Матрично-топологическая форма метода контурных токов

Для одного из деревьев графа вводятся контурные токи независимых контуров.

Направление контурных токов берут совпадающим с направлением связей графа. (рис. 36)

Рис. 36.

Можно показать, что матрица-столбец токов ветвей [I] может быть записана через матрицу-столбец контурных токов [Iкк] и транспонированную контурную матрицу [С]^Т:

сопротивлений: по диагонали собственные сопротивления контуров, остальные элементы – смежные сопротивления соответствующих контуров:

Алгоритм расчета электрической цепи по методу контурных токов в матрично-топологической форме:

Выбирают произвольное положительное направление токов в ветвях и обозначают их на схеме.

Составляют матрицы параметров [R], [Е], [J].

Изображают граф схемы контурных токов [Щ и одно из деревьев графа и составляют для них контурную топологическую матрицу [С].

Подставляют полученные матрицы в матрично-топологическое уравнение по методу контурных токов и решают его.

Определяют токи в ветвях.

Проверяют правильность полученного решения с помощью баланса мощности и (или) топографической диаграммы.