Разработка торфяных месторождений. 15 страница

В кон. 60-х гг. понятие глубинной структуры подверглось пересмотру в связи с проблемой соединения синтаксич. описания с семантикой. Т. г. расщепилась на два направления - т. н. интерпретирующая семантика, сохранившая понятие глубинной структуры предложения, но допускающая правила семантич. интерпретации, использующие не только ту информацию, к-рая содержится в глубинной структуре (Р. Джекендофф, Р. Даферти и др. ), и т. н. порождающая семантика, отбросившая понятие глубинной структуры и разрабатывающая правила порождения предложений языка непосредственно из их семантич. представлений (Дж. Лаков, Дж. Мак-Коли, Дж. Росс, П. Постал и др. ). Е. В. Падучева.

ТРАНСФОРМАЦИЯ (от позднелат. transformatio - преобразование, превращение ), сценический приём. В театральном, эстрадном и цирковом иск-ве - умение актёра быстро изменять внешность при помощи грима, парика, костюма, масок. В театре приёмы Т. широко используются в водевилях. Крупнейший сов. мастер Т.- А. И. Райкин.

ТРАНСФОРМАЦИЯ в генетике, внесение в клетку генетич. информации при помощи изолированной дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК ). Т. приводит к появлению у трансформированной клетки (трансформанта ) и её потомства новых признаков, характерных для объекта - источника ДНК. Явление Т. было открыто в 1928 англ. учёным Ф. Гриффитом, наблюдавшим наследуемое восстановление синтеза капсульного полисахарида у пневмококков при заражении мышей смесью убитых нагреванием капсулированных бактерий и клеток, лишённых капсулы. Организм мыши в этих экспериментах играл роль своеобразного детектора, т. к. приобретение капсульного полисахарида сообщало клеткам, лишённым капсулы, способность вызывать смертельный для животного инфекционный процесс (см. схему ).

[ris]

Схема эксперимента Гриффита (по Стенту): а-мышь, которой введена культура патогенного капсулированного штамма S пневмококков, погибает; б - мышь, которой введена культура непатогенного бескапсульного R - мутанта нормального S -штамма, не погибает; в - мышь, которой введена культура S - штамма, убитого предварительно нагреванием, не погибает; г - мышь, которой введена смесь живой культуры R - мутанта и убитой нагреванием культуры нормального S - штамма, погибает; в этом случае присутствие убитых нагреванием S - бактерий вызвало трансформацию живых R - бактерий, в результате чего у них восстановилась способность к образованию капсулы и патогенность.

В последующих экспериментах 6ыло установлено, что Т. имеет место и в том случае, когда вместо убитых клеток к лишённым капсулы пневмококкам добавляли экстракт из разрушенных капсулированных бактерий. В 1944 О. Эйвери с сотрудниками (США ) установил, что фактором, обеспечивающим Т., являются молекулы ДНК. Эта работа - первое исследование, доказавшее роль ДНК как носителя наследственной информации.

Помимо пневмококков, Т. обнаружена и изучена на нек-рых других бактериях. Использование в экспериментах легко учитываемых генетич. признаков (напр., устойчивость к действию клеточных ядов, потребность в определённых факторах роста ), а также применение ДНК с радиоизотопной меткой позволили дать Т. количественную оценку. Т. у бактерий рассматривают как сложный процесс, включающий след. стадии: фиксация молекул ДНК клеткой-реципиентом; проникновение ДНК внутрь клетки; включение фрагментов трансформирующей ДНК в хромосому клетки-хозяина; формирование " чистых" трансформированных вариантов. Фиксация ДНК происходит на особых участках клеточной поверхности (рецепторах ), число к-рых ограничено. Связанная с рецепторами ДНК сохраняет чувствительность к действию добавленного в среду фермента дезоксирибонуклеазы, вызывающего её распад. Однако, спустя очень короткий срок (в пределах 1 ми н ) после фиксации, часть ДНК проникает в клетку. Бактериальные клетки одного и того же штамма резко различаются по проницаемости для ДНК. Клетки данной бактериальной популяции, способные включать чужеродную ДНК, наз. компетентными. Число компетентных клеток в популяции незначительно и зависит от генетич. особенностей бактерий и фазы роста бактериальной культуры. Развитие компетенции связывают с синтезом особого белка, обеспечивающего проникновение ДНК в клетку.

Средние размеры фрагментов ДНК, проникающих в клетку, составляют 5*10⁶ дальтон. Поскольку в компетентную клетку может одновременно проникнуть ряд таких фрагментов, суммарная величина поглощённой ДНК может быть примерно равна размерам хромосомы клетки-хозяин а. После проникновения в клетку двунитевой ДНК одна нить распадается до моно- и олигонуклеотидов, вторая - встраивается в хромосому клетки-хозяина путём её разрывов и воссоединений. Последующая репликация такой гибридной структуры приводит к выщеплению " чистых" клонов трансформантов, в потомстве к-рых закреплён признак, кодируемый включившейся ДНК.

Применение Т. позволило провести генетический анализ бактерий, у к-рых не описано иных форм генетич. обмена (конъюгации, трансдукции). Кроме того, Т.- удобный метод для выяснения влияний на биол. активность ДНК фи-зич. или химич. изменений её структуры. Разработка метода Т. у кишечной палочки позволила использовать для Т. не только фрагменты бактериальной хромосомы, но и ДНК бактериальных плазмид и бактериофагов. Этот метод широко используется для внесения в клетку гибридной ДНК в исследованиях по т. н. генной инженерии.

Имеются сообщения о воспроизведении Т. на клетках высших организмов. Однако в этом случае процесс Т. изучен недостаточно.

Лит.: Хэйс У., Генетика бактерий и бактериофагов, пер. с англ., М., 1965; Прозоров А. А., Генетическая трансформация у микроорганизмов, М., 1966; Браун В., Генетика бактерий, пер. с англ., М., 1968; Бреслер С. Е., Молекулярная биология, Л., 1973; Стент Г., Молекулярная генетика, пер. с англ., М., 1974, гл. 7.

А. Л. Табачник.

ТРАНСФОРМАЦИЯ ВОЗДУШНЫХ МАСС, изменение свойств возд. масс тропосферы при перемещении в др. широты и на др. подстилающую поверхность (напр., с моря на сушу или с суши на море ). Возд. масса при этом нагревается или охлаждается, в ней увеличивается или уменьшается содержание водяного пара и пыли, меняется характер облачности и т. д. В условиях радикального изменения свойств возд. массы (абсолютная Т. в. м. ) её относят к другому географич. типу; напр., массы холодного арктич. воздуха, проникая летом на юг СССР, сильно прогреваются, иссушаются и запыляются, приобретая свойства континентального тропич. воздуха, нередко вызывающего засухи.

ТРАНСФОРМИЗМ (от лат. transformo - превращаю, преобразую), система представлений об изменении и превращении форм животных и растит. организмов, предшествовавшая эволюционному учению. Термин " Т." применяется преим. для характеристики взглядов учёных-эволюционистов додарвиновско-го периода, когда предположения о превращении органич. форм не обосновывались доказательствами и не сопровождались ссылками на движущие силы изменений.

ТРАНСФОСФОРИЛИРОВАНИЕ, происходящий в живых клетках ферментативный перенос остатка фосфорной кислоты (фосфатной группы - РО₃^2-) от одного соединения к другому. Т. объединяет важнейшие реакции метаболизма в клетке, осуществляя обмен энергией между различными процессами путём образования и разрыва богатых энергией (макроэргических) фосфатных связей. В большинстве реакций Т. фосфат переносится на гидроксильную группу спирта или углевода с образованием связи, бедной энергией. Донором фосфатной группы обычно служит молекула аденозинтрифосфата (АТФ). Реакции Т. катализируют ферменты фосфотрансферазы, для проявления каталитич. активности к-рых, как правило, требуется присутствие Mg²⁺. См. также Аденозинфосфорные кислоты, Биоэнергетика, Макроэргические соединения.

ТРАНСФУЗИЯ КРОВИ (лат. transfusio - переливание), то же, что переливание крови.

ТРАНСЦЕНДЕНТАЛИСТЫ, участники амер. лит.-филос. движения 19 в., основавшие в 1836 в Бостоне т. н. Трансцендентальный клуб. Признанный глава движения - Р. У. Эмерсон, наиболее яркие представители - писатели и публицисты Г. Торо, Дж. Рипли, Т. Паркер, Маргарет Фуллер, Элизабет Пибоди и др. Восприняв идеи нем. идеалистич. философии (И. Кант, Г. Гегель), а также взгляды англ. романтиков С. Т. Колриджа и Т. Карлейля, Т. выступили с роман-тич. критикой бурж. цивилизации. Миру стяжательства и " суеты" Т. противопоставили самосовершенствование, духовную свободу личности, достигаемые через пантеистич. чувство природы, освоение гуманитарных наук. Движение Т., индивидуалистическое по своему характеру, привлекало, однако, своим этическим пафосом. Попытка практически осуществить идеалы Т. вылилась в организацию колонии Брукфарм (по типу фурь-еристской фаланги ) в 1840 (число членов - ок. 100 ). Распад колонии в 1847 выявил полную утопичность общественной программы Т. и размежевание внутри движения. Некоторые его члены были видными аболиционистами (см. Аболиционизм). После Гражданской войны 1861-65 в США движение Т. сошло на нет.

Лит.: История американской литературы, т. 1, М.- Л., 1947; Брукс В. В., Писатель и американская жизнь, т. 1, М., 1967; Transcendentalism and its legacy. Ed. by M. Simon and Т. Н. Parsons, Ann Arbor, 1966.

В. А. Харитонов,

ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНЫЙ (от лат. transcendens, род. падеж transcendentis - перешагивающий, выходящий за

пределы), 1) в схоластике - предельно общие понятия (единое, истинное, доброе и др.). 2 ) В философии И. Канта - априорные познават. формы, организующие эмпирич. познание. В этом смысле трансцендентальны формы чувственности - пространство и время, категории - субстанция, причинность и др. Кант называл Т. "... всякое познание, занимающееся не столько предметами, сколько видами нашего познания предметов, поскольку это познание должно быть возможным a priori" (Кант И., Соч., т. 3, М., 1964, с. 121 ). В марксистской философии понятие Т. не употребляется.

ТРАНСЦЕНДЕНТНОЕ УРАВНЕНИЕ, уравнение, содержащее трансцендентные функции (показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические ) от неизвестного (переменного ), напр. ур-ния: sin x + lg x = x, 2^х - lg x = arc cos x.

ТРАНСЦЕНДЕНТНОЕ ЧИСЛО, число (действительное или мнимое ), не удовлетворяющее никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Таким образом, Т. ч. противопоставляются алгебраическим числам. Существование Т. ч. впервые установил Ж. Лиувилль (1844 ). Отправной точкой для Лиувилля служила его теорема, согласно к-рой порядок приближения рациональной дроби с данным знаменателем к данному иррациональному алгебраич. числу не может быть произвольно высоким. Именно, если алгебраич. число а удовлетворяет неприводимому алгебраич. ур-нию степени п с целыми коэффициентами, то для любого рационального числа - должно выполняться неравенство [ris] (с зависит только от а ). Поэтому, если для заданного иррационального числа а можно указать бесконечное множество рациональных приближений, не удовлетворяющих приведённому неравенству ни при каких с и n (одних и тех же для всех приближений ), то а есть Т. ч. Пример такого числа даёт:
[ris]

Другое доказательство существования Т. ч. дал Г. Кантор (1874 ), заметив, что множество всех алгебраич. чисел счётно (т. е. все алгебраич. числа могут быть перенумерованы; см. Множеств теория), тогда как множество всех действительных чисел несчётно. Отсюда следовало, что множество Т. ч. несчётно, и далее, что Т. ч. составляют основную массу среди множества всех чисел.

Важнейшая задача теории Т. ч.- это выяснение того, являются ли Т. ч. значения аналитич. функций, обладающих теми или иными арифметич. и аналитич. свойствами при алгебраич. значениях аргумента. Задачи этого рода принадлежат к числу труднейших задач совр. математики. В 1873. Ш. Эрмит доказал, что неперово число е = 1 + 1/1! + 1/2! +1/3! +... является трансцендентным.

В 1882 нем. математик Ф. Линдеман получил более общий результат: если а - алгебраич. число, то е^а - Т. ч. Результат Линдемана был значительно обобщён нем. математиком К. Зигелем (1930 ), доказавшим, напр., трансцендентность значения широкого класса цилиндрич. функций при алгебраич. значениях аргумента. В 1900 на математич. конгрессе в Париже Д. Гильберт среди 23 нерешённых проблем математики указал на следующую: является ли трансцендентным числом а^в, где а и В - алгебраич. числа, причём В - иррациональное число, и, в частности, является ли трансцендентным число [ris], е ^п(проблема трансцендентности чисел вида [ris] была впервые в частной форме поставлена Л. Эйлером, 1744 ). Полное решение этой проблемы (в утвердительном смысле ) удалось получить лишь в 1934 А. О. Гельфонду. Из открытия Гельфонда, в частности, следует, что все десятичные логарифмы натуральных чисел (т. е. " табличные логарифмы" ) суть Т. ч. Методы теории Т. ч. прилагаются к ряду вопросов решения уравнений в целых числах.

Лит.: Гельфонд А. О., Трансцендентные и алгебраические числа, М., 1952.

ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ ФУНКЦИИ, аналитические функции, не являющиеся алгебраическими (см. Алгебраические функции). Простейшими примерами Т. ф. служат показательная функция, тригонометрические функции, логарифмическая функция. Если Т. ф. рассматривать как функции комплексного переменного, то характерным признаком их является наличие хотя бы одной особенности, отличной от полюсов и точек ветвления конечного порядка (см. Особая точка). Так, напр., е^z, cosz и sinz имеют существенно особую точку [ris], [ris] - точки ветвления бесконечного порядка при z = 0 и [ris]. Основания общей теории Т. ф. даёт теория аналитических функций. Специальные Т. ф. изучаются в соответствующих дисциплинах (теория гипергеометрических, эллиптических, бесселевых функций и т. д. ).

Лит.: Уиттекер Э. - Т., Ватсон Дж.-Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 1 - 2, М., 1969.

ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЙ, филос. термин, означающий, в противоположность имманентному, то, что запредельно по отношению к миру явлений и недоступно теоретич. познанию. В этом значении употреблён И. Кантом в соч. критич. периода (см. Соч., т. 3, М., 1964, с. 338 ). От термина " Т." Кант отличал (не всегда последовательно) термин трансцендентальный. Трансцендентны, по Канту, бог, душа, бессмертие; недоступные для теоретич. познания Т. предметы, по Канту, доступны вере, опирающейся на постулаты практич. разума. В марксистской философии понятие Т. не употребляется.

ТРАНШЕИ (воен.), узкие длинные рвы с двусторонним или односторонним бруствером, являющиеся огневой позицией мотострелковых подразделений, приспособленные для ведения боя, защиты от огня и танков противника и позволяющие осуществлять скрытое маневрирование. Глубина Т. до 2 м. Для защиты от продольного огня Т. отрываются в виде ломаных или извилистых линий; в передней и задней крутостях оборудуются стрелковые ячейки и пулемётные площадки, подбрустверные блиндажи, ниши; отдельные участки Т. перекрываются. Крутости Т., отрытых в слабых грунтах, укрепляются жердями, щитами из досок и др. материалами. В 15-19 вв. Т. наз. земляные рвы (т. н. параллели ), применявшиеся при постепенной атаке крепостей. Т. в совр. понимании широко использовались в позиционный период 1-й мировой войны 1914-18 и во 2-й мировой войне 1939-45. Каждая оборонительная позиция включала неск. линий Т., соединённых между собой ходами сообщения. Отрывались Т. вручную или при помощи землеройных машин.

ТРАНШЕЙНАЯ АРТИЛЛЕРИЯ, устаревший термин, под к-рым во время 1-й мировой войны 1914-18 понималась совокупность миномётов и гранатомётов, предназначавшихся для поражения противника на небольших дистанциях (от 100 до 3000 м) навесным огнём.

ТРАНШЕЙНАЯ СТОПА, поражение стоп при длительном воздействии холода и сырости; вид отморожения. Возникает при темп-ре выше О °С. Впервые описана в период 1-й мировой войны 1914- 1918 у солдат при длит. пребывании их в сырых траншеях. В лёгких случаях появляются болезненное онемение, отёчность, покраснение кожи стоп; в случаях средней тяжести - серозно-кровянистые пузыри; при тяжёлой форме - омертвение глубоких тканей с присоединением инфекции.

Лечение стационарное: иммобилизация, новокаиновые блокады, антикоагулянты, физиотерапия; по показаниям - хирургическое.

ТРАНШЕЯ (от франц. tranchee - ров, канава, котлован ) горная, открытая выемка в грунте трапециевидного сечения, длина к-рой во много раз превышает ширину. Для вскрытия карьерного поля или отдельной его зоны и создания грузотранспортной связи рабочих горизонтов с поверхностью служат капитальные наклонные Т. (см. Вскрытие месторождений). Горизонтальная (разрезная ) Т. предназначается для создания первоначального фронта работ на уступе. При косогорном рельефе траншея в сечении имеет неполный профиль (полутраншея ). Капитальные Т. различают: по отношению к контуру карьера - внешние и внутренние; по числу обслуживаемых рабочих горизонтов - отдельные (обеспечивают грузотранспортную связь с одним горизонтом ), групповые (обслуживающие несколько горизонтов ) и общие (для всех рабочих горизонтов в карьере ); по организации движения транспорта - одинарные, со встречным движением транспорта, и парные, с поточным односторонним движением транспорта.

Ширина разрезной Т. выбирается с учётом размещения трансп. коммуникаций и выемочного оборудования на вскрываемом этой траншеей горизонте. Глубина разрезной Т. соответствует высоте вскрываемого горизонта. Рациональная глубина вскрытия капитальной (наклонной ) внешней Т. 50-60 м.

Проведение Т. на карьерах с мягкими породами осуществляется многоковшовыми экскаваторами, драглайнами или скреперами, на карьерах со скальными породами - одноковшовыми экскаваторами. Для сооружения Т. возможно применение взрывов на выброс. Породы вскрыши, если позволяют условия, размещаются на поверхности с одной или двух сторон вдоль Т. или перемещаются средствами транспорта на отвалы.

Скорость проведения Т. в основном определяет срок строительства карьера, а на наклонных и крутопадающих месторождениях - и его производств. мощность.

Т. применяются также в строительстве для прокладки трубопроводов, кабелей и др. Ю. И. Анистратов.

" ТРАНШЕЯ" СКАЛИСТЫХ ГОР, Ров Скалистых гор (Rocky Mountains Trench ), система узких продольных тек-тонич. депрессий, занятых долинами рек Пелли, Кечика, Финли, Парс-нип, Фрейзер и Колумбия в Кордильерах Канады. Приурочена к глубинному разлому, отделяющему структуры Скалистых гор от пояса Внутренних плато. Протяжённость ок. 2000 км, относит. глуб. 1000 - 1500 м; борта долин образованы взбросо-надвигами, по к-рым до-кембрийские образования перекрывают нижнепалеозойские.

ТРАП (голл. trap ), судовая лестница. Т. бывают постоянными и съёмными, наклонными либо вертикальными. Подъёмный забортный Т. для связи на стоянке между судном и причалом или др., меньшим, судном наз. парадным. Верёвочный Т. для сообщения между судами разных размеров при стоянке их на неспокойном море наз. штор м-Т. (на крупных судах заменяются механич. подъёмниками ). Внутр. Т. в жилых и пасс. помещениях располагаются внутри огнестойких ограждений.

ТРАП, см. Газонефтяной сепаратор.

ТРАПАНИ (Trapani ), город и порт в Южной Италии, на сев.-зап. берегу о. Сицилия. Адм. центр пров. Трапани. 69, 7 тыс. жит. (1973 ). Вывоз вина, соли. Центр виноградарского и винодельч. р-на. Консервная, макаронная, стекольная, мыловаренная, деревообр. пром-сть. Обработка кораллов, мрамора. Вблизи Т.- добыча соли.

ТРАПЕЗИТЫ, трапедзиты (греч. trapezitai, от trapeza - стол, стол менялы ), в Др. Греции менялы. Т. появились в 6 в. до н. э.; занимались обменом, хранением, экспертизой, переводом денег, а также выдавали ссуды под высокие проценты (от 10-12 до 36% ) в залог движимого и недвижимого имущества. Обычно Т. были метеки, а также вольноотпущенники или рабы. В роли Т. часто выступали богатейшие храмы Фив, Делоса, Эфеса и др. В эллинистич. Египте, имевшем систему гос. трапез, Т. были гос. чиновники. В Др. Риме менялы наз. аргентариями и нуммулариями.

ТРАПЕЗНАЯ (от греч. trapeza - стол, кушанье ), 1 ) одно из основных сооружений христианского монастыря, обычно включающее зал для совм. трапез монахов и церковь, а также подсобные помещения (поварню, кладовую и пр. ). В рус. монастырях кам. Т. появились в 15 в. после введения общежительного монастырского устава, вначале с одно- и двухстолпными залами, в 17 в.- с бесстолпными залами, гульбищами, богатым декоративным убранством (напр., в Тр о ице-Сергиевой лавре). 2) Просторная невысокая пристройка с зап. стороны христианского храма, служившая первоначально для обществ. нужд прихожан. T. характерны для рус. архитектуры 2-й пол. 17 в.

ТРАПЕЗНИКОВ Вадим Александрович [р. 15(28).11.1905, Москва], советский учёный в области электромашиностроения, автоматики и процессов управления, акад. АН СССР (1960; чл.-корр. 1953), Герой Социалистич. Труда (1965). Член КПСС с 1951. По окончании Моск. высшего технич. уч-ща (1928) работал (до 1933) во Всесоюзном электротехнич. ин-те; в 1930-41 преподавал в Моск. энер-гетич. ин-те (проф. с 1939). С 1941 работает в Ин-те автоматики и телемеханики (ныне Ин-т проблем управления); с 1951 директор; с 1954 зав. кафедройМоск. физико-технич. ин-та; с 1959 пред. Нац. к-та СССР по авто-матич. управлению; с 1965 1-й зам. пред. Гос. к-та Сов. Мин. СССР по науке и технике. Осн. труды посвящены методам расчёта, построения и технико-экономич. анализа электрич. машин и трансформаторов; исследованию способов построения быстродействующих автоматич. устройств, агрегатных автоматич. систем; методам моделирования систем автоматич. регулирования; экономике на-учно-технич. прогресса. Т.- соавтор первых в СССР электронных моделирующих установок. Почётный чл. Венг. и Чехосл. АН. Гос. пр. СССР (1951). Награждён орденом Ленина, орденом Октябрьской Революции, 3 др. орденами, а также медалями.

Соч.: Основы проектирования серий асинхронных машин, М.- Л., 1937; Автоматический контроль линейных размеров изделий, М., 1947 (совм. с др.); Автоматизация производственных процессов, М., 1956 (совм. с др.); Человек в системе управления, " Автоматика и телемеханика", 1972, № 2; Научно-технический прогресс и эффективность науки, " Вопросы экономики", 1973, № 2; Теория управления: развитие н проблемы, " Вестник АН СССР", 1974, № 2.

Д. М. Беркович.

ТРАПЕЗУНД, город в Турции; см. Тра б з о н.

ТРАПЕЗУНДСКАЯ ИМПЕРИЯ, гос-во в 1204-1461 на С.-В. Малой Азии, столица - г. Трапезунд (совр. Трабзон). Т. и. была образована после захвата Константинополя крестоносцами - участниками 4-го крестового похода, при распаде Визант. империи. С помощью войск груз. царицы Тамары внуки визант. имп. Андроника I Алексей и Давид Комнины в апр. 1204 заняли Трапезунд, затем прибрежные районы с гг. Синоп, Амастрида, Ираклия. Императором был провозглашён Алексей (правил в 1204- 1222), реально ему была подвластна вост. часть империи (с Трапезундом), а зап. часть находилась под властью Давида. Императоры стали именоваться Великими Комнинами. В 1214 Т. и. потеряла Ираклию, Амастриду, завоёванные Никейской империей, и Синоп, захваченный сельджуками. Терр. Т. и.
[ris]

свелась к узкой прибрежной полосе, отрезанной от остальной греч. терр.; населяли её греки, грузины, армяне. Т. и. поддерживала союз с Грузией. Экономика Т. и. основывалась на виноградарстве, хлебопашестве и посреднич. торговле с Сев. Причерноморьем, Кавказом, Месопотамией, Ср. Востоком. Феодалы обладали значит. самостоятельностью: сеньоры вершили суд над зависимыми крестьянами (париками), пользовались мёртвой руки правом, набирали из своих людей дружины. В 1243 Т. и. стала данником монголов. В нач. 14 в. вела борьбу с Ак-Коюнлу. В 1456 Т. и. обложили данью турки-османы, в 1461 Т. и. была завоёвана султаном Мехмедом II, превратившим её в провинцию Османской империи.

Лит.: Успенский Ф. И., Очерки из истории Трапезундекой империи, Л., 1929; Карпов С., Трапезун дская империя и государства Европы в XIII - XV вв., [М.], 1974 (автореф. дисс.); Miller W., Trebizond, the last Greek empire, L., 1926.

А. П. Каждан.

ТРАПЕЗУНДСКАЯ ОПЕРАЦИЯ 1916, наступление Приморского отряда рус. Кавк. армии при поддержке Батумского отряда Черноморского флота против 3-й тур. армии 23 янв. (5 февр.) - 5(18) апр. с целью овладения Трапезундом (совр. Трабзон) во время 1-й мировой войны 1914-18. Батумский отряд (1 линкор, 2 эсминца, 2 миноносца, 2 канонерские лодки) под командованием капитана 1-го ранга М. М. Римского-Корсакова подошёл к устью р. Архаве и огнём корабельной артиллерии подавил тур. батареи. 24 янв. (6 февр. ) обстрел был продолжен, и Приморский отряд (ок. 15 тыс. чел. ) под команд. ген.-л. В. Н. Ляхова перешёл в наступление с рубежа р. Архаве на Трапезунд. При содействии мор. десантов рус. войска овладели Атиной, Ризе, Офом, Хумургяном и к 1 (14 ) апр. вышли к укреплённой позиции турок на р. Карадере. 25-26 марта (7-8 апр.) для усиления Приморского отряда в Ризе и Хумургяне были высажены переброшенные морем из Новороссийска 2 пластунские бригады (ок. 18 тыс. чел.). Батумский отряд был усилен 1 линкором и 1 эсминцем. 2(15) апр. рус. войска при поддержке корабельной артиллерии форсировали р. Карадере и 5 (18) апр. заняли оставленный противником Трапезунд, а затем продвинулись на 3. до По-латхане.

Лит.: Корсун Н. Г., Первая мировая война на Кавказском фронте, М., 1946; Новиков Н. В., Операции флота против берега на Чёрном море в 1914 - 1917, 2 изд., М., 1937.

ТРАПЕЦИЙ ФОРМУЛА, формула для приближённого вычисления определённых интегралов, имеющая вид
[ris]

= 0, 1,..., n. Геометрически применение Т. ф. означает замену площади криволинейной трапеции, ограниченной осью O x, графиком функции f (x) и его крайними ординатами f₀ и f_n, суммой площадей прямолинейных трапеций, основаниями к-рых служат пары ординат f _m, f _m+1 (т = = 0, 1,..., n - 1). Погрешность, возникающая в результате применения Т. ф., равна
[ris]

где [ris] О более точных формулах приближённого вычисления определённых интегралов см. Приближённое интегрирование.

ТРАПЕЦИЯ (от греч. trapezion - четырёхугольник с неравными сторонами, букв.- столик ), выпуклый четырёхугольник, у к-рого две стороны параллельны, а две другие - непараллельны (см. рис. ). Параллельные стороны называются основаниями Т., а непараллельные - её боковыми сторонами; отрезок, соединяющий середины боковых сторон Т., - её средней линией, средняя линия параллельна основаниям Т. и равна их полусумме. Площадь Т. равна произведению средней линии на высоту Т. или половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Т., боковые стороны к-рой равны между собой, наз. равнобочной.
[ris]

ТРАПЕЦИЯ, снаряд возд. гимнастики; в цирке-горизонтальная металлич. перекладина (т. н. гриф ), высоко подвешенная на вертикальных тросах.

ТРАПЕЦИЯ ОРИОНА, кратная звезда О ' Ориона, расположенная в средней части большой туманности созвездия Ориона. Известны 9 компонентов этой звезды, из к-рых 4 наиболее ярких (на рис. А, В, С, D) расположены примерно в виде трапеции.
[ris]

Трапеция Ориона. Стрелки у шести звёзд соответствуют их собственным движениям за 1000 лет, а также тангенциальным компонентам пространственной скорости в масштабе, обозначенном на рисунке.

В 1949 В. А. Амбарцумян обнаружил ряд других аналогичных звёздных систем, в к-рых расстояния между компонентами - величины одного порядка. Такие системы стали наз. кратными звёздами типа Т. О. В них маловероятны периодические орбитальные движения, наблюдаемые в обычных кратных звёздах (см. Двойные звёзды), вследствие чего кратные звёзды типа Т. О. следует считать неустойчивыми и распадающимися. Согласно определениям Амбарцумяна, кратные звёзды типа Т. О. распадаются за несколько миллионов лет. Из этого следует, что наблюдаемые в настоящее время такие системы не могут быть старше этого возраста и являются молодыми образованиями. Значительное количество кратных звёзд типа Т. О. находится в звёздных ассоциациях.