Стационарная теплопроводность плоской стенки

Однородная стенка.

=const;

, =const – граничные условия I-го рода.

Температурное поле одномерное, изотермы плоские.

=> .

При стационарном тепловом режиме q=const.

Таким образом, .

Из граничных условий:

x=0, t= =C;

x= , t= .

Получаем => = .

- тепловая проводимость,

-термическое сопротивление.

- линейная функция.

Так как в большинстве случаев,

.

Интегрируем, .

.

Многослойная стенка.

Даны:

; ; .

=> ;

=> ;

=> .

- суммарное термическое сопротивление

Иногда многослойную стенку рассматривают как однослойную:

Однослойная цилиндрическая стенка

, граничные условия первого рода

Многослойная стенка

Теплопередача через стенки

Дано , граничные условия третьего рода.

- коэффициент теплопередачи

- полное термическое сопротивление

- частные термические сопротивления

Многослойная плоская стенка

Цилиндрическая стенка

решим относительно

;

;

;

- линейное термическое сопротивление.

Многослойная стенка

= .

Если стенка тонкая,

= ,

-средний диаметр стенки, -толщина, K - для плоской стенки.

Вопросы:

1. Каков физический смысл ?

2. Что характеризует собой наклон линии графика температурного поля t=f(x)?

3. Как изменится график t=f(x)для плоской стенки, если ?

4. Как влияет направление теплового потока на форму графика t=f(r) в цилиндрической стенке?

Лекция №5