Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Методы теории игр






Теория игр – наука, исследующая математическими методами поведение участников в вероятностных ситуациях, связанных с принятием решений. Предметом этой теории являются игровые ситуации с заранее установленными правилами (типа игры в карты или в домино). В ходе игры возможны различные совместные действия - коалиции игроков, конфликты и т.д. Стратегия игроков определяется целевой (платежной) функцией, которая показывает выигрыш или проигрыш участника. Формы этих игр многообразны.

Классификация игр:

§ По числу игроков

§ По возможности предварительной договоренности: кооперативные (когда образуются коалиции игроков) и некооперативные (когда каждый играет за себя против всех).

§ По количеству стратегий (конечная и бесконечная игра)

§ По наличию элементов случайности

§ По свойству функции выигрыша (с нулевой и ненулевой суммами)

§ По правилам осуществления ходов (статические – одновременные ходы, динамические – последовательно)

§ По информации, которой располагает игрок (с полной и неполной информацией)

 

Наиболее простая разновидность - игры с двумя участниками. Если в игре участвуют не менее трех игроков, возможно образование коалиций, что усложняет анализ. С точки зрения платежной суммы игры делятся на две группы - с нулевой и ненулевой суммами. Игры с нулевой суммой называют еще антагонистическими: выигрыш одних в точности равен проигрышу других, а общая сумма выигрыша равна нулю.

Наиболее известный пример некооперативной игры с ненулевой суммой -»дилемма заключенного».

С поличным поймали двух воров, которым предъявлено обвинение в ряде краж. Перед каждым из них встает дилемма, признаваться ли в старых (недоказанных) кражах или нет. Если признается только один из воров, то признавшийся получает минимальный срок заключения (1 год), а его нераскаявшийся товарищ - максимальный (10 лет). Если оба вора одновременно признаются, то оба получат небольшое снисхождение (по 6 лет заключения); если оба будут упорствовать, то обоим дадут наказание только за последнюю кражу (по 3 года). Заключенные сидят в разных камерах и не могут договориться друг с другом. Перед нами некооперативная (несогласованная) игра с ненулевой (в данном случае отрицательной) суммой. Характерной чертой этой игры является невыгодность для обоих участников руководствоваться своими частными (корыстными) интересами.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.