Общий индекс физического объема товарооборота (в сопоставимых ценах) в среднеарифметической форме

. (7.12)

Учитывая, что между индексами существует взаимосвязь I_pq = I_p I_q, найдем общий индекс цен.

. (7.13)

Отметим, что общий индекс цен в среднегармонической форме и общий индекс физического объема в среднеарифметической форме являются преобразованными формами общего индекса в агрегатной форме, поэтому для них справедливо соотношение факторного анализа в абсолютном выражении

D pq (pq)= D pq (p)+D pq (q),

где абсолютные приросты D pq (p) и D pq (q) находят как разницу между числителем и знаменателем соответствующих индексов.

Еще раз отметим, что выбор формы индекса (агрегатная или средняя из индивидуальных индексов) зависит от имеющихся исходных данных.

Кроме того, вычисление общих индексов через индивидуальные позволяет наглядно представить динамику цен и физических объемов товарооборота по отдельным товарам, их роль в формировании общего индекса.

7.4. Индексы переменного, постоянного состава и
структурных сдвигов

Индексный метод позволяет анализировать изменения средних величин (средняя цена единицы товара , средняя себестоимость единицы продукции и т.д.). Обычно рассматривают средние величины для однородных единиц совокупности (однородные товары, однородная продукция).

1. Рассмотрим индекс средней цены

, (7.14)

где , – средняя цена в текущем и базисном периоде соответственно.

, , (7.15)

где – удельный вес (доля) отдельных разновидностей товаров в общей совокупности в текущем и базисном периодах соответственно.

E Отметим, что .

Отсюда индекс средней цены

. (7.16)

Такие индексы называют индексами переменного состава, так как они отражают изменение не только индексируемого показателя (цены р), но и изменение структуры совокупности (d).

2. Индекс постоянного (фиксированного) состава отражает изменение только индексируемого показателя при постоянстве структуры совокупности

. (7.17)

E Обратите внимание, что индекс постоянного состава (7.17) совпадает с общим индексом цен в агрегатной форме (7.3).

3. Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры совокупности на изучаемый показатель (среднюю цену).

(7.18)

Между индексами переменного состава и постоянного состава существует взаимосвязь

. (7.19)

По такой же методике строят системы индексов при анализе динамики любых средних показателей.