Расчет пускового реостата для двигателя постоянного тока параллельного возбуждения

Для уменьшения пускового тока применяют пусковые реостаты или пусковые резисторы (рис. 2.1, а). Сопротивления их должны быть такими, чтобы ток в момент пуска I₁=(2…2, 5)*I_H. В этом случае он не опасен, так как пуск длится кратковременно, а за­тем искрение и момент снижаются до допустимого уровня. Меньший ток выбирать нецелесообразно, так как пуск слишком затягивается.

а) схема электрическая принципиальная;

б) пусковая диаграмма;

в) изменение скорости, момента и тока якоря в зависимости от времени

Рис. 2.1 – Пуск двигателя постоянного тока параллельного возбуждения

Обычно пусковые реостаты имеют несколько ступеней. Чем боль­ше число ступеней, тем плавнее и быстрее происходит пуск, но при этом усложняется схема управления двигателем и требуется большее количество аппаратов. Секции реостата замыкаются пооче­редно вручную или автоматически в тот момент, когда пусковой ток уменьшится до некоторого значения тока переключения I₂ (рис. 2.1, б). Момент замыкания каждой секции выбирают согласно расчету, а схема настраивается на автоматическое управление пуском в функции времени, тока или напряжения.

Пусковая диаграмма (рис. 2.1, в) представляет собой совокуп­ность нескольких скоростных (механических) характеристик, изображающих на графике пуск двигателя. Момент пуска соответ­ствует точке б, разгон происходит по отрезкам прямых: бе, гд, еж, зн. Точки в, д, ж соответствуют моменту замыкания секций реостата, а отрезки вг, де и жз - возрастанию тока. Если пуск происходит без нагрузки, то он заканчивается в точке с; если с половинной нагрузкой, то - в точке р, а если с номинальной, то - в точке н.

Отрезки на вертикальной линии номинального тока км, лм, мн в некотором масштабе соответствуют сопротивлениям отдельных секций R1, R2, R3, а отрезок нп - сопротивлению цепи якоря двигателя R_a. Отрезок ип пропорционален механической работе двига­теля при полностью введенном реостате, а кп - электрическим поте­рям в трех секциях реостата и в якоре.

Пусковую диаграмму можно построить в относительных едини­цах: ω ^* =f(I^*).

График пуска двигателя в зависимости от времени показан на рис. 2.1, в. В начальный момент ток якоря мгновенно или почти мгновенно возрастает от 0 до I₁, а затем в течение вре­мени t₁ уменьшается по экспоненциальному закону до значения I ₂. В этот момент замыкается первая секция реостата R1 и ток снова возрастает до значения I₁, и т. д.

Экспоненты тока не успевают достичь своих установившихся значений и только по­следняя, соответствующая работе двигателя на естественной ха­рактеристике, достигает некоторого установившегося значения.

Точно так же изменяется во времени электромагнитный мо­мент двигателя. Скорость якоря растет по ступенчатым экспонен­там и в конце пуска достигает номинального значения, если пуск происходит при полной нагрузке.

На рис. 2.1, б, в штриховой линией показан реальный пуск. Он отличается от идеального (сплошная линия) тем, что ток в. момент замыкания секций возрастает не мгновенно. Это объяс­няется противодействием вихревых токов в магнитной системе и ЭДС самоиндукции в обмотке якоря, которые согласно закону Ленца препятствуют изменению тока.

Механические и скоростные характеристики, на которых сказывается влияние этих факторов, называются динамическими в противоположность статическим.

Пример 2

Для двигателя П11 рассчитать величины пусковых сопротивлений графическим и аналитическим способами. Паспортные данные двигателя:

Р_н=0, 7кВт=700Вт; I_н=4, 3А; h_н=0, 735; U_н=220В; n_н=3000 об/мин; z=3;

I_{п макс}= 2, 2* I_н=I₁^* I_н=2, 2*4, 3=9, 46А.

Решение

Номинальное сопро­тивление двигателя

Относительное сопротивление цепи якоря

Относительный ток переключения

I_{п мин} = 1, 46* I_н=I₂^** I_н=1, 46*4, 3=6, 278А

Далее можно решать или аналитическим методом, или графическим, но результаты должны получиться одинаковыми.

Рассмотрим оба метода.

Аналитический метод:

Кратность пусковых токов

Относительные сопротивления ступеней:

R₁^*=(1/I₁^*)[(λ —1)/λ ]=(1/2, 2)[(1, 5—1)/1, 5]=0, 1515;

R₂^*=R₁^*/λ =0, 1515/1, 5=0, 101;

R₃^*=R₂^*/λ =0, 101/1, 5=0, 0673.

Сопротивления ступеней:

R₁=R₁^** R_H=0, 1515*51, 16= 7, 75Ом, где R_H=51, 16Ом;

R₂=R₂^** R_H=0, 101*51, 16= 5, 16Ом;

R₃=R₃^** R_H=0, 0673*51, 16= 3, 44Ом.

Сопоставляем значение тока при полностью введенном сопротивлении в момент пуска и заданного в условии:

I₁=U_H/(R_a+R₁+R₂+R₃)= 220/(6, 78+7, 75+5, 16+3, 44)= 9, 51А;

I₁=2, 2*I_H=2, 2*4, 3=9, 46 А.

Таким образом, сила тока при пуске с реостатом приблизительно совпадает с заданным значением (9, 51А» 9, 46А).

Графический метод:

Для получения пусковой диаграммы в отно­сительных единицах (рис. 2.2) строим сначала естественную характеристику по двум точкам: холостого хода (ω ₀^* =1; I^* =0) и номинального режима (ω _H^*= ω _H/ω ₀=315/363, 12=0, 867; I_H^*=1). Проводим две вертикальные линии из точек I₁^*=2, 2 и I₂^*=1, 5. Строим ступенчатую кривую, причем точка з должна оказаться и на естественной характеристике, и на вертикальной линии, проведенной через точку I₁^*=2, 2. Восставим перпендикуляры ип из I_H^*=1 и аn из ω ₀^*=1, получим точ­ки к, л, м, н.

Масштаб сопротивлений m_R=R_H/un=51, 16/100=0, 5116 Ом/мм.

Сопротивления ступеней пускового реостата:

R₁=m_R * кл=0, 5116*15 = 7, 674 Ом;

R₂=m_R * лм=0, 5116*10 = 5, 116 Ом;

R₃=m_R * мн=0, 5116*7 = 3, 5812 Ом.

Сопротивление цепи якоря:

R_а=m_R * нп=0, 5116*13 = 6, 65 Ом.

Сопоставляя результаты аналитического и графического методов, убеждаемся, что они достаточно близки:

аналитич.» графич.

7, 75» 7, 674;

5, 16» 5, 116;

3, 44» 3, 5812;

6, 78» 6, 65.

Рис. 2.2 – Пусковая диаграмма ДПТ типа П11