Приклад 9

Електрон, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів 50 В, влітає в однорідне магнітне поле під кутом 30^о до ліній індукції. Визначити величину вектора магнітної індукції, якщо радіус гвинтової лінії, по якій рухається електрон, дорівнює 10 см.

Дано:

U = 50 В

R = 10 см = 10^-1 м

В –?

Розв’язання

У магнітному полі електрон під дією сили Лоренца бере участь у двох рухах: рівномірному русі в напрямку силових ліній магнітного поля і русі по колу в площині, перпендикулярній до силових ліній.

Рівномірний рух відбувається зі швидкістю сos , а рух по колу характеризується швидкістю sinα. Рух по колу відбувається під дією сили Лоренца, яка є доцентровою:

,

де R – радіус кола.

З урахуванням того, що сила Лоренца дорівнює , одержуємо співвідношення:

B = . (1)

Величина швидкості електрона визначається пройденою різницею потенціалів:

eU = .

Звідки й .

Тоді, відповідно до формули (1), знаходимо

.

Підставимо числові дані, переводячи величини в систему СІ:

Тл.

Відповідь: