Краткие теоретические сведения. Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. С одним знаком учитываются токи, подтекающие к узлу, а с другим – отходящие от него:

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма падений напряжения в контуре равна алгебраической сумме ЭДС контура (в левой части со знаком «плюс» учитываются падения напряжения на тех элементах, токи в которых совпадают с выбранным направлением обхода контура, в правой – ЭДС тех источников, стрелки которых совпадают с направлением обхода):

Взаимно независимыми уравнениями являются уравнения для токов всех узлов цепи, за исключением одного. Для любой цепи взаимно независимые уравнения для напряжений получаются, если, записав уравнение для любого контура, мысленно разорвать в нем одну ветвь, а следующие уравнения, также с разрывом ветви, записывать для оставшихся целых контуров до их исчерпания. Уравнения для напряжений всех контуров – ячеек плоской (планарной) цепи, кроме внешнего контура, взаимно независимы.

Принцип наложения. Ток любой ветви линейной электрической цепи с несколькими источниками может быть представлен в виде алгебраической суммы составляющих от действия каждого источника в отдельности.

Принцип взаимности. Если в пассивной линейной цепи выделить две ветви ab и cd, в одну из них включить ЭДС Е_ab = Е, а в другой измерить ток I_cd = I, затем переставить ту же ЭДС во вторую ветвь (Е_cd = Е), а ток измерить в первой, то эти два тока окажутся равными (I_ab = I).

Теорема о линейных соотношениях. Если в линейной электрической цепи изменять какой-либо один параметр (сопротивление, ЭДС или задающий ток источника), то любые две величины (токи или напряжения) окажутся связанными линейным соотношением вида у = ах + b.

Теорема компенсации. Любой двухполюсник можно заменить источником ЭДС, равной напряжению на зажимах двухполюсника и имеющей ту же полярность, и при этом токи и напряжения остальной части цепи не изменятся.