Приклад 4. Тіло кинуто з висоти в горизонтальному напрямі із швидкістю

Тіло кинуто з висоти в горизонтальному напрямі із швидкістю . Визначити, як залежать від часу координати тіла та його повна швидкість і визначити їх для моменту часу . Вивести рівняння траєкторії.

Дано:

Рисунок 1

Розв’язування

Візьмемо систему координат ХОY (див. рис. 1), початок якої розміщений на поверхні землі, вісь ОХ спрямована вздовж цієї поверхні в сторону початкової швидкості, а вісь ОY – вертикально вгору і проходить через точку А, з якої кинуто тіло. Рух тіла можна уявити як суму рівномірного руху з швидкістю в горизонтальному напрямі і рівноприскореного руху без початкової швидкості у вертикальному напрямі з прискоренням , напрямленим вниз. Складові швидкості по осях координат у цьому разі дорівнюють:

(1)

, (2)

повна швидкість:

(3)

У формулу (3) підставляємо числові значення:

.

Закони руху для координат

, (4)

(5)

У формулу (4) і (5) підставляємо числові значення

, .

Виключивши з виразів (4) і (5) час , отримаємо рівняння траєкторії:

. (6)

Це є рівняння параболи.

Відповідь: 20, 2 м/c; 10 м; 0 м; .