Приклад 2

Три однакові позитивні заряди розміщені у вершинах рівностороннього трикутника. Який негативний точковий заряд потрібно помістити в центр трикутника, щоб сила притягання з його боку урівноважила сили взаємного відштовхування зарядів, які знаходяться у вершинах?

Дано:

Розв’язування

Заряд перебуватиме в рівновазі, якщо векторна сума діючих на нього сил дорівнюватиме нулю:

, (1)

де – сили, з якими діють на заряд відповідно заряди , i ; – рівнодійна сил .

Оскільки i направлені по одній прямій, то з (1) випливає , або .

Виразивши в останньому рівнянні через i і врахувавши, що дістанемо:

.

Згідно із законом Кулона і з врахуванням, що , знайдемо

,

звідки (2)

З геометричних побудов у рівносторонньому трикутнику випливає:

= .

Підставивши значення і з останніх співвідношень у формулу (2), дістанемо:

. (3)

Підставимо числове значення у формулу (3) і знайдемо

.

Відповідь: 0, 58 нКл.