Приклад 8

Тіло кинуто під кутом до горизонту з початковою швидкістю . Який час тіло перебуватиме в польоті? На якій відстані в горизонтальному напрямі від місця кидання тіло впаде на землю?

Дано:

Рисунок 5

Розв’язування

Візьмемо прямокутну систему координат з початком у тому місці, звідки кинуто тіло. Вісь ОХ направимо горизонтально в той бік, куди тіло кинуто, а вісь ОY – вертикально вгору (див. рис. 5). У цій системі координат рух можна подати у вигляді суми рівномірного руху вздовж горизонтальної осі з початковою швидкістю і рівноприскореного руху вздовж вертикальної осі з початковою швидкістю і прискоренням .

Залежність координат від часу (закони руху) мають такий вигляд:

, (1)

. (2)

Проекції швидкості на осі координат в цьому разі будуть:

, (3)

, (4)

повна швидкість

. (5)

Оскільки у місці падіння , то з рівняння (2) знайдемо час польоту:

(6)

Дальність польоту, тобто координату місця падіння, знайдемо з рівняння (1), підставивши в нього знайдене значення часу польоту:

. (7)

Підставляємо числові значення фізичних величин у формули (6) та (7):

,

.

Відповідь: 1, 02 с; 8, 837 м.