Рабочий процесс в газовой турбине

§ 15. Рабочий процесс в ступени турбины

В ступенях турбины потенциальная энергия газа, имеющего начальное давление р₀ и температуру Т_о, преобразуется в механи­ческую энергию. Поток газа (рис. 76, а), вышедший со скоростью Ci из сопловой решетки 1 под углом cti, попадает в каналы рабо-

р,

а)

6)

Рис. 76. Схемы скоростей потока (о) и усилий (б) в ступени турбины: / — сопловая решетка, 2 — рабочая решетка

чей решетки 2 со скоростью w_it называемой относительной ско­ростью газа, равной; разности векторов с₄ и и и составляющей угол f$i с окружной скоростью и.

При обтекании рабочей решетки, газ изменяет направление и частично ускоряется, расширяясь от. давления р\ в зазоре между сопловой и рабочей решетками до давления р₂ за рабочими лопат­ками. При выходе из рабочей решетки газ имеет относительную скорость Шг и абсолютную скорость сг.

Таким образом, значение и направление скорости газа изменя­ются в результате воздействия на поток некоторого усилия, прикладываемого к нему со стороны рабочих лопаток. Если R' уси­лие, с которым лопатки действуют на струю газа, то струя газа воздействует на лопатки с равным по значению, но противополож­ным по направлению усилием R (рис. 76, б). Это усилие создает • крутящий момент на дисках и роторе турбины, который вращает роторы компрессора и потребителя мощности ГТУ.

Рабочие ^лопатки движутся по окружности вместе с 'диском с угловой скоростью о). Следовательно, окружная скорость рабочей решетки «=(od/2, где d — диаметр ступени. Составляющие уси­лия R, действующие на лопатку в окружном R_u и в осевом R_a на­правлениях, можно определить так:

R_u*= G (c_x cos < *! + с_а cos < х_а); R_a s= G (c_x sin < *! — с_а sin а_а) -(- Q, (p_x — p₂),

где G — расход газа через ступень; Й=я(*/_П²— d_K²)—площадь кольца, занятая рабочими лопатками (d_u и d_K — диаметры пери­ферии и корня рабочих лопаток).

Усилие R_u, действующее на все рабочие лопатки турбины в окружном направлении, создает крутящий момент, который вра­щает ротор турбины и производит работу. Усилие R_a работы не совершает, так как ротор не перемещается в осевом направлении, чему препятствует упорный подшипник.

Мощность N_u, которую развивает поток газа на рабочих ло­патках одной ступени (мощность на лопатках турбины), равна произведению составляющей R_u на окружную скорость и, т. е. N_u=R_uu. Мощность N_u эквивалентна удельной работе L_u, кото­рую совершает поток газа при расходе 1 кг/с, т. е. L_U==N_U/G.

Состояние газа перед ступенью оп­ределяется его температурой Т_о и давле­нием Р_о торможения. Этому состоянию газа в Л, s-диаграмме соответствует эн­тальпия t₀ (рис. 77). Отрезок от t₀ ДО-точки О соответствует кинетической энер­гии газа, имеющего на входе в сопловую решетку скорость с₀. Если бы в сопловой решетке не было потерь, процесс расши­рения закончился бы при давлении р₄ и энтальпии /й- Вследствие потерь в сопловой решетке, которые преобразуют­ся в теплоту, процесс расширения газа заканчивается в точке 1 при том же дав­лении pi, однако при более высокой эн­тальпии i_t.

От точки / начинается процесс рас­ширения газа в рабочей решетке. Если бы потери в ней отсутствовали, процесс расширения протекал бы при постоянной энтропии и закончился бы при давлении

Рис. 77. Тепловой процесс ступени турбины в i, s-диаг­рамме

р₂ и энтальпии in- Вследствие потерь реальный процесс расшире­ния газа в рабочей решетке заканчивается в точке 2 при том же давлении, но при более высокой энтальпии fc. Скорость истечения газа из сопловой решетки определяется по формуле

'„ - 'и) =

где t'n — энтальпия, определяемая для изоэнтропийного„процесса расширения газа при давлении за сопловой решеткой рг, Aoc=io — — tit — располагаемый теплоперепад на сопловую решетку; ф= = ci/c«— коэффициент скорости, показывающий, как отличается скорость истечения газа с_х из реальной сопловой решетки от ско­рости истечения газа сц из идеальной сопловой решетки, в кото­рой потери отсутствуют.

Потери энергии в' сопловой решетке (Дж/кг)

М_с = с V2 — с_х^а/2 = t_c< V²,

где £ с =1—ф² — коэффициент потерь в сопловой решетке.

* Энтальпию за сопловой решеткой определяют с учетом потерь ti=tit+AAc. Если скорость й известна, относительную скорость на входе в рабочую решетку определяют по треугольнику скоро­стей:

w_l='l/" c₁*-f «*—2мс₁соэа₁.

Относительную скорость выхода газа из рабочей решетки рас­считывают по формуле

где t2t — энтальпия в конце изоэнтропийного расширения газа в рабочей решетке при давлении рг; /*op=ti^t2t — располагаемый теплоперепад на рабочую решетку; г|з — коэффициент скорости, имеющий тот же физический смысл, что и для сопловой решетки, и равный отношению скоростей (■ ty = W2/w₂t).

Для сопловой и рабочей решеток коэффициенты скорости мень­ше единицы (ф=0, 954-0, 98; г|з=0, 89-^-0, 97).

Потеря энергии в рабочей решетке ступени турбины (Дж/кг) равна разности энтальпий:

Д/1_Р =», — i_u = (w\_t — ш_а*)/2 = С_рш²_2< /2,

где £ р=1—ф² — коэффициент потерь в рабочей решетке.

Абсолютную скорость газа с₂ за ступенью турбины определя­ют по треугольнику скоростей (см. рис. 76):

V w.

— 2uw₂cos

Если кинетическая энергия газа, покидающего ступень со ско­ростью Сг, не может быть использована в последующих элементах турбины, она также преобразуется в теплоту. Если располагае­мую энергию данной ступени обозначить через Е_о, то удельная полезная работа будет отличаться от нее на значения потерь в сопловой и рабочей решетках и с выходной скоростью АА_Во= = с₂²/2:

L_u = Б* — Ыг_с — Д/1_р — М_вс.

Обычно под располагаемой энергией ступени подразумевают разность £ о=Я_о — ивсса²^, где Л> = (с_о²/2)+/1о= (с₀²/2)+Лос + /гор — располагаемый теплоперепад на ступень, отсчитываемый от пара­метров торможения р_й, То (см. рис. 77), a х_всс₂²/2 — доля кинети­ческой энергии уходящего из ступени газа, которая используется в следующей ступени. Если энергия выходящего газа не исполь­зуется, коэффициент Хвс=0, а если полностью используется в сле­дующей ступени, хвс=1- Обычно 0^к_вс^1.

Отношение удельной полезной работы L_u к располагаемой энергии ступени Е_о называют относительным' лопаточным кпд: t\oa=Lu/Eo. Относительный лопаточный кпд зависит от отношения и/Сф, степени реакции, коэффициентов скорости < р и -ф и углов < ii и р*₂ выхода потока из решеток. Скорость Сф — некоторая фиктив­ная скорость, соответствующая кинетической энергии, равной рас­полагаемому теплоперепаду /г_о=Сф²/2. Характер изменения отно­сительного лопаточного кпд ступени зависит в основном от потерь с выходной скоростью £ вс, а также в сопловой £ ₀ и рабочей £ _Р ре­шетках (рис. 78), которые характеризуют относительные потери:

Ъ * М_с/£ ₀; С_Р = ДУ£ _О.

Рис. 78. Зависимость кпд сту­пени турбины от зазора (о): / — корпус, 2 — диск

(" KL-

Рис. 79. Течение газа в зазоре между диском и корпусом турбины в мери­диональной плоскости (а) и распре­деление окружных скоростей поперек

Эти потери будут минимальны в том случае, когда газ за сту­пенью движется вдоль оси турбины, т. е.угол а2=90° и скорость газа с₂ минимальна. ^ Отношение и/Сф обычно выбирают таким, чтобы относительный* лопаточный кпд был наибольшим.

Кроме потерь в решетках и с выходной скоростью в ступени турбины дополнительно теряется часть энергии" из-за трения по­верхностей вращающегося диска о газ, а также из-за того, что часть газа проходит мимо сопловой или рабочей решетки. При вращении диска 2 газ в зазоре между ним и корпусом / также приводится в движение (рис. 79, а) и, вращаясь вокруг оси тур­бины, одновременно движется вдоль плоскостей диска (рис. 79, б). На вращение диска в камере ступени, заполненной газом, расхо­дуется мощность N_Tp.

В промежуточной ступени турбины часть газа Gi_y проходит в зазор между обоймой сопловой решетки и ротором (рис. 80), минуя сопловую решетку, а часть газа Gz? уходит через зазор между вершинами рабочих лопаток и кор­пусом турбины и не создает полезной рабо­ты. Для уменьшения утечек газа в турбине устанавливают уплотнения (рис. 81, а — г).

Потери мощности из-за утечек, связан­ные с тем, что часть газа не участвует в вы­борке полезной мощности, и искажающие течение основного потока газа, обозначим ДЛ^у. Мощность, которая передается валу турбины от одной ступени Л/, -^ст, называемая внутренней мощностью, оказывается мень­ше мощности N_u, развиваемой потоком га­за на рабочих лопатках ступени, на значе­ние дополнительных потерь:

Рис. 80. Перетечки газа в ступени турбины

N_u-\N_ip-AN_y.

Коэффициент полезного действия, учитывающий все эти, поте­ри, называют внутренним относительным кпд ступени:

_ЪГ - Лу#₀ = (NJN_O) - (AN_rv/N₀) - {AN_y/N₀) = т, _ол — С_тс -; _у..