Электрических цепей

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА и ЭЛЕКТРОНИКА

Учебное пособие для студентов неэлектротехнических

специальностей

þ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Донецк – 2015 год

ВСЕМУ, ЧТО ДОСТОЙНО,

УЧИСЬ НЕ ИЩА НАГРАЖДЕНЬЯ!

И ДЕЙСТВУЙ ПОТОМ

КАК ВЕЛЯТ УБЕЖДЕНЬЯ!

Древняя индийская

Мудрость

С о д е р ж а н и е

1. Основные понятия, элементы и законы эл. цепей ……………. 3

- заряд, ток, напряжение, мощность, сопротивление …………………... 3

- электрическая цепь и её элементы ………………………………..…… 4

- топология и классификация электрических цепей ……………………. 6

- основные законы и теоремы электрических цепей ………………..… 7

2. Расчёт простых цепей постоянного тока

- цепь с последовательным соединением элементов.………………..… 8

- цепь с параллельным соединением элементов …………………….… 9

- разветвлённая цепь (последовательно-параллельное соединение) ….. 10

3. Передача энергии в нагрузку по линии постоянного тока

- номинальный режим работы ………………………………….…….…. 11

- режим передачи максимальной мощности ……………………..…….. 12

4. Расчёт сложных цепей постоянного тока

- метод непосредственного применения законов Кирхгофа ……….…. 13

ВОПРОСЫ и ЗАДАЧИ по разделу …………………………………………. 14

Краткая справка по истории развития электротехники …………….… 17-18.

---------------------- ♦ -----------------------

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ЭЛЕМЕНТЫ и ЗАКОНЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

В теории электрических цепей рассматриваются явления, которые достаточно точно могут быть описаны такими понятиями как напряжение u, U, ток i, I, электрическое сопротивление r, R протеканию тока. Первоисходной же величиной является электрический заряд q, который измеряется в Кулонах и может быть положительным (у протона) или отрицательным (у электрона q е = 1.6 ∙ 10^-19 Кл).

* Электрический ток i - это упорядоченное направленное движение заряжен-ных частиц, как положительных, так и отрицательных. Ток может протекать в металлах, в твёрдых и жидких полупроводниках, и даже в вакууме, в связи с чем различают ток проводимости, ток переноса и ток смещения. По опреде-лению ток равен скорости изменения заряда, проходящего через поперечное сечение проводника, измеряется в Амперах.

Ток - это скалярная по своей природе величина. Но при расчётах цепи токам придаётся определённое направление. Положительным направлением тока считается направление движения положительно заряженных частиц.

* Потенциал j некоторой точки равен работе по перемещению единичного положительного заряда (1 Кл) из точки с нулевым потенциалом в рассматриваемую точку. Разность потенциалов точек a и b называется напряжением,

uab = φ _а - φ _b,

а если эти точки являются зажимами источника энергии, то - электродвижу-щей силой (ЭДС). Положительным направлением напряжения принято направ-ление от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. По-тенциал, напряжение и ЭДС измеряются в Вольтах.

* Мощность. При перемещении заряда q между точками электрической цепи затрачивается энергия, т.е. совершается работа W = e·q Дж. Скорость изменения энергии в единицу времени называется мгновенной мощностью p. Энергия, работа - это всегда положительные величины. Мощность - это алге-браическая величина, поскольку энергия может поступать от источника к эле-ментам цепи или наоборот, от элемента к источнику.

= u ∙ i, Вт Р = U ∙ I = R ∙ I ² = g ∙ U ², Вт.

* Электрическое сопротивление элемента протеканию тока, может быть обусловлено различными факторами. В металлах это чисто механическое со-противление движущимся заряженным частицам, которые попросту наталкиваются на молекулы вещества. Сопротивление R зависит от материала и размеров проводника, измеряется в Омах. Обратная сопротивлению величина g называется проводимостью элемента. Единица измерения - Сименс [См].

R = ρ ∙ , Ом g = , См.

Здесь ρ - удельное сопротивление материала в [Ом ∙ мм² / м], ℓ - длина проводника в метрах [м], S - сечение проводника в [мм²].

Если во времени ток не изменяется по направлению, его называют выпрям-ленным, а если при этом ток не изменяется и по величине - его называют по-стоянным током.

Пример 1. Проводка в однокомнатной квартире имеет длину ≈ 40м и выполнена двойным алюминиевым проводом диаметром 2мм, ρ алюм = 0.029 Ом ∙ мм² / м. Определите мощность разогрева проводки, если ток потребителя 5А.

Решение: расчётная длина проводов 2× 40 = 80м, сечение S = π d ²/4 = 3.14 мм².

Тогда сопротивление алюминиевой проводки R алюм = 0.029∙ 80/ 3.14 = 0.739 Ом.

Мощность потерь на нагрев: Р = R ∙ I ² = 0.739∙ 5 ² = 18.47 Вт.

Вопрос: как изменится мощность потерь, если проложить провод диаметром 1мм?

1.1. Электрическая цепь, её элементы,