А

Отметить неверное свойство умножения матрицы на число *(k+b)*A= kA+b

Определитель, имеющий два параллельных ряда, все элементы, которых равны 2, равен *0

Общий множитель элементов какого-либо ряда определителя _____ вынести за знак определителя *можно

Ответ на вопрос о совместности системы дает *теорема Кронекера-Капелли

Объем треугольной пирамиды, построенной на векторах а, b, с равен *1/6 |(abc)|

Относится ли ноль к натуральным числам? *нет

Отношение фокусного расстояния гиперболы к расстоянию между вершинами - это *эксцентриситет гиперболы

Отношение расстояния от произвольной точки эллипса (гиперболы) до фокуса к расстоянию от этой точки до соответствующей директрисы есть постоянная величина, равная… *эксцентриситету эллипса (гиперболы)

Определение предела по Коши: Число A называется пределом функции f(x) в точке a, если эта функция определена в некоторой окрестности точки a за исключением, быть может, самой точки a, и для каждого P> 0 существует k> 0 такое, что для всех x, удовлетворяющих условию |x – a| < k, x не равное a, выполняется *|f(x) – A| < P

Определите взаимное расположение плоскостей 3x-2y-2z+7=0 и 2x+2y+z+4=0. *перпендикулярны

Операция нахождения производной называется *дифференцирование

Определитель равен нулю, если *элементы какого-либо ряда равны 0

Определитель, у которого все элементы, находящиеся выше или ниже главной диагонали, равны нулю, называется *определитель треугольного вида

Определитель треугольного вида равен *произведению элементов главной диагонали

Основные свойства бесконечно малой последовательности (БМП) *произведение БМП и ограниченной последовательности есть БМП

Объекты, из которых состоит данное множество, называют: *элементами

Определитель, у которого элементы двух параллельных рядов соответственно пропорциональны: *равен нулю

Обратная матрица существует, если матрица *квадратная невырожденная

Определитель – это *число

Производная второго порядка функции y=(2*x-3)*(2*x-3)*(2*x-3) равна: *24*(2*x-3)

Производная сложной функции y=f(u(x))вычисляется по следующему правилу: *dy/dx=(df/du)*(du/dx)

Прямая x=a называется вертикальной асимптотой графика функции y=f(x), если хотя бы одно из предельных значений lim f(x), при x стремящемся к а-0, lim f(x), при x стремящемся к а+0 равно … *бесконечности

Пусть прямая l задана уравнением 4x-3y+5=0 и дана точка М(1; 2). Найти расстояние d от точки М до прямой l. *0, 6

Производная функции y=x*соs(x) равна *cos(x)-x*sin(x)

Производная функции y=sin(5x) равна *5*cos(5x)

Производная функции у=sin(x)*sin(x) равна … *sin(2x)

Производная функции y=sin(x/2)*sin(x/2) равна *1/2 sin(x)

Производная от функции у=х*х+3х+8 равна *2х+3

Производная от функции y=ln(2x) равна … *1/х

Произведение производной функции у=f(х) на приращение независимой переменной является *дифференциалом функции

Проекции вектора а на оси координат OX, OY, OZ называются *координатами вектора а

Производная второго порядка функции y=sin(x)*sin(x) равна … *2cos(2x)

При вычислении пределов для раскрытия неопределенностей вида бесконечность/бесконечность и нуль/нуль используется … *правило Лопиталя

Производная от функции у=ln(x*x) равна … *2/х

Производная четвертого порядка функции y=sin(x) равна *sin(x)

Прямая, расстояние до которой от точки, лежащей на кривой, стремится к нулю при неограниченном удалении этой точки по кривой называется … *асимптотой кривой

Производная третьего порядка функции у=х*х+3х+2 равна *0

Производная произведения нескольких дифференцируемых функций равна сумме произведений производной …. на все остальные *каждого множителя

Прямоугольная таблица чисел, содержащая m сток одинаковой длины (или n столбцов одинаковой длины) называется *матрицей

При перестановке двух параллельных рядов определитель *меняет знак

При транспонировании матрицы ее ранг *не изменится

При каких условиях однородная система линейных алгебраических уравнений имеет ненулевые решения? *ранг основной матрицы системы меньше числа неизвестных *определитель матрицы системы равен нулю

При сложении векторов а и b по правилу параллелограмма диагональ, соединяющая конец вектора b и конец вектора а, является *разностью векторов а и b

Проекция суммы нескольких векторов на одну и ту же ось равна *сумме их проекций на эту ось

При умножении вектора на число, его проекция на ось *умножается на это число

Проекции коллинеарных векторов *пропорциональны длинам этих векторов

Произведение длин векторов а и b на косинус угла между ними называется *скалярным

При перестановке сомножителей векторное произведение *меняет знак

Проекцией вектора а на ось l называется число, равное *|a|*cos ф

Площадь параллелограмма, построенного на векторах а и b, находится с помощью _____ векторов а и b *векторного произведения

Прямая Ах+Вy=0 *проходит через начало координат

Прямая проходит через точки М(x; y) и С(b; c). Если х=b, то прямая *параллельна оси ординат

Прямая проходит через точки М(x; y) и С(b; c). Если y=c, то прямая *параллельна оси абсцисс

Прямые перпендикулярны, если их угловые коэффициенты *k1*k2=-1

Пересечением двух плоскостей является *прямая

Прямые совпадают, если координаты их направляющих векторов *нет верного ответа

Производной n-го порядка называется: *Производная от производной (n-1)-го порядка

Производная суммы двух дифференцируемых функций равна … производных этих функций *сумме

Постоянный множитель выносить за знак производной *можно

Проекции равных векторов на одну и ту же ось *всегда равны между собой

Прямые 2y=3x-5 и 4y=6x-8 являются *параллельными

Продолжите предложение. Неколлинеарные векторы делить друг на друга... *нельзя

Последовательность, имеющая своим пределом 0, является: *бесконечно малой*ограниченной

Первый замечательный предел равен: *1

Перпендикуляр к касательной к графику функции в точке называется: *нормалью

Правильной рациональной дробью называется дробь, у которой: *степень числителя меньше степени знаменателя

Предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю, это - *производная функции

Производная функции у=х*соsx равна *cosx-x*sinx

Производная функции y=sin5x равна *5cos5x

Производная второго порядка функции y=sinx*sinx равна *2cos2x

Производная третьего порядка функции у=х*х+3х+2 равна *0

Произведение производной функции у=f(х) на приращение независимой переменной называется *дифференциал функции

Изменится ли ранг матрицы, если поменять местами любые два параллельных ряда *нет

Производная от функции y=lnx равна *1/х

Производная от функции у=х*х+3х+8 равна *2х+3

Предел постоянной равен *этой постоянной

Изменится ли ранг матрицы, если умножить каждый элемент ряда на один и тот же ненулевой множитель *нет

Последовательность, имеющая конечный предел, называется: *сходящейся

Переменная x в выражении y=f(x) называется *независимой*аргументом

Из уравнения Ax+By+C=0 следует, что вектор n=(A; B) перпендикулярен к прямой и называется *нормальным

Первая производная функции показывает: *скорость изменения функции

Противоположные векторы *нет правильного ответа

Проекция вектора на ось это *число

При каких значениях m и n векторы a=-2i+3j+ nk и b= mi-6j+2k коллинеарны? *m=4, n=-1

При каких значениях m векторы a=(m, -3, 5) и b=(2, 3, -m) ортогональны *-3

При каких значениях m и n для векторов a=(1, 2), b=(3, 4), c=(2, 3) выполняется равенство ma+nb=c *m=0, 5; n=0, 5

При каких значениях m и n для векторов a=(7, 2) b=(3, 1), c=(-2, 1) выполняется равенство ma+nb=c *m=-5; n=11

Правая или левая тройка векторов a(2, 0, 1), b(0, 3, 0), c(1, 0, 1)? *правая

Плоскости x+2y-3z+1=0 и 2y-x+z+3=0 *перпендикулярны

Плоскости x+2y-3z=0 и 2x+4y-6z+2=0 *параллельны

Предел отношения ограниченной и бесконечно малой величин равен *бесконечности

Производная функции sin(3x+1) равна *3cos(3x+1)

Прямая задана уравнением 3x-2y-30=0. Укажите отрезки a и b, отсекаемые прямой на осях координат Ox и Oy соответственно. *a=10; b=-15

Последовательность чисел 1; 1/4; 1/9; … является *сходящейся

При каком x касательная к кривой y=-(x*x*x)/3 параллельна прямой y=-x-4? *-1 и 1

При каком значении b парабола y=x*x-2b*x+5 в точке x=1 имеет угловой коэффициент касательной, равный 2? *0

Первая производная функции показывает *скорость изменения функции

Предел функции f(x)= sin(x)/x в точке х=0 равен *1

Предел функции f(x)= sin(x)/x в точке х=1 равен *sin1

Прямая х=1 является асимптотой графика функции *f(x)=2/(x-1)

Произведение определителей прямой и обратной матрицы равно *единице

Производная от функции на отрезке в общем случае -это *функция

Пусть на некотором отрезке задана функция. Сколько раз нужно ее продифференцировать, чтобы во всех точках отрезка получить нуль? *существуют функции, которые в результате любого числа дифференцирований никогда не обращаются в нуль

Производная функции y = 4 cos x – 2 tg x + 3 равна *- 4 sin x – 2/(cos x * cos x)

Прямоугольный массив чисел, записанный по строкам и столбцам, - это *матрица

Производная аргумента по самому аргументу равна *единице

Предел постоянной при х стремящимся к a равен *самой постоянной

Предел последовательности (2n-5)/n, при n стремящимся к бесконечности равен *2

Предел последовательности (3n^2-n+2)/(5n^2+2), при n стремящимся к бесконечности равен *2

Предел последовательности (4-n^2)/(3-n^2), при n стремящимся к бесконечности равен *1

Производная функции y=x^3+3x^2-4 равна *3x^2+6x

Производная второго порядка от функции y=3x^2-x+5 равна *6

Производная третьего порядка от функции y=3x^2-x+5 равна *0

Ранг матрицы не изменится, если *поменять местами любые два параллельных ряда*прибавить к элементам ряда соответствующие элементы любого другого параллельного ряда, умноженные на один и тот же множитель

Результатом векторного произведения векторов а(7; 0; 1) и b(3; 0; 7) является вектор *e(0; -46; 0)

Результатом скалярного произведения векторов а(7; 3; 4) и b(-8; 2; 5) является число *-30

Результатом смешанного произведения векторов является *число

Радиус-вектором точки М называется вектор, точка приложения которого совпадает с …, а конец находится в точке М.: *с началом координат

Равны ли ранги эквивалентных систем векторов *да

Расстояние между началом и концом вектора называется *модулем вектора

Ранг матрицы не изменится, если *поменять местами 2 параллельных ряда

Ранг матрицы размерности n*n равен *указанных условий недостаточно для ответа

Ранг любой матрицы размерности 3*4 *меньше либо равен 3

Результатом скалярного произведения двух векторов является *число

Результатом векторного произведения двух векторов является *вектор

Разность между двумя значениями аргумента называется *приращением аргумента

Расстояние между точками Р(8; -3; 8) и М(6; -1; 9) *3

Разность чисел х=2+2і и у=-1+4і равна: *3-2і

Расстояние между точками А(1; 2) и В(-2; -2) равно: *5

Сумма произведений элементов какого-либо столбца (строки) определителя на алгебраические дополнения соответствующих элементов другого столбца (строки) равна… *0

Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку M(2; 3; 5) и перпендикулярной вектору n=4i+3J+2k. *4x+3y+2z-27=0

Сложение матриц возможно только для *матриц одинакового размера

Сложение и вычитание матриц, умножение матрицы на число называются, *линейными действиями над матрицами

Систему линейных алгебраических уравнений можно решить, *методом Крамера, *методом Жордана-Гаусса

Совместная система называется определенной, если она имеет *единственное решение

Сумму двух векторов можно вычислить по правилу, *треугольника, *параллелограмма

Сумма квадратов направляющих косинусов ненулевого вектора равна, *1

Смешанное произведение векторов не меняется при, *циклической перестановке его сомножителей, *перемене местами векторного и скалярного умножения

Смешанное произведение ненулевых векторов а, b, с равно нулю тогда и только тогда, когда векторы *компланарны

Смешанное произведение векторов трех некомпланарных векторов а, b, с равно объему параллелепипеда, построенного на векторах а, b, с, взятому со знаком _____, если тройка (а, b, с) - правая, со знаком ____, если эта тройка - левая *плюс; минус

Смешанное произведение называется также *векторно-скалярным

Смешанное произведение векторов а(2; -1; 3), b(0; 4; 0), с(0; 2; 0) равно *0

Сколько асимптот имеет гипербола? *2

Сравнить порядок малости функций y=tgx и z=x^2 при х стремящемся к нулю *функция z более высокого порядка, чем функция y

Смешанное произведение векторов есть число, абсолютная величина которого выражает объём: *параллелепипеда построенного на векторах

Сложение векторов и умножение векторов на число называют: *линейными операциями

Скалярное произведение векторов равно произведению длин этих векторов н а *косинус угла между ними

Скалярное произведение двух векторов равно ____ одного из них, умноженному на проекцию другого на ось, сонаправленную с направлением первого. *квадрату, *модул, *длине

Смешанное произведение векторов abc есть число, абсолютная величина, которого выражает ____, построенного на векторах a, b, c *объем параллелепипеда

Система линейных алгебраических уравнений является несовместной, если она *не имеет решений

Согласно правилу Лопиталя, предел частного дифференцируемых функций в случае неопределённости (0/0), равен: *пределу частного производных этих функций

Стационарной называется такая точка, в которой производная: *равна 0

Смысл дифференциала заключается в том, что он приблизительно равен: *приращению функции и пропорционален приращению аргумента

Сумма сопряжённых комплексных чисел равна: *действительному числу

Скалярное произведение двух равных векторов равно: *квадрату их длины

Сумма чисел х=-1+2і и y=3+4і равна: *2+6і

Существует ли производная функции у=f(x) в тех точках, в которых функция не является непрерывной *нет

Сколько базисов может иметь система векторов *несколько

Справедливо ли свойство: все монотонные ограниченные последовательности сходятся? *да

Смешанным произведением векторов a, b, c называется число *[a, b]*c

Сколько диагоналей есть у квадратной матрицы? *2

Сколько пределов может иметь функция у=у(x) при x стремящемся к a? *один, *ни одного

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=2-4*x-3*x*x в точке с абсциссой x=-2, *8*x-y+14=0

Сравнить функции f(x)=x и g(x)=2(1-cos(x)) при x стремящемся к 0 *f(x) бесконечно малая более низшего порядка, чем g(x)

Скорость прямолинейного движения есть производная пути по времени. В этом заключается *механический смысл производной

Точкой разрыва, какого рода является точка x=0 для функции f(x)=1/x *второго

Треугольной матрицей называется квадратная матрица, все элементы которой, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны: *0

Точкой экстремума функции y= x- arctg(x) является *экстремумов нет

Три некомпланарных вектора трехмерного пространства, взятых в определенном порядке называются … *базисом

Три упорядоченных линейно независимых вектора е1, е2, е3 в трехмерном пространстве называются *базисом

Теорема Лагранжа. Если функция y=f(x) непрерывна на отрезке [a; b] и дифференцируема в интервале (a; b), то в интервале (a; b) найдётся такая точка c, что: *(f(b)-f(a))/(b-a)=f’(c)

Точки, в которых функция непрерывна, но не имеет в этих точках производной, называются: *угловыми точками графика функции

Теорема Лагранжа: Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a; b] и дифференцируема в интервале (a; b), то существует такая точка c, принадлежащая (a; b), такая, что *f(b)-f(a)=f‘(c)(b-a) (a< c< b)

Точка a называется точкой _____ функции f(x), если можно найти такую проколотую окрестность этой точки, что для любой точки х из этой окрестности выполняется условие f(x)> f(a) *минимума

Три вектора в пространстве компланарны, когда определитель матрицы, составленной из их координат, =: *0

Три вектора линейно зависимы, когда они: *компланарны

Точка А(1; 1; 0) принадлежит прямой: *2x-y+3z-1=0

Точка Р(х; 2) лежит на прямой х-3у+2=0, абсцисса точки равна *4

Точки, в которых функция имеет нулевую производную и в которых производная не существует (имеет разрыв), называются: *критическими

Точка, в которой нарушено хотя бы одно из условий непрерывности функции, называется: *точкой разрыва

Точки, в которых первая производная функции обращается в нуль или терпит разрыв, называются: *критическими

Точки максимума и минимума называются точками: *экстремума

Точка кривой, отделяющая выпуклую её часть от вогнутой, называется точкой: *перегиба кривой

Точки области определения функции, в которых функция не является непрерывной, называются *точками разрыва функции

Точки А(2, 4), B(-3, 7) и С(-6, 6) - три вершины параллелограмма, причем А и С - противоположные вершины. Координаты четвертой вершины D равны

*(-1, 3)

Уравнение плоскости в отрезках имеет вид *x/a+y/b+z/c=1

Уравнением какой степени определяется прямая в декартовой системе координат? *первой

Уравнение окружности, касающейся оси абсцисс в точке A(3; 0) и имеющей радиус, равный 6 примет вид: *(x-3)*(x-3) + (y+6)*(y+6) = 36, *(x-3)*(x-3) + (y-6)*(y-6) = 36

Условие f’(a)=0, будучи необходимым условием экстремума … *не является достаточным условием экстремума

Угловой коэффициент касательной к кривой y = 5-3x*x в точке с абсциссой x = -2 равен *12

Указать верные свойства умножения матриц *(AB)*C= A*(BC), *C(A +B)= CA+CB, *k*(AB)= (k*A)*B = A*(k*B), *(A+B)*C = AC+BC

У вектора АВ *А - начало вектора *В - конец вектор

Уравнение прямой вида y=B/C, где С и В - произвольные числа, отличные от нуля, является уравнение прямой, *параллельной оси Ох

Уравнением прямой, проходящей через заданную точку (a, b) перпендикулярно заданному вектору (A, B), является уравнение *A(x-a)+B(y-b)=0

Уравнение окружности радиуса R с центром в начале координат имеет вид *x^2+y^2=R^2

Уравнение окружности с центром в точке М(-3; -8) имеет вид *(х+3)^2+(y+8)^2=R^2

Уравнение плоскости A(x-a)+B(y-b)+C(z-c)=0 называется уравнением плоскости, проходящей через данную точку М(a; b; c) _____ вектору n(А; В; С) *перпендикулярно

Укажите уравнение окружности с центром в точке (a, b). *(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

Угловой коэффициент касательной к кривой y = 2+5*x-3x*x в точке с абсциссой x = -2 равен: *17

Уравнение x*x/a+y*y/b=1 определяет на плоскости *эллипс

Уравнение касательной к кривой у=f(х) в точке М(А; f(А)) имеет вид: *y-f(A)=f'(A)(x-A)

Указать уравнение прямой с угловым коэффициентом k=1, проходящей через точку *x-y+9=0

Указать уравнение прямой, проходящей через точки М(4; -2) и Р(3; -1) *x+y-2=0

Указать уравнение плоскости параллельной плоскости Oxy и проходящей через точку М(7; -3; 5) *z=5

Уравнение плоскости Ax+By+Cz+D=0 называется: *общим уравнением

Угол между векторами a=(8, 6), b=(2, 14) равен *45 градусов

Уравнение плоскости в «отрезках» имеет вид *x/a+y/b+z/c=1

Условие перпендикулярности двух прямых, если они заданы уравнениями А(1)*х+В(1)*у+С(1)=0 и А(2)*х+В(2)*у+С(2)=0 соответственно *А(1)*А(2)+В(1)*В(2)=0

Условие параллельности двух прямых, если они заданы уравнениями с угловыми коэффициентами y=k(1)*x+b(1) и y=k(2)*x+b(2) соответственно *k(1)=k(2)

У графика функции нет вертикальных асимптот, если данная функция: *не имеет бесконечных разрывов

Уравнение по точке М(m; n) и угловому коэффициенту к имеет ви д: *у - n = к(х - m)

Укажите точки экстремума непрерывной на всей числовой прямой функции у(х), если y’=(x+1)(x+1)(x-2): *х = 2 – точка min

Уравнение у=(b/a)*x является уравнением асимптоты *гиперболы

Уравнение x*x-y*y=a*a зада ёт *равностороннюю гиперболу

Укажите решение матричного уравнения XD=B *верный ответ отсутствует

Угол между векторами (5, -2, 1) и (2, 3, -4) равен *90 градусов

Указать неверное равенство *(uv)’=u’v’

Угловой коэффициент нормали к графику функции y=f(x) при x=a равен *-1/f’(a)

Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в некоторой точке, равен *значению производной функции в этой точке

Укажите ВСЕ верные утверждения: если функция дифференцируема в некоторой точке, то в этой точке … *можно провести касательную к графику функции*функция непрерывна

Угол между векторами (1; -1) и (-1; 1) равен *180 градусов

Установить характер точки разрыва функции f(x)= 5/((x+1)*(x+1)) *2-го рода

Уравнение Ax+By+Cz+D=0, называется *общим уравнением плоскости

Уравнение прямой, проходящей через точки A(4; -2) и B(3; -1) *y= - x+2

Функция y=x*x+5*x является: *ни четной, ни нечётной

Функция y=y(x), задаваемая уравнением вида F(x, y)=0, называется *неявной

Функция y=f(x) называется ____, если существует число Т не равное нулю такое, что при всех х и х+Т из области ее определения верно равенство f(x+T)=f(x) *периодической

Функция x^2-4 есть бесконечно малая величина при x стремящемся к *2 и -2

Функция tgx есть бесконечно большая величина пр и x *стремящемся к П/2

Фигура, полученная сечением поверхности кругового цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, называется: *окружностью

Фигура, полученная сечением поверхности кругового цилиндра плоскостью, не параллельной и не перпендикулярной оси цилиндра, называется: *эллипсом

Функция f(x) является непрерывной в точке а, если, *она определена в некоторой окрестности точки а, *она имеет конечный предел при x стремящемся к а, *предел функции равен её значению в точке

Функция выпукла вниз на промежутке X тогда и только тогда, когда её первая производная на этом промежутке: *возрастает

Функция у от аргумента х называется неявной, если она задана уравнением *F(x, y)=0

Функция может иметь экстремум *во внутренних точках области определения

Функция, непрерывная во всех точках некоторой области, называется: *непрерывной в данной области

Функция tg(x), при x стремящимся к 0, эквивалентна функции *sin(x), *x

Функция ln(1+x), при x стремящимся к 0, эквивалентна функции *x, *sin(x)

Функция EXP(ax)-1, при x стремящимся к 0, эквивалентна функции *ax

Функция 4*x*x*cos(x)-|x|+7 является *чётной

Функция, имеющая производную в данной точке, называется *дифференцируемой

Функция f(x) называется бесконечно большой относительно функции g(x) в окрестности точки x=a, если *предел в точке a выражения f(x)/g(x) равен бесконечности

Функция f(x) =х*x выпукла на интервале *правильный ответ отсутствует

Чему равна производная второго порядка функции y=-22/(x+5) *-44/((x+5)*(x+5)*(x+5))

Чему равно число, обратное числу b=4+ 3i? *4/25- 3i/25

Чему равно расстояние от точки M(-6; 3) до прямой, заданной уравнением 3*x-4*y+15=0? *нет верного ответа

Чтобы найти наибольшее (наименьшее) значение непрерывной функции на отрезке, необходимо: *вычислить значения максимумов (минимумов) на этом отрезке и значения функции на концах отрезка и выбрать самое большое (маленькое)

Частное от деления двух непрерывных функций есть функция непрерывная … *во всех точках, где делитель не равен 0

Что справедливо для ранга матрицы А размером m*n? *r(A) < = min{m; n}

Частное от деления бесконечно малой функции на функцию, имеющую отличный от нуля предел, есть функция *бесконечно малая

Что такое производная второго порядка? *Производная от её первой производной

Числовая последовательность называется бесконечно малой, если её предел *равен нулю

Чему равно скалярное произ