Решение. По умолчанию считаем, что фазы симметричного генератора соединены в звезду с выведенной нулевой точкой О (на рис

По умолчанию считаем, что фазы симметричного генератора соединены в звезду с выведенной нулевой точкой О (на рис. 4.17, а показано штриховыми линиями). Так как сопротивление нулевого провода Z _N = 0, то потенциалы j ₀ = j ₀₁ = 0 и U _N = j ₀ – j ₀₁ = 0.

В этом случае фазные напряжения несимметричного приёмника равны фазным ЭДС симметричного генератора U _A = E _A – U _N = E _A, аналогично U _B = E _B, U _С = E _С.

Фазная ЭДС E = = = 220 В.

Приняв E _A = 220 В, получим Е _B = 220× e ^{-j 120°} B, Е _С = 220× e ^{j 120°} B.

По закону Ома токи

I _A = = = 5 А; I _В = = = 5× e ^{–j 210°} А;

I _С = = = 5× e ^{j 210°} А, а по первому закону Кирхгофа

I _N = I _A + I _В + I _С = 5× ( 1 + e ^{–j 210°} + e ^{j 210°} ) = 5× ( 1 - ) = -3, 64 A.

Векторная диаграмма цепи приведена на рис. 4.17, б.

Активная мощность приёмника

Р = Р_А + Р_В + Р_С = = I_A ²× r = 5²× 44 = 1100 Вт.

Реактивная мощность также определяется как алгебраическая сумма мощностей трёх фаз приёмника

Q = Q_А + Q_В + Q_С = = I_B ²× wL - I_C ²× = 5²× 44 - 5²× 44 = 0.

ЗАДАЧА 4.15. Решить задачу 4.14 при разомкнутом нулевом проводе.