Задание 2. 1. Кабков П.К. Вероятнотно-статистические модели эксплуатации лететельных аппаратов: пособие к практичеким занятиям – М

1. Кабков П.К. Вероятнотно-статистические модели эксплуатации лететельных аппаратов: пособие к практичеким занятиям – М, 2005.

(Значения для своего варианта также выбираются из соответствующей колонки).

Для задач необходимо использовать следующие формулы:

Биномиальный закон дает вероятность P того, что в последовательности из n независимых испытаний интересующее нас событие наступает ровно k раз. В каждом из испытаний это событие происходит с одной и той же вероятностью p; соответственно непоявление этого события q = 1 – p.

Рассматриваемая вероятность P (функция частот) равна

(6)

Функция распределения:

(7),

де 0 < i < n, n – целое число.

Математическое ожидание числа ожидаемых событий

M (k) = np (8)

Дисперсия равна

D(k) = npq (9)

Коэффициент вариации равен:

(10)

Вероятность того, что в серии из n независимых испытаний искомое событие не

появится, равна:

(11)

Вероятность того, что в каждом испытании появится ожидаемое событие, т. е. k = n,

(12)

Вероятность того, что появится хотя бы одно событие при n испытаниях, равна

1− P(k = 0, n, p) =1− qⁿ =1− (1− p)ⁿ (13)

Вероятность того, что появится ровно одно событие, т. е. k = 1, равна

(14)

Вероятность того, что будет не более одного ожидаемого события, равна:

(15)

Соответственно, ровно два события, т. е. k = 2, равна

(16)

Вероятность того, что будет не более двух ожидаемых событий, равна

(17)