Приращение функции будет равно _____.

4) Тангенс угла наклона прямой M₀M равен: ____________.

5) Будем приближать точку М к М₀, т.е. накладываем условие . Получаем, что секущая «превращается» в касательную, ее угловой коэффициент будет (используя определение производной) k = ________.

6) Зная точку, через которую проходит касательная, и ее угловой коэффициент, получаем уравнение касательной: _______________________.

Цель: вывести способ нахождения уравнения касательной, раскрыть геометрический смысл производной.

Деятельность учащихся: выполняют действия, заполняя пропуски. Выясняют геометрический смысл касательной и способ нахождения уравнения касательной к заданной кривой.

6. Используя алгоритм задания 5, запишите уравнение касательной к графику функции в общем виде и найдите касательную к графику функции в точке с абсциссой 2.

Цель: обобщение информации и применение нового способа действия для решения конкретных задач.

Деятельность учащихся: записывают уравнение касательной, находят уравнения касательной для конкретных функций.