Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
КРИВОЛИНЕЙНЫЙ интеграл
1. Криволинейный интеграл по длине дуги (I рода) Криволинейный интеграл по длине дуги АВ от функции (или криволинейный интеграл I рода) обозначается: где дифференциал дуги. Криволинейный интеграл I рода вычисляется по формуле:
где Если кривая задана параметрическими уравнениями: то Если кривая задана полярным уравнением то дифференциал дуги имеет вид: и криволинейный интеграл I рода вычисляется по формуле:
Физический смысл криволинейного интеграла I рода
Если то криволинейный интеграл I рода представляет собой массу кривой имеющей переменную линейную плотность: Основные свойства криволинейного интеграла I рода
1. т.е. не зависит от направления пути интегрирования. 2. 3. где 4. Если контур интегрирования разбит на две части и то
2. Криволинейный интеграл по координатам (II рода)
Криволинейный интеграл II рода (или криволинейный интеграл по координатам) от выражения по направленной дуге обозначается: Криволинейный интеграл II рода вычисляется по формуле: где Если кривая задана параметрическими уравнениями: то
|