Индуктивная катушка в цепи синусоидального тока

Сначала рассмотрим идеальную индуктивную катушку, активное сопротивление которой равно нулю. Пусть по идеальной катушке с индуктивностью L протекает синусоидальный ток

Этот ток создает в индуктивной катушке переменное магнитное поле, изменение которого вызывает в катушке ЭДС самоиндукции

Эта ЭДС уравновешивается напряжением, подключенным к катушке: u = e_L = 0.

Таким образом, ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на 90^˚ из-за явления самоиндукции.

Уравнение для реальной катушки, имеющей активное сопротивление R, имеет следующий вид:

Анализ выражения показывает, что ЭДС самоиндукции оказывает препятствие (сопротивление) протеканию переменного тока, из-за чего ток в реальной индуктивной катушке отстает по фазе от напряжения на некоторый угол φ (0˚ < φ < 90˚), величина которого зависит от соотношения R и L. Выражение в комплексной форме записи имеет вид:

где Z_L - полное комплексное сопротивление индуктивной катушки

начальная фаза комплексного сопротивления;

Индуктивное сопротивление - фиктивная величина, характеризующая реакцию электрической цепи на переменное магнитное поле.

Полное сопротивление индуктивной катушки или модуль комплексного сопротивления

Комплексному уравнению соответствует векторная диаграмма (рис.3.5).

Рис. 3.5

Из анализа диаграммы видно, что вектор напряжения на индуктивности опережает вектор тока на 90 .

В цепи переменного тока напряжения на участках цепи складываются не арифметически, а геометрически.

Если мы поделим стороны треугольника напряжений на величину тока I_m, то перейдем к подобному треугольнику сопротивлений (рис. 3.6).

Рис. 3.6

Из треугольника сопротивлений получим несколько формул: