Типовые примеры

ЦЕПИ СО ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ

Типовые примеры

Обозначим верхний зажим первой катушки, имеющей число витков W ₁, значком *, оставив нижний зажим без наименования. Выбираем произвольное направление тока первой катушки i ₁ (на рисунке он направлен входящим в зажим со звёздочкой *).

Используя правило правой руки (или правило правоходового винта), укажем направление магнитного потока Ф ₁₁ самоиндукции первой катушки. Так как силовые линии магнитного поля замкнуты, покажем направление магнитного потока взаимной индукции Ф ₁₂ (индекс «1» - со стороны тока i ₁, индекс «2» - действие на вторую катушку).

Для того, чтобы найти одноимённый зажим (*) второй катушки, выби-раем произвольное направление тока относительно зажимов 2-ой катушки. Например, i ₂ входит в нижний зажим, и находим направления Ф ₂₂ и Ф ₂₁.

На схеме рис. 3.42, а получилось, что в каждой катушке магнитные по-токи самоиндукции и взаимной индукции вычитаются (направлены противо-положно). Следовательно, токи i ₁ и i ₂ по-разному ориентированы относитель-но однополярных зажимов, и зажим (*) у второй катушки находится вверху.

Заметим, что положение однополярных зажимов не зависит от выбранных направлений токов при их разметке, а определяется только конструкцией магнитопровода и направлениями намотки проводов катушек.

При дальнейшей работе со схемой, в которую включены катушки W ₁ и W ₂ схема рис. 3.42, а заменяется схемой рис. 3.42, б.

ЗАДАЧА 3.48. На рис. 3.43, а индуктивно связанные катушки соедине-ны в узле однополярными зажимами, на рис. 3.43, б те же катушки соединены в узле разнополярными зажимами. Определить показания вольтметра обеих схем, если: x ₁ = 20 Ом, x ₂ = 10 Ом, коэффициент связи катушек k = 0, 5, ёмкостное сопротивление x ₃ = 10 Ом, ЭДС e(t) = 100 sin(wt) B.