Тема 1. 7. Методика розрахунку зварних з'єднань на міцність при циклічному навантаженні

Значна частина руйнування металоконструкцій викликається втомою зварних з'єднань під впливом перемінних у часі навантажень. Частка руйнувань внаслідок втоми продовжує зростати, складаючи приблизно ЗО % загального числа передчасних ушкоджень і відмовлень зварних металоконструкцій.

Основні положення міцності і довговічності металів при перемінних навантаженнях залишаються справедливими й у відношенні зварних з'єднань.

Разом з тим, останнім властиві такі специфічні особливості, як характерна форма з'єднань і швів (наявність концентраторів напружень, неоднорідність напруженого стану), неоднорідність механічних властивостей, можливість виникнення при зварюванні технологічних дефектів, значні залишкові напруження.

Основні характеристики циклічного навантаження. Циклічне (багаторазове) навантаження супроводжується періодичною зміною напружень, сукупність послідовних значень яких за один період їх зміни при регулярному навантаженні називається циклом напружень. (рис. 1.82).

Основними характеристиками циклу напружень є:

Період циклу (Т) – час одного циклу напружень.

Максимальне напруження циклу – найбільше за алгебраїчним значенням напруження циклу.

Мінімальне напруження циклу - найменше за алгебраїчним значенням напруження циклу.

Рис. 1.82 Схема циклу напружень

Середнє напруження циклу – постійна (позитивна або від’ємна) складова циклу напружень, яка дорівнює алгебраїчній полусумі максимального і мінімального напруження циклу

,

Амплітуда напружень циклу – найбільше числове позитивне значення змінної складової циклу напружень, що дорівнює піврізниці максимального і мінімального напружень циклу

,

Розмах напружень циклу – алгебраїчна різниця максимального і мінімального напружень циклу.

Коефіцієнт асиметрії циклу напружень (R) – відношення мінімального напруження циклу до максимального

,

В залежності від коефіцієнту асиметрії циклу напружень (R) розрізняють такі цикли напружень (рис. 1.83)

Симетричний цикл напружень — цикл, у якого максимальні і мінімальні напруження однакові за абсолютним значенням, але протилежні за знаком (для г R= -1).

Ас иметричний цикл напружень – цикл, у якого максимальні і мінімальні напруження мають різні абсолютні значення (для а   R   1, для ж -1 R  0).

Рис.1.83 Цикли напружень.

Знакозмінний цикл напружень – цикл напружень, що змінюються за величиною і за знаком (для в   R   1, для д -1 R  0).

Віднульовий цикл напружень – знакопостійний цикл напружень, що змінюються від нуля до максимуму (для б R= для е R=0).

Втома металів. Для визначення напружено-деформівного стану металу, кінетики розвитку пружнопластичного деформування і оцінки умов досягнення його граничного стану при циклічному навантаженні використовують діаграму циклічного деформування. На рис 1.76 представлена схема такої діаграми для знакозмінного навантаження.Ділянка ОА діаграми відображає пружнопластичне деформування металу до заданого програмою випробування напруження  межі текучості (точка А). В точці А починається розвантаження і має місце пружне деформування до напруження (межа текучості при стисканні). При досягненні напружень (точка С)починається пружне розвантаження в області стискання до точки D. Ділянка діаграми АВС відповідає першому півциклу навантаження, а ділянка СD - початку другого півциклу. Діаграма ОАВСD в цілому  це діаграма циклічного деформування за перший цикл навантаження. Відрізок ВD- циклічна пластична деформація за перший півцикл, а відрізок ОD= - накопичена в першому циклі одностороння пластична деформація, з реалізацією якої під час великої кількості циклів пов’язують руйнування внаслідок втоми, тобто як результат вичерпання пластичних властивостей металу.

Рис. 1.84 Діаграма циклічного деформування при знакозмінному навантаженні

Найчастіше руйнування внаслідок втоми зароджується в мікро- або макрооб’ємах, де в процесі циклічного навантаження має місце пружнопластична деформація металу. (в окремих зернах з високою пластичністю, наприклад в зернах фериту, в зонах концентрації напружень та інш.). Втома матеріалів і зварних з'єднань — процес багатостадійний. Він починається з поступового нагромадження необоротних фізико-механічних змін у матеріалі, що викликають утворення мікротріщин. Потім деякі з них при своєму подальшому розвитку утворять макротріщину. Макротріщина на певній стадії свого поширення викликає повне руйнування виробу, елемента чи конструкції. Зовнішній вигляд руйнування внаслідок втоми також істотно відрізняється від розриву, що викликаний статичним навантаженням. Руйнування звичайно починається з поверхні металу і відбувається без видимої попередньої макропластичної деформації, сліди її виявляються лише в окремих зернах. За своєю раптовістю і небезпекою руйнування від втоми порівнянне тільки з миттєвим крихким. В зламі від втоми виділяють три основні зони: чисто зону від втоми, які характеризується наявністю макро-і мікросмуг втоми, що спостерігаються в електронному мікроскопі; зону змішаного руйнування (як результат локальних руйнувань попереду тріщини), яка складається з крихких ділянок і смуг втоми, і зону долома.

На відміну від статичного руйнування виробу руйнування від втоми дуже чутливе до стану поверхні металу, концентрації напружень, залишкових напружень. Подряпини, тріщини, опіки від зварювальної дуги, корозійні ушкодження істотно змінюють опір утоми матеріалу. Різкі зміни перетину елемента, різного роду вирізи, отвори, переходи зварних швів на основний метал, дефекти металу швів — потенційні місця передчасного зародження тріщин від втоми.

Опір металів циклічному навантаженню. Одним з основних показників опору втоми є циклічна довговічність N — число циклів напружень чи деформації, витриманих об’єктом (зразком, елементом, виробом), що навантажується до утворення тріщини від втоми певних розмірів (довжини, глибини) чи до повного руйнування. Зв'язок між максимальними напруженнями (деформаціями) циклу ( ) або розмахами напруження (деформації) і циклічною довговічністю, встановлений за параметром середнього напруження циклу (тобто при ) чи за параметром коефіцієнта асиметрії циклу напружень ( ) і наведений графічно, являє собою криву втоми (рис. 1.85).

Рис. 1.85 Повна крива втоми.

У напівлогарифмічних координатах чи логарифмічних криву втоми звичайно апроксимують двома відрізками прямих: одним крутопадауючим, іншим – горизонтальним. Крива втоми (крива Велера) є основною характеристикою опору матеріала чи зварного з’єднання впливу перемінних напружень. На кривій втоми розрізняють дві ділянки. Ділянка АВ – область руйнування при порівняно високих рівнях напружень (від до , внаслідок дії яких руйнування має місце при обмеженій кількості циклів навантаження (від 10⁰ до 10⁵ ). Ця обдасть зветься мадоцикловою. При порівняно низьких рівнях напружень (ділянка ВСD) утворення макротріщин і повне руйнування зразків відбувається після дуже великого числа циклів навантаження, аж до 10^7....10⁸ циклів і більше. Ця область називається багатоцикловою.

Прийнято вважати, що вона починається від 5 10⁴ циклів змін напружень. У районі 2 10⁶ циклів крива втоми більшості сталей і зварних з'єднань починає переходити в горизонталь (СD). Напруження , що відповідає горизонтальній ділянці кривої втоми, служить найважливішим її параметром — границею витривалості (витривалість – здатність чинити опір втомі). Напруження нижче не призводять до руйнування від втоми при як завгодно великому числі циклів навантаження.

Опір багатоцикловому руйнуванню. Для оцінки характеристик опору втомі при багатоцикловому навантаженні (число циклів  10⁴ ...10⁵ ) прийнято використовувати значення границі (межі) витривалості - напруження, що відповідають точці перелому кривої втоми N_G (див. рис. 1.77). В машинобудуванні прийнято N_G = 2 циклів. При подальшому збільшенні кількості циклів навантаження значення границі витривалості практично не змінюється, тобто = const. Беручи до уваги, що в машинобудуванні конструкції проектуються для експлуатації при N N_G, як критерій міцності використовують саме значення границі витривалості. На значення впливає багато факторів в тому числі і обумовлені зварюванням.

Вплив деяких факторів на опір втомі зварних з’єднань. Характер циклічного навантаження. З метою вивчення границь витривалості в залежності від характеристики циклу навантаження будують так звану діаграму витривалості Сміта, подану у схематизованій формі на рис.1.86.

Рис.1.86 Діаграма Сміта.

Вона дає можливість на підставі експериментального визначення границі витривалості при симетричному циклі , елементарно по діаграмі знайти границі витривалості при будь-якому циклі . Обґрунтуванням до цього служить положення, що для ряду матеріалів руйнування визначається головним чином діапазоном змін напружень у той час як постійна складова не має істотного впливу. Діаграма може бути використана до того, як досягає . По осі абсцис відкладаються значення середніх напружень циклу , по осі ординат — напруження і . Під кутом 45° до осі абсцис проводиться пряма. Амплітуди відкладаються симетрично щодо цієї прямої. Прямі перетинаються в точці К, що характеризує цикл із нескінченно малою амплітудою. Умовно приймають, що ця точка відповідає межі міцності . відрізок ОА виражає значення границі витривалості при симетричному циклі. При цьому 0. У більшості випадків користуються ділянкою діаграми з напруженнями, що не перевищують границі текучості . З точки D з координатами проводять горизонтальну пряму до перетинання з прямою АК у точці N. Цю точку проектують на пряму А'К(точка М). Ламана лінія АNОМА' виражає схематизовану діаграму втоми в межах пружних деформацій. Відрізок ВC виражає значення границі витривалості при пульсуючому циклі . Проведемо з точки О пряму під довільним кутом  до осі абсцис, тоді

За цим відношенням для заданого циклу R знаходять . Точка Р визначає значення границі витривалостіпризаданому циклі навантаження.

У машинобудуванні нерідко границю витривалості зварних з'єднань при циклі R визначають у такий спосіб. Експериментальним шляхом отримують границю витривалості при циклі R стандартного зразка. Визначають границю витривалості при тому же циклі проектованого зварного з'єднання . Знаходять відношення . Перебудовують діаграму Сміта в масштабі  і по ній визначають границю витривалості для будь-якого циклу R.

На рис 1.87. показана діаграма залежності від характеристики циклу R.

Рис.1.87

Оскільки найменше значення при симетричному циклі (R= -1), то випробування на втому проводять саме для цього циклу навантаження.

Концентрація напружень від зварювання. Як було показано, джерелом концентрації напружень у зварних з'єднаннях є форма з'єднання і різного виду зварювальні технологічні дефекти. Під концентрацією напружень розуміють місцеве підвищення напружень у зонах різкої зміни перетину тіла, наприклад поблизу отворів, вирізів, переходів зварних швів на основний метал, дефектів металу і зварних з'єднань. Кількісно концентрація напружень у пружній області оцінюється теоретичним коефіцієнтом концентрації , що залежить від геометричних параметрів концентратора:

, ,

де — максимальні напруження в зоні концентрації; — номінальні напруження.

Фактичне зниження границь витривалості зразків чи елементів конструкцій під впливом концентрації напружень (на прикладі нормальних напружень) оцінюється ефективним коефіцієнтом концентрації напружень

,

де — границя витривалості гладкого зразка; — теж саме, для зразка з концентратором напружень.

Границі витривалості зварених зразків помітно нижче відповідних значень, отриманих на зразках основного металу зі штучними концентраторами напружень у тому ж діапазоні зміни коефіцієнта (рис. 1.88).

Рис. 1.88

З підвищенням рівня концентрації напружень зростає різниця між границею витривалості зразка з надрізом і границею витривалості зварного з'єднання. Ця різниця може досягати значення 50—80 МПа і бути порівнянною з падінням опору втомі, яке викликається концентрацією напружень, обумовленою тільки геометрією концентраторів зварного з'єднання. Отже, вплив концентрації напружень як одного з основних факторів, що визначають довговічність з'єднань, виявляється в сполученні з дією інших факторів — насамперед залишкових зварювальних напружень.

Залишкові зварювальні напруження. Після зварювання в зварному з'єднанні утворюються залишкові напруження з різною інтенсивністю компонентів напруженого стану. Значення залишкових напружень в окремих точках може досягати величини границі (межі) текучості.

У сталях залишкові напруження дуже стабільні в часі. Їхня релаксація протікає вкрай повільно і складає кілька відсотків. У той же час значення і розподіл залишкових напружень істотно змінюються під впливом зовнішнього навантаження. Високі рівні залишкових напружень, що розтягують, приводять до появи пластичних деформацій у зоні шва навіть при незначному зовнішньому навантаженні, викликаючи зміну вихідного поля напружень.

Виконані дослідження на основі неруйнуючого ультразвукового методу контролю напружень показали, що в багатоцикловій області навантаження зміна залишкових напружень відбувається, головним чином, при першому циклі навантаження. Наступні цикли викликають значно менші зміни, і рівень залишкових напружень можна вважати практично сталим. Сталий рівень залишкових напружень залежить від значень і характеру розподілу вихідних залишкових напружень, амплітуди й асиметрії циклу зовнішнього навантаження, а також концентрації напружень, обумовленої типом з'єднання і формою шва.

За схемою ідеально пружного-пластичного матеріалу після першого циклу зовнішнього навантаження залишкові напруження в зоні концентратора складуть

,

а при відсутності концентратора

.

Якщо біля краю гладких пластин залишкові напруження розтягу зменшуються до нульових значень при , то в зонах концентраторів, наприклад при =2, 5, для цього досить рівня напружень, рівного 0, 4 (рис.1.89). Подальше підвищення зовнішнього навантаження, особливо у випадку дуже гострих концентраторів, приводить до формування стискаючих залишкових напружень

Рис. 1.89

У рамках прийнятої розрахункової моделі другий і наступний цикли навантаження при тому ж рівні номінальних напружень будуть проходити при пружному деформуванні матеріалу по всьому перетину зварного елемента і не приведуть до зміни залишкових напружень у зварних пластинах з концентраторами і без них. У дійсності цикли навантаження, що мають місце за першим, приводять до незначної зміни залишкових напружень. Це обумовлено, мабуть, недосконалою пружністю матеріалу, а також можливою зміною його властивостей з ростом числа циклів навантаження. Оскільки така зміна невелика (звичайно не перевищує 10—30 МПа), то в інженерних розрахунках кількістю циклів можна зневажити.

При циклічному навантаженні зварного з'єднання рівень напружень у зоні зварного шва під впливом вихідних залишкових напружень змінюється. Унаслідок цього змінюється й опір утоми зварного з'єднання. При наявності концентраторів напружень і зі зниженням рівня зовнішніх навантажень залишкові напруження підсилюють свою дію. У дослідженнях, виконаних у ІЕЗ ім. Е. О. Патона АН України, роль залишкових напружень розтягу, оцінювалася шляхом зіставлення кривих втоми однотипних зразків з високими і низькими залишковими напруженнями. У зонах концентраторів напруження наводилися шляхом виконання наплавлень або точковим нагріванням. В обох випадках залишкові напруження в зонах концентраторів досягали межі текучості основного металу. У зразках з отворами межа витривалості на базі 2 10^е циклів унаслідок впливу залишкових напружень зменшилась вдвічі. Приблизно таке ж зниження опору втоми під впливом залишкових напружень спостерігалося і при випробуванні зварних зразків. Виявилося, що довговічність для зразків з невисокими залишковими напруженнями набагато більша ніж для зразків з високими вихідними залишковими напруженнями.

В усіх дослідженнях спостерігалася та ж сама закономірність: при напруженнях 180...200 МПа, тобто близьких до межі текучості основного металу, опір втоми зразків з високими залишковими напруженнями був практично однаковим. Зі зниженням рівня перемінних напружень дія залишкових напружень підсилювалася і рівною мірою знижувалася довговічність зварних і незварних зразків.

Неоднозначність прояву залишкових зварювальних напружень на різних рівнях навантаження зв'язана з їхньою релаксацією і неоднаковими сталими значеннями на кожному з цих рівнів. При рівнях номінальних напружень, близьких до границі витривалості, значення сталих залишкових напружень у зонах концентраторів зварних з'єднань досить високі. У цих умовах залишкові зварювальні напруження істотно знижують опір втомі з'єднань. З ростом зовнішнього навантаження рівень сталих залишкових напружень унаслідок їхньої релаксації зменшується. У результаті цього відбувається зближення кривих втоми з'єднань із залишковими напруженнями розтягу і без них.

З тих же причин роль залишкових напружень зменшується з підвищенням асиметрії циклу зовнішнього навантаження. Найбільшою мірою вплив залишкових напружень на опір втомі зварних з'єднань виявляється при симетричному циклі навантаження. З ростом значень коефіцієнта асиметрії циклу різниця границь витривалості зварних з'єднань із залишковими напруженнями і без них зменшується. Інтенсивність впливу залишкових напружень розтягу залежить також від характеру передачі зусилля і виду напруженого стану. Про це, зокрема, можна судити за результатами дослідження на вигин і вигин із крутінням зварних зразків Концентрація напружень і залишкові напруження у них створювалися швами, що перетинаються. Зіставлення границь витривалості зразків у вихідному стані, після нормалізації і високого відпуску показує, що при плоскому напруженому стані (вигин із крутінням), коли головні напруження мають різні знаки, вплив залишкових напружень позначається сильніше, ніж при лінійному напруженому стані (вигин). У той же час вплив концентрації напружень більше виявляється при вигині, ніж при чистому зсуві.

Таким чином, ступінь впливу залишкових напружень розтягу залежить від виду з'єднання, асиметрії циклу, напруженого стану і характеру передачі зусиль. У ряді випадків цей вплив може бути порівняний з ефектом концентрації напружень.

Неоднорідність механічних властивостей. Зварні з’єднання характеризуються значною неоднорідністю механічних властивостей в напрямку перпендикулярному шву, яку прийнято зображувати у вигляді м’якого або твердого прошарку. Численні дослідження опору зварних з’єднань втомі показали, що хімічна, структурна, механічна неоднорідності, пов’язані з утворенням зварних швів практично не впливають на границю витривалості з’єднань з низьковуглецевих, низьколегованих та високоміцних сталей при багатоцикловому навантаженні.

Розрахункова оцінка опору втомі. Розрахункову оцінку опору втомі проводять двома шляхами — за граничними напруженнями і за коефіцієнтом запасу міцності.

Згідно першої методики умову міцності складають використовуючи значення амплітудних напружень циклу, тобто:

і ,

де , - максимальне номінальне значення амплітуд напружень при навантаженні, і - границя витривалості для циклу з характеристикою R.

Як і у випадку статичного навантаження введемо в умову міцності (за нормальними напруженнями) коефіцієнт запасу міцності n 1 і помножимо чисельник і знаменник на (межа текучості)

.

Оскільки , і позначаючи , перепишемо цю умову як:

При одночасному виникненні нормальних  і дотичних напружень  еквівалентна амплітуда може бути визначена по формулі

По суті ми маємо умову міцності для випадку статичного навантаження, але значення граничних напружень зменшене на коефіцієнт  1 ( завжди  ). Тобто коефіцієнт - це коефіцієнт зменшення граничних напружень при багатоцикловому навантаженні по відношенню до статичного навантаження, який для певного металу залежить від значення границі витривалості .

Отже, при розрахунках на втому при багатоцикловому навантаженні основним завданням є визначення коефіцієнта зниження граничних напружень , який в основному залежить від значення границі витривалості. Аналіз факторів, що впливають на границю витривалості показує, що домінуючими з них є характер циклічного навантаження, наявність концентрації напружень і механічні властивості металу (головним чином ). Сучасні методики розрахунку дозволяють оцінити їх вплив кількісно. Інші фактори маловпливові або їх вплив кількісно неможливо оцінити.

Згідно стандартної методики для багатоциклового навантаження

,

де а і в – коефіцієнти, що залежать від концентрації напружень (ефективного коефіцієнта концентрації напружень ) і властивостей металу (класу сталі), R – характеристика циклу навантаження. Значення коефіцієнтів а і в визначають за додатком 4.

У додатку 5. наведені приклади розподілу елементів по групах в залежності від ефективного коефіцієнта концентрації напружень .

Згідно іншої методики міцність при циклічному навантаженні оцінюється величиною коефіцієнта запасу nr шляхом порівняння його з граничним значенням r.

Умова міцності має вид

.

Для практичних розрахунків рекомендуються наступні формули визначення коефіцієнта запасу міцності

за нормальними напруженнями

,

за дотичними напруженнями

,

де , - коефіцієнт впливу асиметрії циклу, К е, К е– ефективний коефіцієнт концентрації напружень з урахуванням особливостей зварного з’єднання (таблиця 2.7.), , – амплітуда пульсуючого циклу (визначається за діаграмою Сміта); .

При одночасній дії нормальних і дотичних напружень коефіцієнт запасу визначається за формулою

.

Заходи підвищення опору втоми зварних з’єднань. Майже усі способи підвищення опору втомі зварних з’єднань спрямовані на зменшення впливу концентрації напружень. На практиці використовують наступні заходи.

Поверхнева обробка зварних швів. Вона має за мету забезпечення плавного переходу металу шва до основного металу. Цю операцію виконують, застосовуючи механічну обробку або аргонодугову, чи повітряно-плазмову обробку.

Механічна обробка виконується ручним абразивним інструментом чи спеціальними фрезами. Випуклість стикового шва знімається повністю або ретельно обробляється перехідна зона. Після такої обробки концентрація напружень відсутня майже повністю. Границя витривалості зварних з’єднань встик після механічної обробки різко зростає і практично досягає рівня границі витривалості основного металу. Ефективність механічної обробки значно менша у випадку обробки таврових з’єднань і з’єднань внакладку. Підвищити опір таврових з’єднань на 5...25% можливо лише у випадку, коли з’єднання виконані з повним проваром кореню шва з одночасним забезпеченням плавного переходу шва до основного металу. Механічна обробка мало ефективна для з’єднань внакладку з лобовими швами.

Аргонодугова і повітряно - плазмова обробка полягають в утворенні плавного переходу від шва до основного металу шляхом оплавлення границь шва неплавким вольфрамовим електродом в середовищі аргону без присадкового дроту. У порівнянні з механічною обробкою аргонодугова обробка має практично однакову ефективність. Ефективність повітряно-плазмової обробки не відрізняється від аргонодугової.

Термообробка (високий відпуск). Цей вид оброки застосовують головним чином для зменшення негативного впливу залишкових напружень розтягу у зонах поблизу концентраторів, що утворились внаслідок зварювання. Найбільш ефективна термообробка у випадку навантаження симетричним циклом, а зі зростанням значення R (характеристики циклу, зменшення асиметрії) ефективність термообробки падає. При високих значеннях R термообробка внаслідок падіння міцності металу може призвести і до зниження опору втоми. З зростанням концентрації напружень (з’єднання внакладку, таврові з’єднання зі швами, що безпосередньо передають навантаження) різниця між границями витривалості з’єднань, що пройшли термообробку і без такої, зменшується.

Одноразове або вібраційне навантаження конструкцій. Воно полягає у короткочасному навантаженні конструкції навантаженням, що перебільшує робоче з метою зменшення залишкових напружень розтягу особливо поблизу концентраторів. Таку обробку рекомендують використовувати замість термообробки для крупногабаритних конструкцій (резервуари, підкранові балки і інші). Ефективність способу залежить від значення напружень від перевантаження, типу зварного з’єднання та часу обробки (для вібраційної обробки).

Поверхневий наклеп. Поверхневе пластичне деформування швів і прилеглих до нього зон призводить до підвищення опору втомі зварних з’єднань до рівня опору основного металу. Цю операцію виконують за допомогою спеціального пневматичного бойкового інструменту, застосовуючи вибухову локальну обробку або прокатку роликами. Крім наклепу, така локальна обробка викликає утворення на поверхні, що обробляється, напружень стиску, які позитивно впливають на опір втомі.

Приклад проектування зварного з’єднання при багато цикловому навантаженні

Завдання. Спроектувати зварне з’єднання внакладку полоси зі сталі ВСт3сп5-2 товщиною  = 10мм з косинкою (рис. 1.90). Навантаження Рmax = 0, 5 МН, Рmin = - 0, 1 МН. Характеристика асиметрії циклу R= Pmin /Pmax = -0, 2. Кількість циклів N  106. Треба визначити розміри а і в.

Рис. 1.90