Тактильная чувствительность 28 страница

В соответствии с Паули принципом в каждом энергетич. состоянии может находиться не более двух электронов. Поэтому в каждой энергетич. зоне кристалла может поместиться не более 2N электронов, где N - число уровней в зоне, равное числу элементарных ячеек кристалла. При Т -> 0 К все электроны занимают наиболее низкие ацергетич. состояния. Существование Т. т. с различными электрич. свойствами связано с характером заполнения электронами энергетич. зон при Т = 0 К, Если все зоны либо полностью заполнены электронами, либо пусты, то такие Т. т. не проводят электрич. тока, т. е. являются диэлектриками (рис. 2, а). Т. т., имеющие зоны, частично заполненные электронами, -проводники электрич. тока - металлы (рис. 2, б). Полупроводники представляют собой диэлектрики (нет частично заполненных зон при Т = 0 К) со сравнительно малой шириной запрещённой зоны между последней заполненной (валентной ) зоной и первой (свободной -зоной проводимости, рис. 2, в ). Наличие дефектов и примесей в кристалле приводит к возникновению дополнительных (примесных) энергетич. уровней, располагающихся и запрещённой зоне. У полупроводников эти уровни часто расположены очень близко либо от валентной зоны (рис. 2, д), либо от зоны проводимости (2, в). T. т. с аномально малым перекрытием валентной зоны и зоны проводимости называется полуметаллами (например, у Bi ширина перекрытия~ 10~⁵ ширины зоны). Существуют б е с щ елевые полупроводники, у которых зона проводимости примыкает к валентной (напр., сплавы Bi -Sb, Hg -Тс с определённым соотношением компонент ).

Рис. 2. Разрешённые и запрещённые зоны энергетических уровней электронов: а - диэлектрика, 6 - металла, в, г, д, е - полупроводников с разными типами проводимости (в - собственной, г - примесной n-типа. д - примесной р-типа, е - смешанной); чёрные точки - электроны.

Энергия, отделяющая занятые состояния от свободных, наз. Ферми энергией. Если она расположена в разрешённой зоне, то ей соответствует изоэнергетич. Ферми поверхность, выделяющая область занятых электронных состояний в пространстве квазиимпульсов. У полупроводников энергия Ферми расположена в запрещённой зоне и носит несколько формальный характер. У бесщелсвых полупроводников она совпадает с границей, отделяющей валентную зону от зоны проводимости.

Энергетич. зона, в к-рой не заняты состояния с энергиями, близкими к максимальной, проявляет себя как зона, содержащая положительно заряженные частицы - дырки. В зависимости от расположения поверхность Ферми бывает электронной и дырочной. Если число электронов п_э (число занятых состояний вблизи минимума энергии в зоне ) равно числу дырок п_л, проводник наз. скомпенсированным (напр., Bi, у к-рого

[ris][ris] на атом ). У бесщелевых полупроводников поверхность Ферми вырождается в точку либо в линию.

Элементарное возбуждение электронной системы кристалла заключается в приобретении электроном энергии, благодаря чему он оказывается в области р-пространства, где в основном состоянии электрона не было; одновременно возникает свободное место (дырка ) в области р-пространства, занятой электронами в основном состоянии. Т. к. электрон и дырка движутся независимо, то их следует считать различными квазичастицами. Другими.словами, элементарное возбуждение электронной системы заключается в рождении пары квазичастиц -электрона проводимости и дырки. Электроны и дырки подчиняются статистике Ферми - Дирака. В диэлектриках и полупроводниках возбуждённые состояния отделены от основного состояния энергетич. щелью, в металлах (а также в полуметаллах и бесщелевых полупроводниках ) - непосредственно примыкают к основному состоянию (рис. 2 ). Электронная система Т. т. порождает и более сложные возбуждения: в полупроводниках - экситоны Ванье - Мотта и Френкеля и поляроны; в сверхпроводящих металлах - куперовские пары (см. ниже ). Кроме того, по электронной системе Т. т. могут распространяться волны - плазменные колебания (соответствующие им квазичастицы - наз. плазмонами).

Металлы. В металлах при низких темп-pax электроны частично заполненных зон (электроны проводимости ) играют важную роль в тепловых свойствах. Линейная зависимость теплоёмкости и коэфф. теплового расширения от темп-ры (при Т -> 0 К ) объясняется тем, что электроны, подчиняющиеся статистике Ферми - Дирака, сильно вырождены. Вырождение сохраняется практически при всех темп-pax, т. к. темп-pa вырождениядля хороших металлов > 10⁴ К. Этим объясняется тот факт, что теплоёмкость металлов при высоких темп-pax неотличима от теплоёмкости диэлектриков.

[ris]

Благодаря вырождению в металлах во многих процессах участвуют только электроны, энергия к-рых

[ris]
т. е. электроны, расположенные вблизи поверхности Ферми. Поверхности Ферми, как правило, имеют сложную форму. Разнообразие формы поверхностей Ферми у различных металлов обычно выявляется в их поведении в достаточно сильном магнитном поле H, когда размеры орбиты электрона (~1/Н ) значительно меньше длины его свободного пробега. Проекция траектории электрона на плоскость, перпендикулярную H, подобна плоскому сечению поверхности Ферми, и, если между двумя актами рассеяния электрон многократно опишет свою траекторию, то форма поверхности Ферми проявится в его свойствах. Осцилляции магнитной восприимчивости и электросопротивления в магнитном поле позволяют измерить экстремальные площади сечений поверхности Ферми (см. Де Хааза -ван Альфена эффект, Шубникова -Де Хааза эффект). По поглощению

ультразвука в магнитном поле можно измерить экстремальные диаметры поверхности Ферми; гальваномагнитные явления дают возможность установить общие контуры поверхности Ферми. Циклотронный резонанс - метод определения частоты обращения электрона в магнитном поле H, к-рая зависит от его эффективной массы т *, связанной с законом дисперсии электронов. Перечисленные эксперименты производятся при низкой темп-ре на монокристаллич. сверхчистых образцах и дают возможность исследовать электронный энергетич. спектр.

Одной из важнейших характеристик металла является его удельная электропроводность а, к-рую для изотропного металла можно записать в виде

[ris][ris]

, где SF - площадь поверхности Ферми, а 1р - длина свободного пробега электронов, учитывающая рассеяние электронов с изменением квазиимпульса. Температурная зависимость а и удельного сопротивления р = 1/o (рис. 3) определяется темперав выражение для к и учитывающая изменение потока энергии электронов за счёт столкновений, не равна 1_Р). Термоэлектрические явления (термоэдс, Пельтье эффект и др.) также являются следствием участия электронов в переносе тепла. Магнитное поле изменяет электропроводность и теплопроводность и служит причиной гальваномагнитных и термомагнитных явлений (см. Холла эффект, Нернста -Эттингсхаузена эффект).

Коэфф. отражения электромагнитных волн металлом близок к 1. Электромагнитная волна благодаря скин-эффекту практически не проникает в металл; глубина [ris] проникновения в радиодиапазоне равна

[ris]

В оптич. диапазоне

[ris]

c - скорость света; wо ~ 10¹³ сек-¹ Рис. 3. Зависимость удельного электросопротивления Аи, Си и № от отношения Т/в.

турной зависимостью длины свободного пробега 1_Р. При
[ris]
механизм рассеяния обусловлен столкновениями с фононами; при
[ris]
из-за уменьшения

[ris]

числа фононов " проявляются" др. механизмы: столкновения со статич. дефектами кристалла, в частности с поверхностью образца, электронэлектронные столкновения и др. (рис. 4 ).

Рис. 4. Зависимость удельного электросопротивления от температуры для трёх образцов Na при низких температурах.

В металлах большая часть теплоты переносится электронами проводимости. В широком диапазоне темп-р существует простое соотношение между электропроводностью а и электронной частью теплопроводности к (Видемана - Франца закон):
[ris]
где
[ris]
- число Лоренца. Наблюдающиеся при
[ris] отклонения от закона Видемана - Франца отражают особенности взаимодействия электронов проводимости с фононами (при

[ris] длина свободного пробега, входящая

плазменная, или ленгмюровская, частота электронов металла (/гюо - энергия плазмона). При низких темп-pax взаимодействие металла с электромагнитной волной обладает особенностями, связанными с аномальным характером скинэффекта (8 5.. /, см. Металлооптика). На характер распространения электромагнитных волн в металле влияет магнитное поле H: в нск-рых металлах при H < > 0 и при низких темп-pax могут распространяться слабозатухающие электромагнитные волны (магнитоплазменные волны, см. Плазма твёрдых тел).

Сверхпроводимость. У многих металлов и сплавов при охлаждении ниже нек-рой темп-ры Т_с наблюдается полная потеря электросопротивления - металл переходит в сверхпроводящее состояние. Такой переход - фазовый переход 2-го рода, если H = 0, и 1-го рода, если H < > 0. Тс зависит от H. В достаточно больших магнитных полях [H > Н_кр (Т) ] сверхпроводящего состояния не существует. Сверхпроводники обладают аномальными магнитными свойствами, по к-рым делятся на два класса - сверхпроводники 1-го и 2-го родов. В толще сверхпроводника 1-го рода при H < Н_кр магнитное поле равно 0 (Мейснера эффект). В сверхпроводник 2-го рода магнитное поле может проникать в виде сложной вихревой структуры.

Явление сверхпроводимости объясняется притяжением между электронами, обусловленным обменом фононами. При этом образуются электронные (куперовские ) пары, возникает " конденсат", способный двигаться без сопротивления. Устойчивость сверхпроводящего состояния обеспечена наличием энергии связи электронов в паре, благодаря чему зона энергий элементарных возбуждений отделена энергетич. щелью от энергии основного состояния (см. Сверхпроводимость, Сверхпроводн ики).

Сверхпроводники 2-го рода находят технич. применение как материал для обмотки источников сильного магнитного поля - сверхпроводящих соленоидов. С ними связывают надежды на создание генераторов, транспортных средств на магнитной подушке и линий передач электрич. энергии без потерь. Обнаружение или синтез сверхпроводников с высокой критич. темп-рой и внедрение их в технику имели бы последствия, возможно, соизмеримые с освоением пара, электричества и т. п.

Полупроводники. В полупроводниках при Т > 0 часть электронов из валентной зоны и примесных уровней переходит в возбуждённое состояние: появляются электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. Благодаря этому при комнатной темп-ре полупроводник обладает заметной электропроводностью (рис. 5 ). Осн. параметром, определяющим число электронов и дырок в полупроводнике при тепловом возбуждении, служит ширина запрещённой зоны-миним. расстояние АЕ между валентной зоной и зоной проводимости (у Ge АЕ = 0, 746 эв, а у Si АЕ = 1, 165 эв ).

Рис. 5. Зависимость логарифма удельного сопротивления р от 1/Тдля некоторых полупроводников в области собственной проводимости.

Возбуждение полупроводника может быть произведено и др. путём, напр, освещением. Электроны, поглощая кванты света, переходят в зону проводимости и освобождают места в валентной зоне. Особенность полупроводников: их свойства легко изменяются при сравнительно слабых внешних воздействиях (темп-рой, давлением, освещением, введением примесей и т. п. ). На этом основаны многочисл. применения полупроводников (см. Полупроводниковые приборы). Многие свойства полупроводников обусловлены электронами и дырками с энергиями, близкими к " дну" зоны проводимости и " потолку" валентной зоны. Законы дисперсии электронов и дырок определены для большого числа полупроводников.

Электропроводность полупроводников определяется числом n. и подвижностью и (носителей заряда (электронов и дырок ): а = E n_te²ui. Экспоненциальная зависимость а от темп-ры - следствие экспоненциальной зависимости от Т числа носителей n₁. Измерения проводимости, константы Холла, термоэлектрических и термомагнитных характеристик позволили выяснить зависимость от температуры величин n f, Ui и понять основные механизмы торможения электронов и дырок.

В нек-рых полупроводниках (напр., в Те ), легированных большим числом примесей, при низких темп-pax наступает вырождение газа носителей, что сближает их с металлами (число носителей перестаёт зависеть от темп-ры, наблюдаются эффекты Шубникова - Де Хааза, Де Хааза - ван Альфена и др. ). У ряда полупроводников обнаружена сверхпроводимость. Электроны и дырки, притягиваясь друг к другу, способны образовать систему, подобную позитронию, наз. экситоном Ванье - Мотта. Он обнаруживается по серии водородоподобных линий поглощения света, соответствующих уровням энергии, расположенным в запрещённой зоне полупроводника. В полупроводниках обнаружено большое число явлений, характерных для плазмы (см. Плазма твёрдых тел).

Сильное магнитное поле изменяет свойства полупроводников при низких темп-pax. Здесь область квантовых эффектов цН > > E, где E - средняя энергия электрона (дырки ), значительно доступнее, чем в металлах (в полупроводниках Е= кТ, а в металлах Е=Еf ). Электронные свойства аморфных тел зависят от того, в какой области (разрешённой или квазизапрещённой ) расположен уровень Ферми. Существование в аморфных телах зонной структуры объясняет их деление на металлы, диэлектрики и полупроводники. Наиболее детально изучены аморфные полупроводники (напр., халькогенидные стёкла ). Существование квазизапрещённой зоны обнаруживается оптич. исследованиями, к-рые подтверждают " заполнение" запрещённой зоны квазилокальными уровнями (" хвосты" поглощения ). Специфич. особенность аморфных полупроводников - " прыжковая" проводимость - объясняет экспоненциальную зависимость подвижности носителей от темп-ры: и ~ е-(То/Т)^1/4 (закон Мотта, Т о ~ 10⁶ - 10⁸ К ) в условиях, когда вероятность теплового возбуждения мала (при низкой темп-ре ). Электрон " выбирает" себе место для " прыжка", так чтобы достигался максимум вероятности перехода из одного состояния в другое.
Диэлектрики. Кристаллы, имеющие только заполненные и пустые электронные энергетические зоны, ведут себя в электрич. поле как изоляторы. Первый возбуждённый уровень находится на конечном расстоянии от основного, причём ширина запрещённой зоны А# порядка неск. эв. Делокализацня электронов в таких Т. т. не играет роли даже при описании электронных свойств, диэлектрики можно считать состоящими из разделённых в пространстве атомов, молекул или ионов. Электрич. поле E, сдвигая заряды, поляризует диэлектрики. Характеристикой поляризации может служить электрич. дипольный момент единицы объёма Р, электрич. индукция D = Е + 4лР или диэлектрическая восприимчивость а, связывающая поляризацию Р и внешнее электрич. поле Е: Р = аЕ. Отсюда е = 1 + 4ла, где е - диэлектрическая проницаемость. В природе отсутствуют вещества с поляризацией Р, направленной против поля Е, и а < 0 (аналоги диамагнетиков ). Поэтому всегда е > 1. У обычных диэлектриков дипольный момент появляется лишь во внешнем электрич. поле. При этом б близка к 1 и слабо зависит от темп-ры. У нек-рых диэлектриков частицы обладают спонтанными дипольными моментами, а электрич. поле их ориентирует (ориентационная поляризация), в этом случае при высоких темп-pax е ~ 1/Т. При низких темп-pax дипольные моменты спонтанно ориентируются и вещество переходит в пироэлектрич. состояние (см. Пироэлектрики). Появление спонтанной поляризации сопровождается изменением симметрии кристалла и перестройкой кристаллич. структуры (или ею вызвано ) и является фазовым переходом. Если этот переход 2-го рода, то наз. сегнетоэлектрическим. В точке сегнетоэлектрич. перехода Е имеет максимум (см. Сегнетоэлектрики). Особый класс диэлектриков составляют пьезоэлектрики, у к-рых упругие напряжения вызывают поляризацию, пропорциональную им. Только кристаллы, не обладающие центром симметрии, могут быть пьезоэлектриками (см. Пьезоэлектричество).

Диэлектрич. проницаемость меняется с частотой to внешнего электрич. поля. Эта зависимость (дисперсия) проявляется как зависимость от частоты ш фазовой и групповой скоростей распространения света в диэлектрике. Взаимодействие переменного электрич. поля с Т. т. сопровождается переходом энергии этого поля в тепло (диэлектрические потери) и описывается мнимой частью е. Частотная и температурная зависимости Е -следствие диссипативных и релаксационных процессов в Т. т.

Поглощение света диэлектриком можно трактовать как электронное возбуждение фотоном структурной частицы кристалла. Однако возбуждённое состояние не локализуется на определённых атомах или молекулах, а благодаря резонансному взаимодействию соседних частиц движется по кристаллу, за счёт чего уровень энергии расширяется в зону (э к с и т о н Френкеля).

Магнитные свойства Т. т.При достаточно высоких темп-pax Т. т. либо диамагнитны (см. Диамагнетизм), либо парамагнитны (см. Парамагнетизм). В первом случае вектор намагниченности направлен против магнитного поля и его происхождение - результат общей прецессии всех электронов Т. т. с угловой частотой w _L = еН/2тс (см. Лармора прецессия). Диамагнитная восприимчивость % пропорциональна среднему квадрату расстояния электронов от ядра и поэтому может служить источником информации о структуре Т. т. Электроны проводимости металлов и полупроводников делокализованы, однако благодаря квантованию их движения в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, они вносят вклад в x, причём у металлов этот вклад того же порядка, что и i ионного остова (диамагнетизм Ландау). Диамагнетизм (общее свойство атомов и молекул) слабо зависит от агрегатного состояния вещества и от темп-ры. Он проявляется только в том случае, если не перекрывается парамагнетизмом.

Парамагнетизм - следствие ориентации магнитных моментов атомов и электронов проводимости (в металле и полупроводнике) магнитным полем. При высоких темп-pax парамагнитная восприимчивость убывает обратно пропорционально темп-ре (Кюри закон); для типичных парамагнетиков при 300 К она = 10~⁵. Исключение составляют непереходные металлы. Их парамагнитная восприимчивость аномально мала (~ 10-⁵) и слабо зависит от темп-ры. Это - результат вырождения электронов проводимости (п арамагнетизм Паули). Наличие собств. магнитных моментов у атомов, ионов, электронов и связанное с этим расщепление электронных уровней энергии в магнитном поле (см. Зеемана эффект) приводят к существованию резонансного поглощения энергии переменного магнитного поля (см. Электронный парамагнитный резонанс). Структура магнитных уровней очень чувствительна к сравнительно слабым взаимодействиям (напр., к окружению частиц ). Поэтому парамагнетизм (в частности, электронный парамагнитный резонанс ) служит одним из важнейших источников сведений о состоянии атомных частиц в Т. т. (о положении в ячейке кристалла, химической связи и т. п. ).

При понижении темп-ры парамагнетики (диэлектрики и переходные металлы ) переходят в ферро-, в антиферроили ферримагнитное состояния (см. Ферромагнетизм, Антиферромагнетизм, Ферримагнетизм), для к-рых характерно упорядоченное расположение собств. магнитных атомов. Непереходные металлы, как правило, остаются парамагнитными вплоть до Т = 0 К (Li, Na и т. д. ). Однако нельзя утверждать, что упорядоченное магнитное состояние - следствие локализации атомных магнитных моментов. Существуют ферромагнитные сплавы (напр., типа ZrZn₂ ), в к-рых ферромагнетизм, по-видимому, полностью обусловлен зонными (делокализованными ) электронами. Переходы парамагнитное -ферромагнитное и парамагнитное - антиферромагнитное состояния в большинстве случаев - фазовые переходы 2-го рода. Темп-pa, при к-рой происходит переход в ферромагнитное состояние, наз. темп-рой Кюри Т с, а в анти ферромагнитное - темп-рой Нееля T_N. При Т = Т _с или Т = T_N наблюдаются скачок теплоёмкости, рост магнитной восприимчивости и т. п. Темп-ры Т с и TN для различных T. т. сильно различаются (напр., для Fe Т с =1043 К, для Gd Т с = 289 К, а для Fed T_N = 23, 5 К ). Силы, упорядочивающие магнитные моменты при темп-ре Т < Т с или Т < T_N, имеют квантовое происхождение, хотя обусловлены электростати ч. кулоновскими взаимодействиями между атомарными электронами (см. Обменное взаимодействие). Релятивистские (магнитные, спинорбитальные и т. п. ) взаимодействия ответственны за анизотропию магнитных свойств (см. Магнитная анизотропия). Вблизи Т = 0 К отклонения от магнитного порядка малы и не локализуются в определённых участках, а в виде волн распространяются по кристаллу. Это - спиновые волны; соответствующие им квазичастицы - магноны проявляют себя в тепловых и магнитных свойствах. Так, тепловое возбуждение спиновых волн увеличивает теплоёмкость магнетиков (по сравнению с немагнитными телами ) и приводит к характерной зависимости теплоёмкости от темп-ры (напр., при T< O²/Tc у ферромагнитных диэлектриков С ~ Т^3/2 ); резонансное поглощение электромагнитной или звуковой энергии магнетиком (Ферромагнитный резонанс, Ферроакустический резонанс ) есть не что иное, как превращение фотона или фонона в магнон; температурная зависимость намагниченности ферромагнетиков и магнитной восприимчивости анти ферромагнетиков при Т " Т с -результат " вымерзания" спиновых волн с понижением темп-ры.

Ядерные явления в T.т.Роль атомных ядер в свойствах Т. т. не ограничивается тем, что в иих сосредоточены масса тела и его положит, заряд. Если ядра обладают магнитными моментами, то при достаточно низкой темп-ре их вклад в парамагнитную восприимчивость и теплоёмкость становится ощутимым. Особенно отчётливо это проявляется при измерении резонансного поглощения энергии переменного магнитного поля. Зеемановское расщепление ядерных уровней энергии является причиной ядерного магнитного резонанса, одного из широко распространённых методов изучения Т. т., так как структура ядерных магнитных уровней существенно зависит от свойств электронной оболочки атома.

Многие процессы (ядерные, электронные ) в Т. т. приобретают специфич. черты, позволяющие использовать их для изучения свойств Т. т.; напр., изучение электронно-позитронной аннигиляции позволяет исследовать свойства электронной системы Т. т.; резонансное поглощение у-квантов ядрами является распространённым методом исследования энергетич. спектра Т. т., локальных магнитных полей (см. Мёссбауэра эффект) и т. п.; частота ядерного магнитного резонанса изменяется при переходе из нормального в сверхпроводящее состояние.

Исследование взаимодействия быстрых заряженных частиц с Т. т. показало, что упорядоченное расположение атомов накладывает существенный отпечаток на передачу энергии от быстрой частицы атомам Т. т. Напр., имеется резкая зависимость длины пробега быстрой частицы от направления относительно кристаллографич. осей (см. Каналирование заряженных частиц, Теней эффект).

Заключение.Электрич., магнитные и оптич. свойства Т. т. широко используются в радиотехнике и электротехнике, в приборостроении ит. п. Полупроводниковые приборы заменили электронные лампы; сверхпроводящие соленоиды заменяют электромагниты; создаются высокочастотные устройства и измерительные приборы, использующие сверхпроводники; основой квантовых генераторов являются кристаллы. Совр. техника широко использует квантовые свойства Т. т. Расширяются экспериментальные методы исследования Т. т., они включают низкие темп-ры, сильные магнитные иэлектрич. поля, высокие давления, практически весь диапазон электромагнитных волн (от радиоволн до жёстких у-квантов ), разнообразные " проникающие" частицы (нейтроны, протоны больших энергий ) и т. д. Нек-рые исследования Т. т. стали возможны только после появления сверхчистых кристаллов. Важная особенность физики Т. т. - возможность синтезировать Т. т. с необходимыми свойствами. Технич. использование сверхпроводимости основано на создании сплавов (Nb₃Sn и др. ), совмещающих сверхпроводящие свойства (при высоких Т _кр и Н„р ) с пластичностью.

Физика T. т.- непрерывно действующий источник новых материалов. Новые физические идеи, рождающиеся в физике Т. т., проникают в ядерную физику, астрофизику, в физику элементарных частиц, в молекулярную биологию, геологию и др.

Лит.: Ландау Л. Д., Л и фш и ц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953 (Теоретическая физика); и x же, Статистическая физика, 2 изд., М., 1964 (Теоретическая физика, т. 5); их же, Электродинамика сплошных сред, М., 1959 (Теоретическая физика); Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., 2 изд., М., 1962; 3 а и м а н Д ж., Электроны и фотоны, пер. с англ., М., 1962; П а йе р л с Р., Квантовая теория твердых тел, пер. с англ., М., 1956: Физика твердого тела. Атомная структура твердых тел. Электронные свойства твердых тел, пер. с англ., М., 1972 (Над чем думают физики, в. 7-8). См. также лит. при статьях Металлы, Полупроводники, Диэлектрики, Кристаллы. И. М. Лифшиц, М. И. Каганов.

ТВЁРДОСТЬ, сопротивление материала вдавливанию или царапанию. Т. не является физич. постоянной, а представляет собой сложное свойство, зависящее как от прочности и пластичности материала, так и от метода измерения. Подробнее см. Твёрдость металлов, Твёрдость минералов.

ТВЁРДОСТЬ МЕТАЛЛОВ, сопротивление металлов вдавливанию. Т. м. не является физич. постоянной, а представляет собой сложное свойство, зависящее как от прочности и пластичности, так и от метода измерения. Т. м. характеризуется числом твёрдости. Наиболее часто для измерения Т. м. пользуются методом вдавливания. При этом величина твёрдости равна нагрузке, отнесённой к поверхности отпечатка, или обратно пропорциональна глубине отпечатка при нек-рой фиксированной нагрузке. Отпечаток обычно производят шариком из закалённой стали (методы Бринелля, Роквелла), алмазным конусом (метод Роквелла) или алмазной пирамидой (метод Виккерса, измерение микротвёрдости). Реже пользуются динамич. методами измерения, в к-рых мерой твёрдости является высота отскакивания стального шарика от поверхности изучаемого металла (напр., метод Шора) или время затухания колебания маятника, опорой к-рого является исследуемый металл (метод Кузнецова -Герберта - Ребиндера). Получает распространение метод измерения Т. м. с помощью ультразвуковых колебаний, в основе к-рого лежит измерение реакции колебат. системы (изменения её собств. частоты) на твёрдость испытуемого металла. Числа твёрдости указываются в единицах НВ (метод Бринелля), HV (метод Виккерса), HR (метод Роквелла), где H от англ, hardness -твёрдость. Поскольку при определении твёрдости методом Роквелла пользуются как стальным шариком, так и алмазным конусом, часто вводятся дополнительные обозначения - В (шарик), С и Л (конус, разные нагрузки). По специальным таблицам или диаграммам можно осуществлять пересчёт чисел твёрдости (напр., число твёрдости по Роквеллу можно пересчитать на число твёрдости по Бринеллю). Выбор метода определения твёрдости зависит от исследуемого материала, размеров и формы образца или изделия и др. факторов.

Твёрдость весьма чувствительна к изменению структуры металла. При изменении темп-ры или после различных термич. и механич. обработок величина Т. м. и сплавов меняется в том же направлении, что и предел текучести; поэтому часто при контроле изменения механич. свойств после различных обработок металл характеризуют твёрдостью, к-рая измеряется проще и быстрее. Измерениями микротвёрдости пользуются при изучении механич. свойств отдельных зёрен, а также структурных составляющих сложных сплавов.

Для относит, оценки жаропрочности металлич. материалов иногда пользуются т. н. длительной твёрдостью (или микротвёрдостью), измерение к-рой производят при повыш. темп-ре длит. время (минуты, часы).

Лит.: Геллер Ю. А., Рахштадт А. Г., Материаловедение, 4 изд., М., 1975, с. 167-90. В. М. Розенберг.

ТВЁРДОСТЬ МИНЕРАЛОВ, свойство минералов оказывать сопротивление проникновению в них др. тел. Твёрдость - важный диагностич. и типоморфный признак минерала, функция его состава и структуры, к-рые в различной мере отражают условия минералообразования. Т. м. возрастает при уменьшении межатомных расстояний

в кристалле, при увеличении валентности и координац. числа составляющих атомов, при переходе от ионного типа хим. связи к ковалентному и т. д. Присутствие в структуре гидроксильных групп или молекул воды, а также наличие в минералах газово-жидких включений заметно снижает их твёрдость; кроме того, Т. м. зависит от кол-ва и состава изоморфных примесей, дефектов в структуре, наличия микровключений и продуктов распада твёрдых растворов, степени изменённое™ минерала и т. д.