Выбор решения в условиях многокритериальности

Для принятия рационального решения в условиях многокритериальности необходимо:

1. определить характеристики альтернатив

2. определить значимость характеристик (приоритетность)

3. перевести характеристики в сопоставимый вид (баллы)

4. оценить каждую альтернативу по каждой характеристике

5. выбрать правило принятия решения

6. в соответствии с выбранным правилом принять решение

Этап№1: Определение альтернатив.

Этап№2: Определение значимости характеристик.

Коэффициент важности или приоритета – это число, показывающее степень важности, весомости одних характеристик альтернатив перед другими.

Методы определения коэффициента важности:

1. Метод одного эксперта. В основе лежит метод ранжирования. Эксперт – это приглашенное лицо или сам ЛПР.

Этапы:

1. составить перечень характеристик, для которых необходимо определить приоритет;

2. выбрать подходящую шкалу баллов, расставить баллы для характеристик из перечня, полагая, что, чем важнее характеристика, тем большим числом баллов будет оцениваться ее приоритет;

3. сложить все баллы, которые были расставлены по данному перечню характеристик, и разделить каждую оценку баллов на эту сумму;

2. Методбаллов предполагает наличие группы экспертов.

Этапы:

1-3 см. выше. Каждый эксперт определяет индивидуально конкретность характеристик.

4. рассчитывается общий коэффициент важности для i-ой характеристики

3. Метод парных сравнений.

Эксперту последовательно предъявляются пары сравнений, и он выбирает между ними наиболее приоритетный. При проведении парного сравнения полагают, что если одна характеристика важнее другой или = по важности другой, то в соответствующей клеточке таблицы ставится 1, если менее важна, то 0.

Этап№3-4: Приведение характеристик в сопоставимый вид и оценка каждой альтернативы по каждой характеристике.

Способы:

§ вербально-числовая шкала (баллы)

§ нормирование (для каждой характеристики присваивается максимальное для нее значение)

§ логические функции

Для каждой характеристики строится своя логическая функция.

Этап№5: Правила ПР

1. Правило главной характеристики: среди характеристик вариантов решения выбирается то, которая обладает наибольшим приоритетом. По остальным характеристикам назначаются требуемые ограничения, которые определяют дополнительную область для ПР.

Оптимальное решение - соответствие наилучшему значению главной характеристики и удовлетворение ограничениям на остальные.

2. Правило максимальной взвешенной суммы.

Этапы:

§ подготовка перечня значимых характеристик альтернатив

§ оценка каждой характеристики

§ выбрать шкалу или построить логическую функцию для измерения каждой характеристики

§ провести/получить оценку значения каждой характеристики для каждой альтернативы

§ получить многошаговую оценку для каждой альтернативы

§ выбрать альтернативу с максимальной итоговой оценкой.

Недостаток метода: малые вклады по важным характеристикам могут компенсироваться большими оценками по маловажным характеристикам.

3. Правило взвешенного произведения.

Оптимальное решение - среди всех имеющихся вариантов он обеспечивает максимальное произведение значений логических функций в степени коэффициента приоритета

Этот метод позволяет избавиться от недостатка правила взвешенной суммы.

4. Правило близости к идеалу.

Идеал - не существующий в действительности вариант, составленный из лучших значений характеристик

Оптимальное решение - расстояние в пространстве координат до идеала среди всех вариантов будет минимальным.

5. Правило гарантированных достоинств и недостатков.

Достоинства и недостатки варианта по каждой характеристике определяются как взвешенная разность значений логической функции. Для каждого варианта определяются взвешенные разности значений логических функций по каждой характеристике

Если разность положительна (отрицательна), то речь идет о достоинстве (недостатке) варианта по данной характеристике.