Теоретическая постановка задачи о конвективном теплообмене.

Установление зависимости между величинами, характеризующие какое-либо явление-очень сложная задача. Поэтому, число параметров и область их изменения ограничивают, и выявляют эту связь, после чего полученные дифференциальные уравнения интегрируют, и получают аналитическую зависимость.

Так как теплоотдача определяется не только тепловыми, но и гидродинамическими явлениями, то совокупность этих явлений описывается системой, куда входят уравнения теплопроводности, движения, сплошности:

1. - дифференциальное уравнение Фурье- Кирхгофа

Оно устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры в любой точке движущейся среды.

так как , то , приравнивая к , в таком виде – в движущихся средах.

2. Уравнение движения. Наличие свидетельствует о том, что в движущейся среде

температурное поле зависит от распределения скорости:

,

аналогично для проекций на оси Y, Z. Такая система называется дифференциальным уравнением движения несжимаемой жидкости – уравнение Навье - Стокса, оно справедливо для ламинарных и турбулентных течений.

сила течений + сила давления + сила трения

3. Уравнение сплошности, число неизвестных больше числа

- для несжимаемой жидкости