Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример 2. Определение взаимосвязи между внутренней энергией и энтальпией термодинамических процессов






1. Изменение внутренней энергии системы Fe(т) + Cl2(г) = FeCl2(т) равно -334, 0 кДж. Определите тепловой эффект этой реакции при стандартных условиях.

Решение. Согласно первому закону термодинамики, тепловой эффект химической реакции при постоянной температуре Δ HT связан с изменением внутренней энергии системы Δ U уравнением Δ HT = Δ U ± RTΔ n. В этом уравнении изменение количества вещества Δ n определяется только по веществам, находящимся в наименее конденсированной фазе, в нашем случае – в газообразной фазе. Поскольку в продуктах реакции нет газообразных веществ, то Δ n = 0 – 1моль(Cl2) = -1моль.

В стандартных условиях Т0 = 298 К, R = 8, 31·10-3 кДж/моль·К. Подставив эти и найденное значения в уравнение для Δ H0Т, найдем тепловой эффект реакции синтеза железа (2) хлорида:

Δ H0х.р. = -334 кДж – (8, 31·10-3 кДж/моль·К)· 298 К·1 моль = -336, 5 кДж.

Ответ: Δ H0х.р. = -336, 5 кДж.

 

2. Вычислите изменение внутренней энергии при испарении 50г этилового спирта при температуре кипения, если удельная теплота испарения его равна 857, 7 Дж/г, а удельный объем пара при температуре кипения равен 607·10-3 л/г. Объемом жидкости можно пренебречь.

Решение. Процесс испарения (переход жидкого вещества в газообразное состояние) является физическим, он происходит при постоянном давлении и постоянной температуре (если вещество химически чистое). Для такого процесса (происходящего, как правило, при постоянном давлении) связь между изменением полной Δ HP и внутренней Δ U энергии термодинамической системы, согласно первому закону термодинамики, подчиняется уравнению Δ HP = Δ U ± PΔ V. Поскольку при этом объем системы увеличивается, то Δ V > 0 и уравнение упрощается: Δ HP = Δ U + PΔ V.

Изменение объема системы Δ V будет равно объему образовавшегося пара, с учетом условия задачи. Если удельный объем газообразного спирта v при температуре кипения равен 607·10-3 л/г, то изменение объема при парообразовании 50 г спирта легко вычислить по уравнению Δ V=v·m; Δ V = 607·10-3(л/г)·50(г) = 3035·10-2(л) = 30, 35 л.

Энтальпийный эффект Δ H0 при фазовом переходе в стандартных условиях определяется по формуле Δ H0=L·m, где L – удельная теплота парообразования. Подставив значения из условия задачи, произведём соответствующие расчеты Δ H0:

Δ H0= 857, 7(Дж/г)·50(г) = 42885 Дж = 42885кПа·л.

Преобразовав термодинамическое уравнение для Δ H0 относительно Δ U0, и решив его, получим: Δ U0 = Δ H0 - PΔ V; Δ U0 = 42885кПа·л – 101кПа·30, 35л = 39820кПа·л = 39820Дж = 39, 82кДж.

Ответ: внутренняя энергия термодинамической системы увеличилась на 39, 82кДж.

 

3. Вычислите тепловой эффект и изменение внутренней энергии реакционной системы при восстановлении оксида железа (2) водородом, если известны тепловые эффекты следующих реакций: FeO(т) + CO(г) = Fe(т) + CO2(г), Δ H1 = - 13, 18 кДж; (1)

СО(г) + ½ О2(г) = СО2(г), Δ H2 = -283, 00 кДж; (2)

Н2(г) + ½ О2(г) = Н2О(г), Δ H3 = -241, 83 кДж (3).

Решение. Согласно закону Гесса, для получения нужного уравнения реакции можно производить арифметические действия с данными в задаче уравнениями. То же можно совершать и с тепловыми эффектами.

Следовательно, чтобы получить уравнение

FeO(т) + Н2(г) = Fe(т) + Н2О(г), Δ H = Х кДж,

нужно суммировать уравнения (1) и (3) и вычесть из этой суммы уравнение (2). То же действие мы совершаем и с тепловыми эффектами. Тогда тепловой эффект реакции восстановления оксида железа (2) водородом определится по формуле:

Δ H = Δ H1 + Δ H3 - Δ H2.

Подставив в эту формулу известные значения и произведя расчеты, получим:

Δ H = - 13, 18 кДж + (-241, 83 кДж) – (-283, 00 кДж) = 27, 99кДж.

Для определения изменения внутренней энергии системы при заданном процессе применим первый закон термодинамики Δ H = Δ U ± RTΔ n. Расчет изменения количества вещества газообразных продуктов после (Н2О) и до (Н2) реакции показывают, что Δ n = 0. Тогда уравнение, связывающее Δ U и Δ H упрощается: Δ H = Δ U. А это означает, что процесс восстановления является эндотермическим и при этом внутренняя энергия системы увеличивается на 27, 99 кДж.

Ответ: Δ H = Δ U = 27, 99 кДж.

 

4. Внутренняя энергия при испарении 90 г воды при 1000 С возросла на 188, 1 кДж. Удельный объем водяного пара равен 1, 699 л/г, давление 1, 01·105 Па. Определите теплоту парообразования воды (кДж/моль).

Решение. Для процесса парообразования

Н2О(ж) < => Н2О(г), Δ H = Х кДж/моль,

связь между теплотой парообразования Δ H и изменением внутренней энергии Δ U системы при постоянном давлении (Р = Const) выражается уравнением Δ H = Δ U ± PΔ V, где Δ V = VН2О(г) – VН2О(ж) > 0, т.к. VН2О(г)> VН2О(ж). С учетом этого вывода, уравнение упростится: Δ H = Δ U + PΔ V.

Зная удельный объём водяного пара при заданных условиях (v) и массу воды (m) найдем: VН2О(г) = vm; VН2О(г) = 1, 699(л/г)·90(г) = 152, 91 л. Поскольку плотность жидкой воды также известна (ρ Н2О(ж) = 1·10-3г/л), найдем объем жидкой воды по формуле

VН2О(ж) = ρ m и VН2О(ж) = 1·10-3(г/л)·90(г) = 0, 09 л.

С учетом этих величин, изменение объема при испарении 90 г воды Δ V составит:

Δ V = 152, 91л – 0, 09л = 152, 82л.

Подставив найденное значение Δ V, а также данные условия задачи в выражение для Δ H определим теплоту испарения 90г воды:

Δ HP = 188, 1 кДж + 1, 01·105(10-3 кПа)·152, 82(10-3 м3) = 188, 1 кДж + 15, 43 кДж = 203, 53 кДж.

В расчете на 1 моль образующегося пара эта величина составит: Δ H = Δ HP·M/m, где М – молярная масса воды. Тогда Δ H = 203, 53(кДж)·18(г/моль)/90(г) = 40, 71 кДж/моль.

Ответ: Теплота парообразования воды при температуре её кипения составляет 40, 71 кДж/моль.

 

5. Растворение 130 г металлического цинка в разбавленной серной кислоте при 200С сопровождается выделением 286, 2 кДж энергии. Выделяющийся при этом газообразный водород совершает работу против внешнего давления. Определите изменение внутренней энергии этого процесса.

Решение. Для химической реакции Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2

связь между тепловым эффектом процесса (Δ H) и изменением внутренней энергии системы (Δ U) подчиняется уравнению первого закона термодинамики Δ H = Δ U ± RTΔ n. Поскольку в этом процессе работа совершается над окружающей средой, значит, внутренняя энергия системы уменьшается, т.е.

Δ H = Δ U – RTΔ n или Δ U = Δ H + RTΔ n.

В этом уравнении Δ n соответствует количеству вещества выделившегося газообразного водорода nН2, определяемого по количеству вещества вступившего в реакцию с кислотой металлического цинка nZn. И тогда nН2 = nZn = mZn/MZn, где m и M – масса и молярная масса цинка, соответственно. Произведя расчеты, получим:

nН2 = 130(г)/65(г/моль) = 2моль. Следовательно, Δ n = 2 моль.

Теперь рассчитаем изменение внутренней энергии процесса, помня о том, что в экзотермических процессах Δ H < 0, т.е. Δ H = -286, 2 кДж; Т = 273 + 20 = 293 К; R = 8, 31·10-3 кДж/моль·К. И тогда:

Δ U = -286, 2 кДж + 8, 31·10-3(кДж/моль·К)· 293 К·2 моль = -281, 3 кДж.

Ответ: во время реакции внутренняя энергия системы уменьшится на 281, 3 кДж.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.