Задача 1. Пенсионеркой Бабкиной Н.М

Пенсионеркой Бабкиной Н.М. в ОАО «АК Барс-банк» открыт вклад «Пенсионный» сроком на 360 дней.

Сумма вклада составляет: 40 тыс. руб.

Согласно заключенному договору, проценты по вкладу исчисляются по формуле сложных процентов, период капитализации составляет – 30 дней, ставка по вкладу 5 %.

Условиями вклада предусмотрена возможность снятия процентов в течения срока действия договора вклада.

По истечении 60 дней в кассе банка Бабкиной Н.М. были получены проценты, исчисленные с начала срока действия договора вклада.

Сумма вклада и проценты получены в кассе банка спустя 7 дней по истечении срока вклада.

Автоматическое пролонгирование вклада договором вклада не предусмотрено. Ставка по вкладам до востребования составляет 0, 1%.

Требуется:

1. Сумму, которую получит вкладчица в кассе банка в конце срока.

2. Решение задачи сопроводить необходимыми пояснениями и формулами.

Решение:

Формула 1: Расчет сложных процентов.

S = (P * I * j / K) / 100

I – годовая процентная ставка
j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов
К – количество дней в календарном году
P – Первоначальная сумма привлеченных во вклад денежных средств, а также последующая сумма с учетом капитализации процентов
S – сумма денежных средств, причитающаяся к возврату, равная первоначальной сумме привлеченных средств плюс начисленные капитализированные проценты.

Условия:

P1 = 40000

K = 365

j = 30

I = 5

Рассчитаем количество периодов за весь срок вклада: 360/60 = 12

Количество периодов за срок вклада равно 12.

Рассчитываем сложный процент по формуле 1

Таблица 1. Расчет сложных процентов

Из таблицы 1 видно, что в третьем периоде произошло снятие накопленных средств, сумма снятия 329 руб. 44 коп.

Сумма, которую получит вкладчица в кассе банка в конце срока:

Р снятия = Р12 + Sn

Sn-период снятия

Рi-сумма по вкладу на каждый период

Sn = ((Р12 * 0, 1% * J)/365)/100

Sn = ((41504, 02 * 0, 1 * 30)/365)/100 = 0, 8

Р снятия = 41504, 82 + 0, 8 = 41504, 82

В конце срока, вкладчица получит 41504 руб. 82 коп.