Падение тел в газе и жидкости

Падение тел в газе (жидкости) происходит под действием 3-х сил. Кроме силы тяжести mg, направленной вниз, на тело действуют еще две силы: выталкивающая сила или сила Архимеда и сила трения, направленные вверх (см. рисунок В.3). Из этих 3-х сил от скорости тела v только одна сила-сила трения F_тр. Чем больше скорость тела, тем больше будет действующая на него сила трения. Когда тело в газе (жидкости) покоится (для этого его каким-то образом нужно удерживать от падения), то F_тр = 0, т.е. между покоящимися телом и газом (жидкостью), трение не возникает. Если удерживающие силы прекращают свое действие, то тело начинает падать.

Рисунок В.3.

Начальное ускорение будет равно:

(6)

В последующие моменты скорость падения увеличивается, а ускорение уменьшается, т.к.

= ; (7)

с ростом скорости увеличивается F_тр. Скорость u и сила трения F_тр растут до тех пор, пока сумма силы тяжести, силы Архимеда и силы трения не станет равной нулю. С этого момента тело в газе (жидкости) падает равномерно, т.е. с ускорением, равным нулю. Так, например, с постоянной скоростью падают снежинки, дождевые капли в воздухе, стальной шарик в масле. Скорость равномерного падения зависит от массы тела (чем лучше обтекаемость, тем больше скорость) и от плотности газа или жидкости (чем больше плотность, тем меньше скорость). Покажем это. На экваторе

Положив в последней формуле h=0 для тела массой 1 кг найдем, что

в то время как g = 9, 8 Н т.е. почти в 300 раз больше. Поэтому

из расчетов видно, что .

Если вектор нарисовать длиной в 98 см, то длина вектора будет около 3 мм. Значит, направление силы тяжести мало отличается от направления силы ньютоновского притяжения.

Рисунок В.4.

Составляющая – ma_n силы тяжести mg по сравнению со второй ее составляющей F сильно преувеличена.

Из-за сплюснутости Земли модуль силы сам по себе изменяется в зависимости от широты местности, будучи на экваторе примерно, на 0, 2 % меньше, чем у полюсов. Таким образом, различие в значениях g на полюсах и экваторе составляет 0, 3%+0, 2%=0, 5%.

Вращение Земли и ее сплюснутость приводят к тому, что ускорение свободного падения, измеренное относительно тел на поверхности Земли, на разных широтах оказывается различным: у полюсов оно примерно 9, 83 м/с², на экваторе 9, 78 м/с², а на широте 45- 9, 81 м/с². Приведенные числовые значения мало отличаются друг от друга.