Показатели анализа ряда динамики

Для проведения статистического анализа ряда динамики исчисляют систему показателей, сравнивая уровни ряда между собой.

В зависимости от выбора базы сравнения уровней ряда динамики различают две системы расчета показателей:

1. Базисная система, при которой каждый уровень ряда динамики у_i сравнивается с уровнем, принятым за постоянную базу сравнения (за базу сравнения обычно принимают первый уровень у ₁).

2. Цепная система, при которой каждый уровень ряда динамики у_i сравнивается с его предыдущим уровнем у_{i -1}.

При анализе ряда динамики исчисляют следующие показатели.

1. Абсолютный прирост характеризует абсолютное изменение уровня ряда динамики.

где y_i – уровень сравниваемого периода; y_{i -1} – уровень предшествующего периода; y ₁ – уровень базисного периода.

Цепные и базисные показатели связаны между собой.

Абсолютный прирост (цепной) равен разности соответствующих базисных приростов D y_{i/i -1}=D y_{i /1}–D y_{i -1/1}.

Абсолютный прирост (базисный) равен сумме последовательных цепных приростов .

2. Темп (коэффициент) роста характеризует относительное изменение уровня ряда динамики. Показатель относительного изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста.

Коэффициент роста (цепной)	Коэффициент роста (базисный)	(6.2)
Темп роста (цепной)	Темп роста (базисный)	(6.3)

Итак, выполняется соотношение Т_р = К_р × 100%.

Между базисными и цепными коэффициентами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста (), а частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равно соответствующему цепному коэффициенту роста (К_{р i/i -1} = К_{р i /1}/ К_{р i -1/1}).

3. Темп (коэффициент) прироста во многих случаях является более наглядным показателем изменения уровня ряда динамики. Например: если сравниваемый уровень ряда больше (меньше) уровня, принятого за базу сравнения, то темп (коэффициент) прироста больше (меньше) нуля.

Темп прироста выражается в процентах, а коэффициент роста – в долях единицы.

Коэффициент прироста (цепной)	Коэффициент прироста (базисный)	(6.4)
Темп прироста (цепной)	Темп прироста (базисный)	(6.5)

Итак, выполняются соотношения: Т_пр = К_пр × 100%; Т_пр = Т_р –100%.

E Таким образом, зная один из показателей анализа ряда динамики, легко найти другие связанные с ним показатели. Например, если темп прироста составляет 5% (т.е. уровень ряда динамики увеличился), то соответственно: коэффициент прироста 0, 05; темп роста 105%; коэффициент роста 1, 05. Обратите внимание, если темп прироста составляет –5% (т.е. уровень ряда динамики снизился), то соответственно: коэффициент прироста –0, 05; темп роста 95%; коэффициент роста 0, 95.

4. Абсолютное содержание 1% прироста рассчитывают как отношение абсолютного цепного прироста к цепному темпу прироста за тот же период времени.

(6.6)