Алгоритм рішення типових задач по темі

Задача 1. Маємо наступні дані про запаси товарів за квартал:

на 01.04.08 р. – 289 тис. грн. – y₁

на 01.05.08 р. – 290 тис. грн. – y₂

на 01.06.08 р. – 258 тис. грн. – y₃

на 01.07.08 р. – 278 тис. грн. – y₄

Обчисліть середній рівень товарних запасів за квартал.

Поскільки дані представлені у вигляді моментного ряду динаміки з рівними інтервалами часу між рівнями (y_i), то в рішенні необхідно використати формулу середньої хронологічної, а саме:

.

Задача 2. Маємо наступні дані про виробництво в регіоні за 4 роки:

Роки Показники	1-й	2-й	3-й	4-й
Виробництво зерна, тис. т
Символи	y1	y2	y3	y4

Визначити систему показників аналізу рядів динаміки, а саме:

1. Середньорічний рівень виробництва зерна ряду. Поскільки вихідні дані представлені у вигляді інтервального (періодичного) ряду динаміки, то середній рівень виробництва обчислюємо, застосовуючи середню арифметичну просту:

,

де – середній рівень ряду;

– сума всіх рівнів ряду;

n – кількість рівнів ряду. В нашому прикладі n = 4.

2. Ланцюговим і базисним методами за формулами:

а) абсолютний приріст

ланцюговий базисний

; ;

; ;

; ;

. .

б) темпи росту – Т (у %) та коефіцієнти росту – К (в разах):

ланцюгові базисні

; ;

; ;

; ;

. .

Якщо, наприклад, обчислено

, то

;

в) темпи приросту – t (у %) обчислюють за формулами:

; .

Наприклад, для четвертого року

.

3. Середній абсолютний приріст

тис. т.

4. Абсолютне значення 1% приросту:

.

Для окремих років:

2-го року тис. т;

3-го року тис. т;

4-го року тис. т.

5. Середньорічний коефіцієнт росту () визначають за формулою середньої геометричної:

Звідси, середньорічний темп росту

приросту

Задачі для самостійної роботи №№ 7.1 – 7.12 (7, с. 69-73).