Теоретические сведения.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 14.

Тема: «Дифференциал в приближенных вычислениях. Формулы приближенного дифференцирования».

Теоретические сведения.

Пусть дана функция приращение этой функции ее дифференциал При достаточно малых (близких к нулю) приращениях аргумента будем считать, что т.е. что приращение функции приближенно равно ее дифференциалу.

Заменив приращение функции ее дифференциалом, получим

откуда

Применение этой формулы дает значительное упрощение вычисление числового значения функции; геометрически это соответствует замене участка кривой отрезком касательной.

Формулы для приближенного вычисления степеней:

Формула для приближенного вычисления корней:

Формула для приближенного вычисления обратных величин:

Формула для приближенного вычисления синусов и тангенсов малых углов: