Рабочий процесс в ступени центробежного компрессора.

Рисунок 5. Характерные сечения ступени центробежного компрессора.

Для более подробного пояснения принципа действия ступени центробежного компрессора рассмотрим дви­жение газа в его элементах. Обозначим характерные сечения ступени центробежного компрессора (см. рисунок 5).

Н—Н — сечениена вхо­де в центробежную машину. Параметры газа в этом сечении: давление Р _н, температура Т _н и ско­рость С _н;

1—1 —сечение на входе в рабочее колесо. Параметры газа в этом сечении: давление Р ₁, температура Т ₁ и ско­рость С ₁;

2 — 2 — выход из рабочего колеса. Параметры газа в этом сечении: давление Р ₂, температура Т ₂ и ско­рость С ₂;

3—3 — выход из диффузора. Параметры газа в этом сечении: давление Р ₃, температура Т ₃ и ско­рость С ₃;

4—4 — сечение на выходе из компрессора. Параметры газа в этом сечении: давление Р ₄, температура Т ₄ и ско­рость С ₄.

Рассмотрим процесс течения газа вдоль цилиндрической поверхности А-А (см. рисунок 6).

Рисунок 6. Схема ступени центробежного компрессора

Для этого рассечем ступень центробежного компрессора цилиндрической поверхностью диаметром D_1, ось которой совпадает с осью колеса. Развернув эту поверхность на плоскость, по­лучим плоскостное сечение.

Плоскостное сечение рабочего колеса представлено на рисунке 7. Колесо вращается с угловой скоростью ω (радиан /сек):

,

где n — число оборотов колеса, мин^-1

и окружной ско­ростью U (м / сек) на диаметре D ₁:

.

Газ поступает на вход в рабочее колесо с абсолютной скоро­стью С _1. Струйки газа подхватываются лопатками колеса и начинают вращаться вместе с колесом с окружной (пере­носной) скоростью U ₁. В результате поток движется в межлопаточных каналах колеса со скоростью W ₁ называ­емой относительной скоростью и равной геометрической разно­сти абсолютной C ₁ и окружной U ₁ скоростей:

W ₁= C ₁ – U ₁.

Относительной скоростью W ₁ называют скорость потока газа, измерен­ную в неподвижной относительно межлопаточного канала си­стеме координат, одна из осей которой совпадает с направ­лением движения потока.

В соответствии с данным уравнением по правилу сложения векторов строится параллелограмм скоростей на входе газа в рабочее колесо (см. рисунок 8). В теории лопаточных машин вместо параллелограмма скоростей принято использовать треугольник скоростей (см. рисунок 7, 8).

Рисунок 7. Плоскостное сечение рабочего колеса центробежного компрессора.

Рисунок 8. Параллелограмм и треугольник скоростей при радиальном (безударном) входе газа в рабочее колесо.

С целью обеспечения безударного входа потока в рабочее колесо необходимо, чтобы вектор относитель­ной скорости W ₁ совпадал с направлением передних кромок лопаток рабочего колеса, т. е. должно соблюдаться равенство:

где β ₁ – угол между вектором окружной скорости U ₁ и вектором относитель­ной скорости W ₁ ;

β _1л – конструкторский угол установки лопаток на диске на входе в рабочее колесо.

Разница между углами β ₁ и β _1л называется углом атаки i.

i = β _л - β _1л

На расчетном режиме i ≈ 0.

Угол α между вектором окружной скорости U ₁ и вектором абсолютной скоро­сти С ₁ называется расчетный (рабочий угол). При осесимметричном входе газа в ступень

α ₁ = 90⁰.

При отклонении от расчетного режима работы центробежного компрессора угол β ₁ изменяется (см. рисунок 9). Увеличение или уменьшение расхода газа через ступень приводит к соответствующему изменению абсолютной скорости C ₁, а окружная скорость U ₁ сохраняется неизменной (угол сохраняется α ₁=90⁰, так как поток в рабочее колесо входит осесимметрично). Следовательно, вектор относитель­ной скорости W ₁ изменяется по величине и направлению, изменяется угол β ₁. При этом угол атаки i может принять как отрицательное значение (недогруженный режим при угле β ₁ ^//), так и положительное значение (перегруженный режим при угле β ₁ ^/).

Рисунок 9. Изменение треугольника скоростей на входе газа в рабочее колеса при отклонении от расчетного режима работы

При движении в межлопаточном канале рабочего колеса струйки газа под действием центробеж­ных сил стремятся сохранить радиальное движение вдоль ка­нала. Кроме того, струйки газа подвергаются силовому воздействию от лопаток рабочего колеса, вращающегося с окружной ско­ростью U. В результате на выходе из канала струйки газа покидают рабочее колесо с абсолютной скоростью C ₂, которая складывается из окружной (переносной) скорости U ₂, направленной по каса­тельной к окружности колеса, и относительной скорости W ₂, отклоненной от радиального направления (на угол 90- β ₂) из-за неравномерности распределения давлений и скоро­стей внутри канала (см. рисунок 10).

Рисунок 10. Параллелограмм и треугольник скоростей на выходе газа из рабочего колеса и эпюры распределе­ния давлений Р и относительной скорости W в межлопаточном канале.

Эпюры распределе­ния давлений Р и относительной скорости W в межлопаточном канале приведены на рисунке 10. На стороне лопатки, направленной в сторону враще­ния, давление больше (знак «+»), чем на противоположной стороне (знак «—»). Там, где больше давление, меньше ско­рость и наоборот.

В результате неравномерности распределе­ния скоростей в межлопаточном канале струйка газа как бы перемещается против вращения рабочего колеса (проскальзывает относительно диска) со скоростью W _2U (окружная составляющая относительной скорости W ₂). Величина W _2U зависит от числа лопаток Z _К на рабочем колесе. Скорость W _2U тем меньше, чем больше число лопаток Z _К (при увеличении количества лопаток снижается неравномерность распределения давлений и скоро­стей внутри канала). Угол между вектором окружной скорости U ₂ и вектором относитель­ной скорости W ₂ равен β _2.

Согласно законам газовой динамики, при течении газа в длинных каналах происходит упорядочение потока. Поэтому в межлопаточном канале рабочего колеса на некотором расстоянии от входа поток начинает течь параллельно стенкам канала, т.е. на выходе из рабочего колеса угол β ₂ будет равен конструкторскому углу установки лопаток β _2л (в том числе и при отклонении от расчетного режима работы).

Из параллелограмма и треугольника скоростей (см. рисунок 9) видно, что окружная состав­ляющая абсолютной скорости С_2U определяется как геометрическая разно­сть окружной (переносной) скорости U ₂ и окружной составляющей относительной скорости W _2U:

С_2U = U ₂ — W _2U

Скорость С_2U характеризует величину закрутки, полу­ченной потоком в рабочем колесе, а радиальная составляющая абсо­лютной скорости С _2r определяет величину расхода газа через рабочее колесо. Выгодно, чтобы при заданных окружной скорости U ₂ и абсолютной скорости С ₂, величина С _2г, была как можно большей. Максимальная вели­чина С _2r будет при бесконечно большом числе лопаток Z _K, так как при этом не будет отклонения относительной скорости от радиального направления, т. е.

W _2U = 0,

а C _2U = U ₂.

В реальных условиях применять такое рабочее колесо невозможно, так как в этом случае межлопаточные каналы будут очень узкие, и вследствие вязкости газа, в них будет значительное газодинамическое трение и потери энергии. Поэтому на практике используют центробежные нагнетатели с конечным числом лопаток Z _K = 18…40.

Оптимальное конечное количества лопаток может быть произведено по формуле:

Z_K = β _2л /3 + (3…5),

где β _2л – конструкторский угол установки лопаток на диске на выходе из рабочего колеса.

Величина закрутки потока газа на выходе из рабочего колеса оценивается коэффициентом закрутки (циркуляции) μ, равном:

μ =

При Z к → ∞ значение коэффициента μ = 1.

У существующих центробежных компрессоров и нагнетателей при числе лопаток на рабочем колесе Z _к = 18…40 коэффициент закрутки составляет μ = 0, 9…0, 95.

При отклонении от расчетного режима работы изменяется величина радиальной составляющей абсо­лютной скорости С _2r и величина окружной (переносной) скорости U ₂. Соответственно, изменяется направление и величина вектора абсолютной скорости С _2. Треугольник скоростей на выходе газа из рабочего колеса представлен на рисунке 11.

Рисунок 11. Изменение треугольника скоростей на выходе газа из рабочего колеса при отклонении от расчетного режима работы

В результате поток из рабочего колеса (вектор абсолютной скорости С ₂) входит в диффузорную систему (лопаточный и безлопаточный диффузоры) под нерасчетным рабочим углом α ₂ ^/ или α ₂ ^//. На входе в лопаточный диффузор образуются ударные течения газа, что вызывает потери энергии.

Как отмечалось ранее, в диффузорной системе происходит снижение скорости и повышение статического давления. Снижение абсолютной скорости в диффузоре определяется отношением входной и выходной площадей:

,

где С ₂ и С ₃ — скорости на входе и вы­ходе из диффузора;

F ₂ и F ₃ — площади на входе и вы­ходе из диффузора.

При постоянной по радиусу ширине щели отношение пло­щадей равно отношению диаметров:

.

В безлопаточном диффузоре отношение диаметров на выхо­де и входе обычно составляет: = 1, 65 …2.

В лопаточном диффузоре отношение диаметров на выхо­де и входе обычно составляет:

= 1, 25…1, 35.