История частной теории относительности

Хотя О. т. в логич. смысле проста, путь, приведший к ней, был сложным. Справедливость принципа относительности для механических явлений и его связь с явлением инерции были поняты после появления теории Н. Коперника: отсутствие видимых проявлений движения Земли с неизбежностью приводило к заключению, что общее движение системы не сказывается на происходящих в ней механических явлениях. Уже в 16 в. это поясняли, описывая эксперименты на движущемся корабле. Классич. изложение принципа относительности было дано в 1632 Г. Галилеем: " Заставьте теперь корабль двигаться с любой скоростью и тогда (если только движение будет равномерным и без качки в ту и другую сторону) во всех... явлениях вы не обнаружите ни малейшего изменения и ни по одному из них не сможете установить, движется ли.корабль или стоит неподвижно" (Галилей Г., Диалог о двух главнейших системах мира: птолемеевой и копернико-вой, М.- Л., 1948, с. 147). Принцип относительности широко использовался X. Гюйгенсом для решения задач механики.

Полная система законов движения для любой механич. системы была дана И. Ньютоном в " Началах" (1687). Ньютон, установив, что законы механики не могут быть справедливыми в любой системе отсчёта, ввёл понятия абс. пространства и абс. времени; по существу это были для него система отсчёта и временная переменная t, для к-рых выполнялись законы движения. Вопрос об измерении времени в механике Ньютона был простым, т. к. любые равномерно движущиеся часы годились для измерения t. Более сложным был вопрос об абс. пространстве. В механике Ньютона выполнялся принцип относительности. Согласно формулировке Ньютона, " относительные движения друг по отношению к другу тел, заключённых в каком-либо пространстве, одинаковы, покоится ли это пространство или движется равномерно и прямолинейно без вращения" (" Математические начала натуральной философии", см. Крылов А. И., Собр. трудов, т. 7, 1936, с. 49). Поэтому нельзя было отличить покоящуюся в абсолютном пространстве систему отсчёта от равномерно движущейся. Переход от одной и. с. о. к другой в механике Ньютона описывался преобразованиями х' = х - vt, t' = t, наз. сейчас преобразованиями Галилея. Такая форма преобразований казалась очевидной, т. к. не сомневались в том, что длины предметов должны быть одинаковыми в любой системе отсчёта, а время единым. Эта уверенность подтверждалась инвариантностью законов Ньютона относительно преобразований Галилея. Столь же несомненным казалось то, что для оптич. явлений принцип относительности несправедлив. Уже в 17 в. широко использовалось представление о заполняющей пространство среде - эфире. Среди мн. функций, приписывавшихся эфиру, была передача световых возмущений. В нач. 19 в. была разработана оптика Т. Юнга - О. Френеля, в к-рой скорость света относительно эфира считалась константой, не зависящей от движения источника. Отсюда следовало нарушение принципа относительности, т. к. для наблюдателя, движущегося в эфире со скоростью v навстречу световому лучу, скорость света должна была бы равняться с + v (эфирный ветер). Такой эфирный ветер должен был бы возникать, в частности, из-за орбитального движения Земли (со скоростью 30 км/сек). Поиски эфирного ветра затруднялись, однако, тем, что уже по теории Френеля эффекты порядка v/c (~10^-4 для орбитального движения Земли) должны отсутствовать в широком классе опытов.

Проблема эфира заняла одно из центр, мест в физике после построения Дж. Максвеллом теории электромагнитного поля, в к-рой эфир стал носителем не только световых волн, но и электрич. и магнитных полей. Попытки обнаружения эфирного ветра были сделаны А. Майкельсоном (1881) и А. Майкельсоном и Э. Морли (1887), искавшими эффект порядка v²/c², и дали отрицат. результат (см. Майкелъсона опыт). Возникла проблема согласования опыта Майкельсона с оптикой и электродинамикой, основанными на представлении об эфире. Наиболее очевидными казались объяснения, базирующиеся на гипотезе полного увлечения эфира движущимися телами. Оптич. и электромагнитные теории, использовавшие эту гипотезу, обсуждались (Дж. Г. Стоке, Г. Герц), но они оказались либо внутренне противоречивыми, либо не описывали всей совокупности экспериментальных фактов. Наиболее успешной была электродинамика X. Лоренца, в основе к-рой лежало представление о неподвижном эфире и к-рая, на первый взгляд, была несовместима с принципом относительности. В 1892 Лоренц (ранее англ, физик Дж. Фицджеральд, 1889) заметил, что отрицат. результат опыта Майкельсона объясняется, если продольные размерывсех тел сокращаются в корень из (1- v²/c²)раз при движении тел относительно эфира со скоростью v. Это сокращение (т. н. Лоренца - Фицджеральда сокращение) Лоренц объяснял изменением действующих в телах электромагнитных сил при движении тела через эфир. В 1895 Лоренц, рассматривая соответствие между движущейся и неподвижной относительно эфира системами тел, ввёл (в приближении v/c) понятие " местного времени" t'=t-(v/c)(x-vt) и доказал, что эффекты движения относительно эфира отсутствуют в порядке v/c.

Ситуация наталкивала на мысль о необнаружимости движения относительно эфира. Такой вывод сделал А. Пуанкаре, к-рый начиная с 1895 выражал убеждение, что движение относительно эфира необнаружимо принципиально. В 1900-е гг. при обсуждении электромагнитных явлений он начал пользоваться термином " принцип относительности", формулируя его как невозможность обнаружения движения относительно эфира. В нач. 1900-х гг. был проведён ряд опытов, подтвердивших, что движение Земли не влияет на электромагнитные, в частности на оптические, явления. [К этому вопросу возвращались и после создания О. т.; в 1963, напр., отсутствие эфирного ветра проверено в опытах, к-рые могли бы обнаружить эфирный ветер в неск. м/сек (Д. Чампней и др.).] Проблема согласования этого факта с электродинамикой Максвелла - Лоренца стала насущной.

Объяснение невозможности обнаружить абс. движение в рамках представлений об эфире и связанной с ним привилегированной системе отсчёта было дано Лоренцом и Пуанкаре в 1904-05. Предполагая, что уравнения электродинамики Лоренца (см. Лоренца - Максвелла уравнения) справедливы в системе координат, покоящейся относительно эфира, они сделали вывод, что все тела при движении в эфире испытывают лоренц-фицджеральдовское сжатие, а происходящие в них движения изменяются определённым образом, но эти изменения в силу их универсальности необнаружимы для наблюдателя, движущегося вместе с телом. Преобразования, названные Пуанкаре преобразованиями Лоренца, описывали связь между пространственно-временными координатами для процессов в двух телах, одно из к-рых двигалось, а другое покоилось относительно эфира. (Ранее близкие преобразования применил нем. физик В. Фохт; правильные преобразования нашёл впервые Дж. Лармор в 1900.)

В завершающей работе Пуанкаре (поступившей в печать 23 июля 1905) содержался разработанный математич. анализ релятивистских преобразований, интерпретировавшихся в описанном выше смысле. Было показано, что преобразования Лоренца образуют группу, оставляющую инвариантным интервал х²+y²+z²-c²t²; были найдены преобразования для потенциалов электромагнитного поля, плотностей тока и заряда, установлена инвариантность действия для электромагнитного поля, показано, что группа Лоренца является группой инвариантности уравнений электродинамики. Лоренц и Пуанкаре видели также универсальный характер лоренц-инвариантности, к-рую они формулировали как требование, чтобы все силы и массы преобразовывались так же, как электромагнитные.

Ещё в 1904 Пуанкаре, перечисляя принципы классич. физики, дал общую и полную формулировку принципа относительности: " Законы природы должны быть одинаковы как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, находящегося в состоянии равномерного и прямолинейного движения, так что не существует и не может существовать способа обнаружить, находимся мы в состоянии такого движения или нет" (" Bulletin des sciences mathematiques", 1904, v. 25, ser. 2, p. 302).

Для того чтобы убедиться, что постулат относительности в такой форме выполним, был необходим последовательный анализ измерения пространственно-временных координат в произвольной и. с. о. Важный шаг в этом направлении был сделан Пуанкаре ещё в 1900, когда он заметил, что синхронизация часов светом в системе отсчёта, движущейся относительно эфира, даёт местное время Лоренца в приближении v/c. Последовательно такой анализ уже с совр. точки зрения был сделан Эйнштейном.

В работе, направленной в печать 30 июня 1905, Эйнштейн изложил совершенно новую точку зрения на проблему принципа относительности. Он сделал вывод, что из невозможности обнаружить абс. движение следует равноправие всех и. с. о. Эйнштейн отказался от представления об эфире и стал рассматривать поле в пустоте как новый вид физического объекта, не нуждающийся в механическом носителе (эфире). Это было революционным шагом, означавшим резкий разрыв с господствовавшими в физике того времени взглядами. Равноправие всех и. с. о. логически требовало признания полного равноправия пространственно-временных координат, измеряемых в любой и. с. о. Эйнштейн дал последовательный анализ физич. содержания понятий времени и координат события, исходя из того, что координаты в каждой и. с. о. измеряются стандартными масштабами, а время- часами, синхронизированными светом, и поставил и разрешил вопрос о связи пространственных и временных координат, измеренных в разных и. с. о. Эта связь должна была быть такой, чтобы электродинамика Максвелла - Лоренца, находившаяся в согласии с обширной совокупностью фактов, была справедлива в любой и. с. о. Из уравнений Максвелла - Лоренца вытекает, что скорость света в вакууме не зависит ни от направления распространения света, ни от движения источника. Т. о., в них неявно содержались и принятая Эйнштейном синхронизация часов светом и универсальное постоянство скорости света. Дав явное определение синхронизации часов и сформулировав 2 постулата -

" 1. Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся.

2. Каждый луч света движется в „покоящейся" системе координат с определённой скоростью V, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом" (Собр. научных трудов, т. 1, М., 1965, с. 10), - из к-рых следовала независимость скорости света от движения источника для любой и. с. о., Эйнштейн нашёл связь между пространственно-временными координатами события, измеряемыми в различных и. с. о. Полученные преобразования, математически тождественные преобразованиям Лоренца, приобрели, т. о., в работе Эйнштейна новое физич. содержание, а требование лоренц-инвариантности законов природы стало очевидным следствием и выражением равноправия всех и. с. о.

Анализ содержания релятивистских преобразований привёл Эйнштейна к заключению о необходимости изменения складывавшихся в течение столетий представлений об абсолютности длины, времени и одновременности; отказ от них позволил установить относит, характер сжатия Лоренца - Фицджеральда и др. явлений, рассматривавшихся ранее как " реальные" эффекты, вызванные движением тела относительно эфира.

Т. о., Эйнштейном было дано полное решение проблемы относительности и построена О. т. как физич. теория пространства-времени, основанная на представлении об относит, характере релятивистских явлений и относительности времени. Найденное Эйнштейном объединение принципа относительности с относительностью одновременности получило назв. " принцип относительности Эйнштейна".

Открытие относительности одновременности было завершением развития идеи относительности, в начале к-рого стояла теория Н. Коперника. Из теории Коперника следовала относительность " места в пространстве"; Эйнштейн сделал аналогичный вывод для понятия " момента времени". Вместо них осн. понятием теории стало понятие события - оно абсолютно в том смысле, что два совпадающих события остаются таковыми для любого наблюдателя.

В 1905-06 Эйнштейн, применив принцип относительности, установил связь между массой и энергией, а вскоре М. Планк (1906) нашёл релятивистские выражения для энергии и импульса электрона, не прибегая к гипотезам о его структуре (использовавшимся ранее в работах Лоренца и Пуанкаре), и тем самым завершил программу " релятивизации" классич. электродинамики. В 1906 Планк ввёл термин " теория относительности". В 1907-08 Г. Минковский указал, что О. т. может рассматриваться как геометрия пространства-времени; в его работах был развит совр. четырёхмерный аппарат теории. К 1910 построение О. т. в основном завершается, но её воздействие на развитие теоретич. физики только начинается.

Появление теории относительности Эйнштейна оказало существ, влияние на развитие революции в физике, происходившей в нач. 20 в. О. т. была первой физич. теорией, продемонстрировавшей, что представления, основанные на повседневном опыте, казавшиеся очевидными и отождествлявшиеся с истинами " здравого смысла", могут оказываться неприменимыми при переходе в новые области опыта. О. т. стала первой " не наглядной" науч. теорией. Революционизировав мышление физиков, О. т. подготовила почву для ещё более далеко идущего отказа от " непосредственно очевидных" представлений, потребовавшегося для создания квантовой механики.

О. т. оказала большое непосредственное воздействие на всё последующее развитие физики. Так, успех релятивистской кинематики при объяснении Комп-тона эффекта стал одним из центр, аргументов в пользу корпускулярной природы фотона (1922); использование преобразований Лоренца привело Л. де Бройля (1924) к соотношению Л=h/р (где Л - длина волны, связанной с движущейся частицей, h - Планка постоянная; см. Волны де Бройля); релятивистская инвариантность послужила ключом к открытию Клейна - Гордона уравнения (1926) и Дирака уравнения (1928). Принцип релятивистской инвариантности сыграл решающую роль в развитии квантовой теории поля; с ним связаны такие её достижения, как установление связи между спином и статистикой (В. Паули, 1940) и создание метода перенормировок в квантовой электродинамике (1949). В совр. физике принцип релятивистской инвариантности продолжает играть решающую роль.

Лит.: Классические труды: Принцип относительности, М.- Л., 1935; Эйнштейн А., Собр. науч. трудов, т. 1 - 4, М., 1965 - 67. Учебники и монографии: Паули В., Теория относительности, пер. с англ., М.- Л., 1947; Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973 (Теоретическая физика, т. 2); Мандельштам Л. И., Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике, М., 1972; Тейлор Э. Ф., У и л е р Д ж. А., Физика пространства-времени, пер. с англ., М., 1969; У га р о в В. А., Специальная теория относительности, М., 1968; Фейнма^н Р., Лейтон Р., С э н д с М., Фейнмановские лекции по физике, [пер. с англ.], в. 2, М., 1965; Ф о к В. А., Теория пространства, времени и тяготения, 2 изд., М., 1961. Популярная литература: Б о р н М., Эйнштейновская теория относительности, пер. с англ., М., 1964; Л а н д а у Л. Д., Р у м е р Ю. Б., Что такое теория относительности, К., 1965; Фейнман Р. П., Характер физических законов, пер. с англ., М., 1968. Обзоры: Вайскопф В., Видимая форма быстродвижущихся тел, " Успехи физических наук", 1964, т. 84, в. 1, с. 183; Блохинцев Д. И., Обоснованность специальной теории относительности опытами в области физики высоких энергий, там же, 1966, т. 89, в. 2, с. 185 - 99; Шмидт-Отт В. Д., Некоторые новые измерения в связи с доказательством справедливости специальной теории относительности, там же, 1968, т. 96, в. 3, с. 519 - 27. История: Вавилов С. И., Экспериментальные основания теории относительности, М.- Л., 1928; Л а у э М., История физики, пер. с нем., М., 1956; Франкфурт У. И., Френк А. М., Оптика движущихся тел, М., 1972. И. Ю. Кобзарев.

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ в статистике, количественные характеристики отношения двух сравниваемых между собой показателей. О. в. получаются в результате деления одного из показателей на другой, принятый за базу сравнения. О. в. выражаются в коэффициентах (кратных отношениях), процентах, промиллях и т. д., а в нек-рых случаях-именованными числами (напр., число жителей на 1 км²). В. И. Ленин в своих работах использовал О. в. для анализа статистич. данных по с. х-ву, пром-сти и др. отраслям.

В СССР О. в. применяются для определения уровня выполнения плана, измерения динамики развития обществ, явлений, выяснения их структуры, степени распространения, сравнения между собой различных объектов. В соответствии с этим О. в. подразделяются на след, виды: О. в. выполнения плана, динамики, структуры, координации, интенсивности и сравнения. О. в. выполнения плана - отношение фактич. величины показателя к плановой за тот же период. О. в. динамики - результат отношения уровня показателя за сравниваемый период к его уровню за один из предшествующих периодов (напр., темп роста общего объёма продукции пром-сти СССР в 1972 по сравнению с 1940 составлял 1365%, а по сравнению с 1971 - 106, 5%). О. в. структуры рассчитываются как отношение частей или групп совокупности ко всей совокупности (напр., удельный вес произ-ва средств произ-ва в общем объёме продукции пром-сти составил в 1972 73, 6%). О. в. координации характеризуют отношение частей одной совокупности между собой (напр., число вспомогат. рабочих на 100 производственных рабочих). О. в. интенсивности показывают степень развития или распространения явлений в данной среде; получаются как отношения разноимённых, но связанных между собой величин (напр., плотность населения - число жителей на 1 км²). О. в. сравнения представляют собой отношение одноимённых показателей по разным объектам (напр., произ-во чугуна составляло в 1972 в СССР 110% к произ-ву в США и 620% к произ-ву в Великобритании). О. в. используются в практике сов. статистики как важное средство анализа деятельности отд. предприятий, отраслей и всего нар. х-ва.

Лит.: Ленин В. И., Развитие капитализма в России, Поли. собр. соч., 5 изд., т. 3; К о з л о в Т. И., Овсненко В.Е., С м и р н с к и и В. И., Курс общей теории статистики, 2 изд., М., 1965; Общая теория статистики, под ред. Т. И. Козлова, 2 изд., M.I 1967. С. Б. Ошерова.

ОТНОШЕНИЕ, фплос. категория, выражающая характер расположения элементов определённой системы и их взаимозависимости; эмоционально-волевая установка личности на что-либо, т. е. выражение её позиции; мысленное сопоставление различных объектов или сторон данного объекта.

Диалектич. материализм исходит из того, что О. носит объективный и универсальный характер. В мире существуют только вещи, их свойства и О., к-рые находятся в бесконечных связях и О. с др. вещами и свойствами. В. И. Ленин называет верной мысль Гегеля о том, что всякая конкретная вещь состоит в различных отношениях ко всему остальному (см. Поли. собр. соч., 5 изд., т. 29, с. 124). О. образуют системы различной степени сложности из соответствующих элементов, при этом одно и то же О. может быть в различных вещах (внутренние О.) или между различными вещами (внешние О.). Примером является любой закон как существенное О. между вещами, явлениями. И, наоборот, одна и та же вещь может вступать в бесконечно разнообразные О. с др. вещами, что характеризует множественность свойств у той или иной вещи. Любую вещь можно рассматривать как соотношение составляющих её элементов, с изменением к-рого меняется и сама вещь. Напр., различное расположение одних и тех же элементов в словах " кот" и " ток" делает эти слова различными. Вместе с тем любое О. характеризует именно те вещи, между к-рыми оно существует. Напр., О. " меньше" или " больше" характеризует величины; О. " южнее" - место расположения чего-либо по отношению к иному; О. " отец" - характер родства и т. п. Следовательно, О. может выступать в роли свойства, признака вещей. Вещь, взятая в разных О., выявляет разные и даже противоположные свойства. О. предметов и явлений друг к другу бесконечно многообразны (пространственные, временные, причинно-следственные, О. части и целого, формы и содержания, внешнего и внутреннего и др.). Особый тип О. составляют общественные отношения.

Науч. мышление раскрывает суть вещей, закономерность их возникновения и развития через выявление их О. с др. вещами. Характеризуя элементы диалектики, В. И. Ленин указывал на необходимость исследования О.: " Вся совокупность многоразличных отношений этой вещи к другим", " отношения каждой вещи... не только многоразличны, но всеобщи, универсальны. Каждая вещь (явление, процесс...) связаны с каждой; бесконечный процесс раскрытия новых сторон, отношений..." (там же, с. 202-03). В связи с возрастанием роли системноструктурных методов исследования категория О. приобретает всё большее значение в совр. науке. А. Г. Спиркин.

О. в логике. В содержательных формулировках естественных языков О. выражается обычно сказуемыми предложений, имеющих более одного подлежащего (или одно подлежащее с дополнениями); в зависимости от числа этих подлежащих (и дополнений) их наз. членами, субъектами или элементами данного О.; различают двуместные (бинарные, двучленные) О. (" а меньше b", " Ока короче Волги", " рельсы параллельны между собой" и т. п.), трёхместные (тернарные, трёхчленные; " точка Л лежит между В и С", " 5 есть сумма2и 3"), четырёхместные (" числа х₁, y₁, x₂ и y₂ пропорциональны"), вообще п-местные (n-арные, n-членные) О. Эти содержательные представления реализуются в точных терминах теории множеств (алгебры) и матем. логики; первое из этих уточнений отражает экстенсиональный (объёмный) аспект понятия О., второе - интенсиональный (смысловой, содержательный). В теоретико-множественных терминах бинарным (n-арным) О. наз. множество упорядоченных пар (соответственно упорядоченных к-ок) членов нек-рого множества (поля данного О.). Если упорядоченная пара (x, у) принадлежит нек-рому О. R, то говорят также, что х находится в О. R к у [символически: R(xy) или xRy]; множество первых элементов упорядоченных пар, входящих в О. R, составляет его область определения (отправлени я), множество вторых элементов - область значений (прибытия); аналогичные понятия вводятся и для многоместных О. Отношение, состоящее из пар (у, х), полученных перестановкой членов данного О. R пар (х, у), наз. обратным к К и обозначается через R^-1; область значений одного из этих взаимно-обратных О. [термин оправдан тем, что всегда (R ^-1 ) ^-1 =R] служит областью определения другого, а область определения - областью значений. Поскольку О. являются частными случаями множеств, для них обычным образом вводятся теоретико-множественные операции, в частности объединение, пересечение и дополнение О. (см. Множеств теория). Рассмотрим нек-рые свойства и основные типы важнейшего (для приложений и теоретич. построений) класса О.- бинарных О.

Свойства бинарных О. Пусть К = (х, у). Если для любого х верно xRx, то R наз. рефлексивным (примеры: О. равенства чисел - каждое число равно самому себе, подобие треугольников и т. п.). Если для любого х xRy не имеет места (символически: xRy), то R наз. антирефлексивным, или иррефлексивным (напр., О. перпендикулярности прямых - никакая прямая не перпендикулярна самой себе). Если для любых не равных между собой х и у одно из них находится в отношении R к другому (т. е. выполнено одно из трёх соотношений xRy, х = у или yRx), то R наз. связанным (напр., О. <). Если для любых x и y из xRy следует yRx, то R наз. симметричным (напр., О. равенства = или О. неравенства ^). Если для любых х и y из xRy и xR ^-1 y следует х = у (т. е. R и R ^-1выполняются одновременно лишь для равных между собой членов), то R наз. антисимметричным (напр., О. =< и > = для любых объектов). Если для любых х и у из xRy следует хRy, то R наз. асимметричным (таковы, напр., О. < и >, поскольку никакой объект не больше и не меньше себя). Если для любых х, у и z из xRy и yRz следует xRz, то R наз. транзитивным (таковы, напр., О. = или <, но не не равно ). Можно было бы определить и др. свойства бинарных О., но нетрудно показать, что уже через эти свойства посредством логических операций определяются все прочие.

Типы отношений. Значит, часть приводимых ниже типов О. уже встречалась выше в примерах. Сочетание свойств рефлексивности, симметричности и транзитивности приводит нас к важнейшему типу О.- это О. типа равенства (тождества, эквивалентности). Нетрудно показать, что любое такое О. индуцирует (определяет) разбиение множества, на к-ром оно определено, на непересекающиеся классы - т. н. классы эквивалентности: элементы, связанные данным О., попадают в общий класс, не связанные- в различные. Т. о., элементы, попавшие в общий класс, в известном смысле неразличимы, что и определяет важность этого типа О.

Лит.: Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Ч ё р ч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М., 1960; У е м о в А. И., Вещи, свойства и отношения, М., 1963; Ш р е и д е р Ю. А., Равенство, сходство, порядок, М., 1971. Ю. А. Гастев.

ОТНОШЕНИЕ двух чисел, частное от деления первого числа на второе. О. двух однородных величин наз. число, получающееся в результате измерения первой величины, когда вторая выбрана за единицу меры. Если две величины измерены при помощи одной и той же единицы меры, то их О. равно О. измеряющих их чисел.

О. длин двух отрезков может выражаться рациональным или иррациональным числом. В первом случае отрезки наз. соизмеримыми, а во втором - несоизмеримыми. Математики древнего мира не знали иррациональных чисел; для них понятие О. двух отрезков не сводилось к понятию числа; не зависимая от понятия числа геометрич. теория О. величин играла у них самостоят, роль и заменяла в известном смысле теорию действительных чисел (см. Число). Действительно, по Евклиду, четыре отрезка а, b, а', b' составляют пропорцию а: b = а': b', если для любых натуральных чисел т и п выполняется одно из соотношений ma = nb, та > nb, та < пb всякий раз одновременно с соответствующим соотношением та' = пb', та' > пb' или та' < пb'. В случае несоизмеримости а и b это означает, что разбиение всех рациональных чисел (х=т/п) на два класса по признаку а > xb или а < хb совпадает с разбиением по признаку а' > xb' или а' < xb'- в этом состоит идея современной теории дедекиндовых сечений. О двойном (иначе - сложном, ангармоническом) О. см. Двойное отношение.

ОТНОШЕНИЕ СМЕСИ, количество водяного пара в г на 1 кг сухого воздуха. См. также Влажность воздуха.

ОТНОШЕНИЕ ТИПА РАВЕНСТВА, отношение эквивалентности, понятие логики и математики, выражающее факт наличия одних и тех же признаков (свойств) у различных объектов. Относительно таких общих признаков эти различные объекты неразличимы (тождественны, равны, эквивалентны), так что любой из них с равным основанием может служить " представителем" того класса эквивалентности, к-рому принадлежат все объекты, находящиеся между собой в О. т. р. Отношения типа равенства обладают свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности, а также, в определённых условиях и в определённых границах, т. н. свойством замены, состоящим в том, что объекты, находящиеся между собой в таком отношении, могут выполнять одни и те же функции, а их имена (обозначающие их слова) можно подставлять одно вместо другого в различные предложения. См. Абстракции принцип, Отношение, Понятие, Равенство, Тождество, Эквивалентность.

ОТО... (от греч. us, род. падеж otos - ухо), часть сложных слов, указывающая на их отношение к уху, болезням уха (напр., оториноларинголог, отосклероз).

ОТОБРАЖЕНИЕ (матем.) множества Л в множество В, соответствие, в силу к-рого каждому элементу х множества А соответствует определённый элемент у - f(x) множества В, наз. образом элемента х (элемент х наз. прообразом элемента у). Иногда под О. понимают установление такого соответствия. Примерами О. могут служить параллельное проектирование одной плоскости на другую, стереографическая проекция сферы на плоскость. Геогра-фич. карта может рассматриваться как результат О. точек земной поверхности (или части её) на точки куска плоскости. Логически понятие " О." совпадает с понятиями функция, оператор, преобразование. Как средство исследования О. даёт возможность заменять изучение соотношений между элементами множества А изучением соотношений между элементами множества В, что в ряде случаев может оказаться проще. Так, параллельным проектированием можно отобразить параллелограмм в квадрат, центральным проектированием - любую линию второго порядка в окружность и т. д. Многие свойства остаются неизменными (инвариантными) при О. Так, при параллельном проектировании сохраняется параллельность прямых, отношение отрезков длин параллельных прямых и т. д.

Если каждый элемент множества В является образом элемента множества А, то О. наз. отображением А на множество В. Если каждый элемент из В имеет один и только один прообраз, то О. наз. взаимно однозначным. О. наз. непрерывным, если близкие элементы множества А переходят в близкие элементы множества В. Точнее это означает, что если элементы XL, Х₂,..., х_п,.. сходятся к х, то элементы f(X₁), f(x₂),..., f(X_n),... СХОДЯТСЯ к f(x).

Каждой части Т множества А соответствует часть f(T) множества В, состоящая из образов точек этой части; она наз. образом Т. Если все точки части Q множества В являются образами точек из А, то совокупность всех точек х из А таких, что f(x) лежит в Q, наз. полным прообразом Q и обозначается f^-1 (Q). При взаимно однозначном О. полный прообраз каждого элемента множества В состоит из одного элемента множества А.

Взаимно однозначное О. имеет обратное О., сопоставляющее элементу у из В его прообраз f^-1(y). Взаимно однозначное О. наз. топологическим, или гомеоморфным, если как оно, так и обратное ему О. непрерывны. При гомеоморфных О. сохраняются лишь наиболее общие свойства фигур, как, напр., связность, ориентируемость, размерность и др. Так, квадрат и круг гомеоморфны, но квадрат и куб не гомеоморфны. Свойства фигур, не изменяющиеся при гомеоморфных О., изучаются в топологии. Если в множествах А и В имеются нек-рые соотношения и если эти соотношения сохраняются при О., то О. наз. изоморфным относительно этих соотношений (см. Изоморфизм). В математич. анализе большую роль играют О. одного множества функций на другое. Напр., дифференцирование может рассматриваться как О., при к-ром функции f(x) соответствует функция f'(x). Среди таких О. наиболее простыми являются О., при к-рых сумма функций переходит в сумму, а при умножении функции на число образ её умножается на то же число. Такие О. наз. линейными, их изучают в функциональном анализе. См. также Линейное преобразование, Операторов теория. В ряде случаев в множествах А и В можно ввести координаты, т. е. задавать каждую точку этих множеств системой чисел (x₁,..., x_п) и (y₁,..., y_n). Тогда О. задаётся системой функций у_k=f_k(x₁,..., х_n), 1=< k=< m. В большинстве встречающихся на практике случаев функции f₁, f₂,..., f_m дифференцируемые: тогда О. наз. дифференцируемым. Если О. дифференцируемо, т=п и якобиан О. отличен от нуля, то О. взаимно однозначно.

Дифференцируемые О. поверхностей на поверхности изучаются в дифференциальной геометрии. Имеются свойства, общие всем дифференциально-геометрическим О. Напр., на поверхности S всегда можно указать такую ортогональную сеть (см. Сети линий), к-рой на поверхности S' соответствует также ортогональная сеть. Эта теорема имеет важное значение в картографии.

Наиболее важны след, классы О. поверхностей. Изометрическое отображение, к-рое характеризуется тем, что всякая дуга, лежащая на S, имеет ту же длину, что и образ этой дуги на S'. При таких О. сохраняются площади фигур, а также углы между двумя направлениями, выходящими из одной точки (подробнее см. Дифференциалъная геометрия, Изгибание). Конформное отображение, при к-ром сохраняются углы между всякими двумя направлениями, выходящими из одной точки (см. Конформное отображение). Примером может служить стереографич. проекция. Сферическое отображение поверхности S на сферу состоит в том, что каждой точке М поверхности S ставится в соответствие такая точка М' сферы 2, чтобы нормали к S, проведённые соответственно в точках М и М', были параллельны. Более общим является О. двух произвольных поверхностей по параллельности нормалей. Геодезическое отображение поверхностей, при к-ром любой геодезической линии на поверхности S соответствует на S' линия также геодезическая. Геодезич. О. поверхности постоянной отрицательной кривизны на часть плоскости имеет большое значение для истолкования геометрии Лобачевского. Эквиареальное отображение поверхности на поверхность, при к-ром площади соответствующих друг другу фигур равны.

С точки зрения картографии, каждое из трёх О. кривой поверхности на плоскость - конформное, геодезическое и эквиареальное - имеет свои преимущества; удовлетворить сразу не только всем этим требованиям, но даже и к.-л. двум из них оказывается невозможным.

Лит,: Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд., М., 1967; Бляшке В., Дифференциальная геометрия и геометрические основы теории относительности Эйнштейна, пер. с нем., ч. 1, М.- Л., 1935; Гильберт Д. и Кон-фоссен С., Наглядная геометрия, пер. с нем., 2 изд., М.- Л., 1951.

ОТОБРАЖЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ УСТРОЙСТВО, дисплей, устройство вывода данных из ЦВМ, обеспечивающее представление информации (обычно результатов обработки вводимых данных) в форме, удобной для зрительного (визуального) восприятия человеком и принятия им решений (напр., в виде цифро-буквенного текста, плана, таблицы, графика, схемы, чертежа и т. д.). О. и. у. как оконечные устройства ЦВМ широко используются в системах передачи информации, в системах диагностики и машинного обучения, в науч. исследованиях и при конструировании мн. техннч. устройств, в автоматизированных системах управления и проектирования, сигнализации и контроля и т. п. системах " человек и машина". О. и. у. подразделяют на индивидуальные и коллективные.

В качестве индивидуальных применяют О. и. у., осн. элементом к-рых служит электроннолучевая трубка (ЭЛТ) (рис. 1).

Рис. 1. Схема устройства отображения на ЭЛТ: ЦП - центральный процессор вычислительной системы; ЗУ - вспомогательное запоминающее устройство; БУ - блок местного управления; ЭП - электронный прожектор; ОС -отклоняющая система.

Координаты часто воспроизводимых знаков (букв, цифр, обозначений, спец. символов и т. п.) хранятся во вспомогат. запоминающем устройстве; центр, процессор вычислит, системы выдаёт лишь адреса этих знаков, после чего знаки на экране воспроизводятся автоматически. Такое О. и. у. способно воспроизвести на экране текст книжной страницы за 0, 02- 0, 05 сек. Чтобы изображение на экране не мерцало, его повторно воспроизводят (регенерируют) с частотой 20-50 раз в сек. Обмен информацией с центр, процессором происходит лишь тогда, когда требуется внести изменения в изображение или передать в процессор команды оператора. В таких О. и. у. оператор может, напр., при помощи светового карандаша стирать отд. знаки, строчки и участки текста, заменять элементы схемы, рисунка, может поворачивать (в плоскости экрана) изображение, изменять его масштаб.

Кроме обычных ЭЛТ, в О. и. у. используют знакопечагпающие электроннолучевые трубки, многолучевые трубки для синхронного отображения неск. быстроменяющихся величин, трубки с оптич. окном для совмещения сложного фона (напр., карты местности или чертежа), поступающего с диапроектора, с изображением, воспроизводимым электронным лучом, а также цвешые телевизионные трубки. Гл. недостаток О. и. у. на ЭЛТ - трудность их согласования с ЦВМ, требующего дополнит. оборудования.

Более удобны с точки зрения совместимости с ЦВМ т. н. плазменные панели. Такая панель состоит из трёх стеклянных пластин; средняя имеет отверстия (ячейки), заполненные смесью неона и азота, а на наружные нанесены шины выборки (параллельные полупрозрачные полоски золота) т. о., чтобы каждое отверстие оказалось расположенным между двумя взаимно перпендикулярными полосками. При подаче на шины управляющего напряжения (сигнала) газ в ячейках начинает светиться и это свечение сохраняется после снятия управляющего сигнала (разряд поддерживается постоянным напряжением). Для гашения элемента на выбранную пару шин подаётся сигнал противоположной полярности. Аналогично устроены матричные люминесцентные экраны (средняя пластина покрыта люминофором - точками размером ок. 0, 25 мм²). Разрабатывают экраны на светодиодах и жидких кристаллах. Первые основаны на явлении свечения некоторых полупроводников (напр., фосфида и арсенида галия) под действием приложенного к ним напряжения, вторые - на изменении положения молекул в нек-рых искусств, органич. веществах под влиянием электрич. поля. Это ведёт к изменению прозрачности или цвета соответствующих участков экрана.

В О. и. у. коллективного пользования первичное изображение, полученное на промежуточном носителе - люминофоре электроннолучевой трубки, увеличивают и проецируют на экран. Достаточная разрешающая способность и яркость обеспечиваются в таких О. и. у. лишь при сравнительно небольших размерах экрана (пл. порядка 2, 5 м²); при больших размерах экрана эти параметры ухудшаются. Заменив люминофор тонкой масляной плёнкой, находящейся под постоянным потенциалом, получают плёночный модулятор света (рис. 2). Под действием электронного луча на плёнке возникает заряд, деформирующий её поверхность, - первичное изображение оказывается рельефным. Свет мощной лампы отбрасывается зеркальными полосками отражателя на первичное изображение; отражаясь от неровностей поверхности масляной плёнки, свет несёт изображение рельефа, к-рое фокусируется объективом и проецируется на экран. Плёночный модулятор света обеспечивает высококачеств. многоцветные изображения на больших экранах (пл. до 200 м²). Перспективно применение термо-пластич. модуляторов света (аналогичных по устройству плёночным, но с первичным носителем в виде предварительно разогретого и приведённого в пластич. состояние материала) и лазерных О. и. у. (аналогичных О. и. у. на ЭЛТ, но с передачей цветного изображения тремя разноцветными лазерными лучами на большой экран) (см. Проекционное телевидение).

Рассмотренные О. и. у. дают двухмерные изображения. Однако в ряде случаев (напр., в системах посадки самолётов, при проектировании корпусов автомобилей и т. п.) предпочтительнее трёхмерная индикация. О. и. у. на электроннолучевой трубке, дополненное рядом устройств, может воспроизводить трёхмерные изображения в аксонометрической (или иной) проекции; невидимые наблюдателю линии стираются, изображение можно поворачивать, чтобы оператор мог осмотреть его с разных сторон. Не менее перспективно использование трёхмерных О. и. у., основанных на голографии. Новые возможности открывает объёмная индикация, при к-рой изображения формируются не на плоскости, а в объёме, заполненном газом (рис. 3). От внешних источников света в газовую среду направляют два луча; каждый из них изменяет энергетич. состояние молекул газа, в точке пересечения лучей возникает флюоресценция (свечение) газа. При быстром перемещении лучей появляется светящийся след, к-рый при многократном повторении воспринимается наблюдателем как законченное изображение.

Рис. 2. Схема устройства отображения с масляным модулятором света: ИС - источник света; К-конденсор; ОТ-отражатель; ОБ - объектив; 3 - зеркало; Э- экран; МП - масляная плёнка; ЭП- электронный прожектор; БУ- блок местного управления; ЦП-центральный процессор вычислительной системы.

Рис. 3. Схема устройства отображения с объёмной индикацией: ИС - источник света; К - конденсор; ОС - отклоняющая система; ЦП - центральный процессор вычислительной системы; ГО - газовый объём; ФТ - флюоресцирующая точка; БУ - блок местного управления.

Лит.: Пул Г., Основные методы и системы индикации, пер. с англ., Л., 1969; В е н д а В. Ф., Средства отображения информации, М., 1969; Темников Ф. Е., Афонин В. А., Дмитриев В. И., Теоретические основы информационной техники, М., 1971; Ч а ч к о А. Г.. Человек за пультом, М., 1974: Da vis S., Computer data displays, Englewood Cliffs (N. Y.), 1969. А. Г. Чачко.

ОТОЛИТЫ (от ото... и греч. lithos - камень), статолиты, твёрдые образования, расположенные на поверхности механорецепторных клеток органа равновесия у ряда беспозвоночных и всех позвоночных животных. Происхождение, размер и строение О. варьируют у разных животных: они могут быть продуктом секреторной деятельности клеток или заносятся извне (напр., у рака О. служат песчинки); О. млекопитающих - обычно удлинённые (дл. до 10 мкм, шир. 1-3 мкм) кристаллы кальцита (СаСО₃). Смещение О. при изменении положения тела и влиянии ускорений вызывает механич. раздражение подлежащих волосковых рецепторных клеток и появление соответствующих сигналов, направляющихся в мозг. Действие О. наглядно показано в опытах с речным раком. При линьке животному заменяли песчинки железными опилками и помещали над ним магнит, к-рый притягивал опилки кверху. Рак принимал " верх" за " низ", переворачивался и плавал брюшком вверх. См. Вестибулярный аппарат, Равновесия органы. О. Б. Ильинский. ОТОМИ, один из крупнейших совр. индейских народов Мексики (в штатах Гуанахуато, Керетаро, Идальго, а также отдельные группы в Сан-Луис-Потоси, Пуэбле и Мичоакане). Численность ок. 300 тыс. чел. (1961, оценка). Язык принадлежит к атомимиштекосапотекским языкам.
О., по-видимому, потомки наиболее древнего населения Мексики. Религия О. официально- католическая, сохраняются традиц. верования, облечённые в христ. форму. Осн. занятие совр. О.- земледелие. Они сохраняют традиц. культуру со значит, доиспанскими элементами. Лит.: Народы Америки, т. 2, М., 1959.

ОТОМИМИШТЕКОСАПОТЕКСКИЕ ЯЗЫКИ, отомангские языки, языковая семья индейцев Мексики. На О. я. говорит ок. 1 млн. чел. (1970, оценка). Амер. учёный Р. Лонгейкр делит О.я. на 7 групп, включающих соответственно языки: 1) отоми, масауа, паме, чичимек-хонас, матлатцинкский, окуилтекский; 2) пополокский, искатекский, чочо, масатекский; 3) миштекский, куикатекский, трик; 4) амусго; 5) исчезнувшие в 19 в. манг (в Центр. Америке) и чиапанекский; 6) сапотекский; 7) чинантекский. О. я. обладают полисинтетическим строем; для них характерны преназализованные и лабиове-лярные согласные, тоновые различия, классифицирующие префиксы, постпозиция выраженного существительным определения - черта почти уникальная в языках амер. индейцев. В 50-60-е гг. 20 в. амер. лингвистами выполнена праязыковая фонетич. и словарная реконструкция для О. я.

Лит.: Rivet P., Stгеssеr-Рeаn G., Loukotka С., Langues de I'Amerique, в кн.: Les langues du Monde, P., 1952; S w a-desh M., The Oto-Manguean Hypothesis and Macro-Mixtecan, " International Journal of American Linguistics", 1960, v. 26, № 2; Longacre R. E., Progress in Otomanguean reconstruction, в сб.: Proceedings of the 9th International Congress of Linguists, The Hague, 1964. E. А. Хелимский.

ОТОПИТЕЛЬНО-ВЕНТИЛЯЦИОННЫЙ АГРЕГАТ, устройство для отопления и вентиляции преим. производств. помещений. См. Воздушное отопление.

ОТОПИТЕЛЬНЫЕ ПЕЧИ, см. в ст. Печное отопление.

ОТОПИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ, нагревательные приборы систем отопления, приборы, устанавливаемые в отапливаемых помещениях для их обогрева, чаще всего посредством передачи тепла от теплоносителя, циркулирующего в системе отопления. Тип О. п. зависит от системы отопления, напр. при воздушном отоплении устанавливают калориферы и др. воздухонагреватели. В наиболее распространённых системах водяного отопления и парового отопления применяются радиаторы, конвекторы, приборы панельного и плинтусного типов, гладкие и ребристые трубы. В системах лучистого отопления и панельного отопления функции О. п. выполняют стены, потолок, пол или специально изготовленные панели приставного или подвесного типа. При этом поверхности нагрева создаются путём заделки в указанных конструкциях труб небольшого диаметра, прокладки электрич. кабеля или устройства в них воздуховодов и каналов. См. также Газовое отопление, Электрическое отопление.

ОТОПЛЕНИЕ, искусств. обогрев помещений в холодный период года с целью возмещения в них теплопотерь и поддержания на заданном уровне темп-ры, отвечающей условиям теплового комфорта, а иногда и требованиям технологического процесса. Под О. понимают также устройства (системы), выполняющие эту функцию.

Тепловой комфорт чаще всего определяют темп-рой в помещениях. Так, напр., в жилых помещениях наиболее благоприятной считается темп-ра 18-20 °С, в раздевальных помещениях бань 23 °С и т. д. При этом весьма важна равномерность распределения темп-р в помещении в горизонтальном и вертикальном направлениях; она зависит от вида отопительных приборов и их расположения, а также от теплозащитных свойств наружных ограждений и возможности проникновения через них в помещение наружного воздуха.

Мощность отопит. системы (по действующим в СССР нормам) должна обеспечить возмещение теплопотерь в помещениях при наружной темп-ре в отопит. период, равной средней темп-ре наиболее холодной пятидневки в данном населённом пункте. Для Москвы, напр., эта темп-pa равна -26 °С, для Якутска -52 °С, для Ташкента -13 °С.

В производств. помещениях пром. предприятий при постоянном выделении тепла от технологич. оборудования мощность отопит. устройства может быть соответственно уменьшена. Физиологич. процессы жизнедеятельности человеческого организма также связаны с образованием тепла и выделением его (преим. лучеиспусканием и конвекцией) в окружающую среду. Это тепло передаётся воздуху и ограждениям (стенам, полу, потолку), участвующим в создании микроклимата помещений. Все составляющие теплопотерь в помещениях, как и тепловыделение в них (от технологич. оборудования, людей, электрич. освещения, солнечной радиации и т. п.), непрерывно изменяются. Поэтому количество тепла (определяемое разностью между теплопотерями и тепловыделением), подаваемого в помещение системой О., должно регулироваться. Наибольший эффект регулирования подачи тепла даёт автоматизация отопит. системы, при к-рой учитываются не только выделяемое тепло и теплопотери в помещении, но и тепловая инерция. Регулирование осуществляется также с помощью регулировочных кранов, устанавливаемых на отопительных приборах.

Различают системы О. центральные и местные. В системах центрального О. тепло вырабатывается за пределами отапливаемых помещений (котельная, ТЭЦ), а затем транспортируется по трубопроводам в отд. помещения, здания. Центральные системы О. подразделяются по виду теплоносителя (водяное, воздушное, паровое О. и др.). Наибольшее распространение (преим. в жилых, обществ. и в нек-рой части пром. зданий) получило водяное отопление с различными отопит. приборами. Широко применяется также (гл. обр. в обществ. и пром. зданиях) воздушное отопление, существенное преимущество к-рого перед др. видами О.- возможность совмещения его действия с вентиляцией и кондиционированием воздуха. В жилых, обществ. и нек-рых видах пром. зданий (с повышенными требованиями к чистоте воздуха) расширяется использование панельного отопления и лучистого отопления. Область применения парового отопления из-за присущих ему недостатков в совр. строительстве значительно сократилась; при наличии пара как теплоносителя для О. чаще используется комбинированное (пароводяное) отопление, при к-ром вместо отопит. котла устанавливается работающий на пару водонагреватель.

В малоэтажных зданиях обычно применяются системы местного О., особенностью к-рого является совмещение генератора тепла с отопит. прибором. Весьма распространённый вид местного О.- печное отопление. Однако оно постепенно вытесняется более совершенным и экономичным центральным О., а также др. видами местного отопления: газовым отоплением, электрическим отоплением и т. н. квартирным отоплением. Последнее отличается от системы центрального О. тем, что в нём генератор тепла обеспечивает теплом одну квартиру, его размещают, как правило, в кухне квартиры, причём генератор тепла часто выполняется в виде одного агрегата, совмещённого с плитой для приготовления пищи.

Для СССР О. имеет существенное значение, т. к. климат на большей части его территории характеризуется низкими темп-рами, обусловливающими длительный отопит. период. На О. только жилых и гражд. зданий расходуется ок. 30% всего добываемого твёрдого и газообразного топлива. Стоимость устройства О. обычно составляет 4-6% от всех затрат на сооружение объекта в целом. Стоимость эксплуатации О. в значит. степени определяется расходами на топливо, к-рое используется более эффективно при централизованном теплоснабжении городов и пром. районов.

Отопит. техника имеет многовековую историю. Первые отопит. устройства были известны ещё в каменном веке. В нач. н. э. появились отопит. печи с отводом продуктов горения через дымовые трубы. Совершенствуясь, эти печи долгое время были осн. видом О. Важный этап в развитии отопит, техники связан с возникновением центральных систем О. Наиболее ранней явилась система О., функционировавшая благодаря сети каналов, размещённых под полом, по к-рым пропускались дымовые газы из печи (см. Гипокауст). С 15 в. уже применялось воздушное О. с подачей в помещение воздуха, нагревавшегося при соприкосновении с поверхностями печи. Системы водяного и парового О. получили развитие в 19 в. К нач. 20 в. относится создание лучистого и панельного О., развитие систем центрального О., теплофикации и централизованного теплоснабжения.

Лит.: Строительные нормы и правила, ч. 2, раздел Г, гл. 7. Отопление, вентиляция и кондиционирование воздуха. Нормы проектирования, М., 1964; Отопление и вентиляция, 2 изд., ч. 1, М., 1965; Семенов Л. А., Печное отопление, 3 изд., М., 1968.

И. Ф. Ливчак

ОТОРИНОЛАРИНГОЛОГИЯ (от ото..., греч. rhis, род. падеж rhinos - HOC, larynx, род. падеж laryngos - гортань, горло и ...логия), ларингооторинология (ЛОР), мед. клиническая дисциплина, изучающая причины возникновения, лечение и профилактику заболеваний уха, носа и горла (глотки, гортани, трахеи) и пограничных с ними областей. Объединение в одну дисциплину отологии, ринологии и ларингологии обусловлено анатомич. близостью и функциональной связью изучаемых органов, частой взаимозависимостью их заболеваний и нек-рой общностью методов исследования. Из общей О. выделились в качестве самостоят, специальностей: аудиология (от лат. audio - слушаю), изучающая причины, профилактику, лечение, коррекцию и компенсацию глухоты я тугоухости; фониатрия (от греч. phone - звук, голос), изучающая физиологию и патологию голосообразования, а также предупреждение и лечение нарушений голоса; отиатрия (от греч. us, род. падеж otos - ухо), занимающаяся изучением и лечением патологии уха, и др.

О. выделилась из общей хирургии и терапии и стала формироваться как самостоят, дисциплина с сер. 19 в. Однако ещё в Др. Индии были разработаны методы особого рода пластики носа и уха; в Др. Иудее даны конкретные описания полипов и др. заболеваний носа. Нек-рые сведения об анатомии и травмах носа, удалении носовых полипов есть в сочинениях Гиппократа. Описание различных заболеваний уха и нек-рых методов их лечения дал А. К. Цельс, зачатки экспериментального изучения голосообразования отражены в трудах Галена. В сочинениях арм. врача Амир-Довлата (15 в.) имеются 15 глав, посвящённых болезням уха, горла и носа. В России в делах Аптекарского приказа упоминаются " гортанного дела мастера" - И. и В. Губины. Детальная разработка анатомии уха, носа и горла началась в 16 в. (А. Везалий и его ученики, Б. Евстахий, Г. Фаллопий) и продолжалась в 17-18 вв. (итал. учёный А. Вальсальва, англ. Н. Гаймор, франц. Ж. Пти и др.). В 17 в. была разработана физиология органа слуха и положено начало клинике ушных болезней (франц. учёный Г. Дюверне). В 18 в. развитию О. способствовали работы Г. Бургаве, к-рый впервые описал развёрнутую картину заболеваний горла, Д ж.Морганьи, изучавшего механизм глотания, голосо- и речеобразования, франц. хирурга П. Дезо, введшего в практику ларинготомию, а также интубацию гортани через нос, и др. В 1800 англ, хирург А. Купер успешно произвёл операцию парацентеза (рассечение барабанной перепонки). Особое значение имел изданный в Праге (1845) классич. труд австр. анатома И. Хиртля, посвящённый сравнит, анатомии внутр. уха человека и животных. Большую роль в становлении О. как самостоят, дисциплины сыграла венская школа отиатров, осн. и руководимая А. Полицером, ученик к-рого Р. Барани одним из первых начал изучать вестибулярный аппарат и предложил ряд приборов (Барани кресло, фиксатор взгляда) для его исследования. Большое значение в развитии учения о болезнях уха имели предложенные в 1841 нем. врачом Ф. Гофманом зеркало с отверстием посередине (прообраз совр. рефлектора) для освещения глубоких полостей и ушная воронка. Исследование слуха до 19 в. производилось только с помощью речи и часов, затем - с помощью камертонов; в кон. 19 и нач. 20 вв. были предложены спец. аппараты (аудиометры, сирены и др.); в совр. мед. практике слух исследуют методом аудиометрии. Осн. операции на ухе (трепанация сосцевидного отростка, радикальная операция на височной кости) получили науч. и практич. обоснование в последней четв. 19 в. Осмотр гортани стал практически возможен благодаря ларингоскопу, предложенному (1855) исп. певцом и учителем пения М. Гарсиа и усовершенствованному чеш. физиологом И. Чермаком. Несколько позже (1859) была разработана техника осмотра полости носа. Появились первые издания по О.: " Трактат о болезнях уха и слуха" Ж. Ита-ра (1821, Франция), " Клиника болезней гортани и верхних дыхательных путей" Л. Тюрка (1866, Австрия), " Общая диагностика и лечение болезней носа..." Б. Френкеля (1876, Германия) и др.

В России вопросы анатомии уха, горла и носа, а также их травматологии начали разрабатывать П. А. Загорский, Е. О. Мухин, Н. И. Пирогов. В 50-х гг. 19 в. были выпущены спец. монографии-лекции по О. хирурга П. П. Заблоцкого-Десятовского. В 60-х гг. 19 в. были сделаны первые попытки чтения в ун-тах приват-доцентских курсов, включавших вопросы О. Первым рус. проф. ларингологии (с 1867) был Д. И. Кошлаков, работы к-рого (наряду с трудами И. И. Насилова, А. Ф. Пруссака, В. Н. Никитина, В. Н. Окунева, Б. В. Верховского и др.) способствовали развитию О. в России. В 1893 ученик Кошлакова Н. П. Симоновский основал первые кафедру и клинику О. при Военно-мед. академии в Петербурге, в 1896 С. Ф. Штейном была открыта аналогичная клиника в Москве. В 1899 Симановский организовал спец. оториноларингологич. секцию на 3-м Пироговском съезде; в 1908 состоялся 1-й Всеросс. съезд оториноларингологов. В 1924 по инициативе Л. Т. Левина был созван 1-й Всесоюзный съезд оториноларингологов.

В СССР с 1922 О. стала предметом, обязательным для преподавания студентам мед. вузов. К 1973 работала 81 кафедра О.; в Москве, Ленинграде, Киеве организованы н.-и. ин-ты О. В 1940 организовано Всесоюзное оториноларингологич. общество. Сформировалось неск. крупных школ оториноларингологов: В. И. Воячек, Л. Т. Левин (Ленинград); А. Ф. Иванов, Л. И. Свержевский, Б. С. Преображенский, А. Г. Лихачёв (Москва); М. Ф. Цытович (Саратов); Л. Е. Комендантов (Ростов-на-Дону); М. Я. Харшак и др. (Киев); С. М. Компанеец (Харьков) и др. За разработку метода хирургич. лечения отосклероза А. И. Коломийченко, Н. А. Преображенский, К. Л. Хилов, С. Н. Хечинашвили и В. Ф. Никитина в 1964 удостоены Ленинской пр. Совр. оториноларингологами ведутся работы по изучению профессиональных заболеваний уха, горла и носа, борьба с последствиями ушных заболеваний - тугоухостью, глухотой, глухонемотой. Многие работы посвящены физиологии и патофизиологии вестибулярного аппарата, вопросам ЛОР-онкологии и др. Совершенствуются многие хирургич. методы, разрабатываются " щадящие" (наименее травматич. для больного) операции. Широко известны работы зарубежных оториноларингологов по хирургич. лечению тугоухости (швед, учёный Г. Хольмгрен, амер. С. Розен и др.), применению тимпанопластики (польск. учёные X. Ле-венфиш, Я. Мёдоньский, чеш. А. Прше-цехтель и нек-рые др.). Вопросы О. освещаются в журн. 4 Вестник оториноларингологии" (с 1936), " Журнал ушных, носовых и горловых болезней" (с 1924); за рубежом издаются: швед. " Acta oto-laryngologica" (Stockh., с 1918), амер. " Archives of otolaryngology" (Chi., с 1925), " Laryngoscope" [St.-Louis, Collinsville (111.), с 1896], ФРГ -" Archiv fur Ohren-Nasen-und Kehlkopfheilkunde" (Wurzburg - Lpz.-В.- Hdlb., с 1864) и др.

Лит.: Многотомное руководство по оториноларингологии, под ред. А. Г. Лихачева, т. 1-4, М., 1960-63; Преображенский Б. С., Т ё м к и н Я. С., Лихачев А. Г., Болезни уха, носа и горла, 7 изд., М., 1968. Н. А. Преображенский.

ОТОСКЛЕРОЗ (от ото... и склероз), заболевание уха, характеризующееся па-тологич. разрастанием костной ткани в области овального окна, соединяющего среднее ухо с внутр. ухом, в результате чего подножная пластинка стремени оказывается замурованной в овальном окне и передача звуковых колебаний через систему слуховых косточек во внутр. ухо затрудняется или прекращается.

Причины О. неизвестны. Предположительно, играют роль нарушение функции желез внутренней секреции, воздействие на орган слуха сильного шума и др. О.-заболевание, как правило, двустороннее, начинается обычно в юношеском, редко в детском возрасте, у женщин наблюдается значительно чаще, чем у мужчин. Проявляется прогрессирующей тугоухостью и шумом в ушах, часто приводит к значительному понижению слуха, иногда - к глухоте.

Лечение в основном хирургическое; после операции слух у большинства больных улучшается. Консервативные (медикаментозные и физические) методы лечения малоэффективны. При резко выраженной тугоухости используют слуховые аппараты.

Лит.: Пребраженский Н. А., Патякина О. К., Стапедэктомия и стапедопластика при отосклерозе, М., 1973.

Н. А. Преображенский.

ОТОСКОПИЯ (от ото... и греч. skopeo -смотрю, рассматриваю), осмотр наружного слухового прохода и барабанной перепонки для диагностики заболеваний или проведения операций под контролем зрения. Проводится с помощью осветит, прибора, лобного зеркала (рефлектора) и набора ушных воронок; для более детальной О. применяют двояковыпуклые лупы.

ОТОТОПИКА (от ото... и греч. topos - место), способность определять по слуху местонахождение источника звука; то же, что бинауралъный эффект.

ОТПЕЧАТКИ в палеонтологии, оттиски, остающиеся в осадочной горной породе после растворения и разложения находившихся в ней тел или скелетов ископаемых животных, частей ископаемых растений, напр. О. раковин моллюсков, скелетов рыб, тела медуз, листьев, стеблей или семян растений. О. всего тела, особенно бесскелетных животных, сохраняются редко. См. Ископаемые остатки организмов.

ОТПЕЧАТКИ ПАЛЬЦЕВ в криминалистике, см. в ст. Дактилоскопия.

ОТ-ПРОВАНССКАЯ АСТРОНОМИЧЕСКАЯ ОБСЕРВАТОРИЯ, астрономич. учреждение Национального центра научных исследований Франции. Осн. в 1936. Расположена в Сен-Мишель, в 100 км к северу от Марселя (Верхний Прованс, Haute Provence). Гл. инструменты: рефлекторы с диаметрами зеркала 193, 152, 120, 81 и 60 см; 90-см и 32-сл камеры Шмидта; 15-см и 40-сл рефракторы. Направления работ: из учение звёзд, звёздных скоплений, межзвёздной среды, туманностей и планет.

ОТПУСК, в СССР ежегодное время отдыха, гарантированное Конституцией СССР (ст. 119), в течение к-рого за работником сохраняется место работы (должность) и средний заработок. Наряду с О. для отдыха законодательство предусматривает О. по временной нетрудоспособности, отпуск по беременности и родам, а также учебные О. рабочим и служащим, обучающимся без отрыва от производства.

Ежегодный О. предоставляется рабочим и служащим продолжительностью не менее 15 рабочих дней. Для отд. категорий работников установлены удлинённые О.: рабочим и служащим моложе 18 лет (один календарный месяц), работникам н.-и., учебных и культ.-просвет. учреждений (от 24 до 48 рабочих дней), постоянным рабочим и служащим лесной пром-сти и лесного х-ва (24 рабочих дня) и т. п. Правом на удлинённый О. в 24 рабочих дня пользуются инвалиды 1-й и 2-й групп, работающие на предприятиях, в цехах и на участках, предназначенных для использования труда этих лиц.

Инвалиды 3-й группы, а также инвалиды 1-й и 2-й групп, работающие на дому, пользуются отпуском продолжительностью 18 рабочих дней.

Ежегодные дополнительные О. продолжительностью от 6 до 36 рабочих дней предоставляются рабочим и служащим, занятым на работах с вредными условиями труда (список производств. цехов, профессий и должностей с вредными условиями труда, работа в к-рых даёт право на такой О., утверждён Гос. комитетом Совета Министров СССР по вопросам труда и зарплаты и Президиумом ВЦСПС 24 дек. 1960). Дополнительный О. сроком от 6 до 12 рабочих дней предоставляется работникам с ненормированным рабочим днём (конкретная продолжительность такого О. по каждой должности устанавливается администрацией по согласованию с фабзав-месткомом).

Дополнительный О. предоставляется также всем рабочим и служащим, работающим в р-нах Крайнего Севера (18 рабочих дней) и в приравненных к ним местностях (12 рабочих дней); рабочим и служащим, занятым в отд. отраслях нар. х-ва и имеющим продолжит. стаж работы на одном предприятии (работникам предприятий и организаций чёрной металлургии - от 3 до 9 рабочих дней за непрерывную работу на одном предприятии св. 2 лет; рабочим строительных организаций - до 6 рабочих дней за непрерывную работу в одной организации св. 3 лет); работникам предприятий ж.-д. транспорта, занятым на эксплуатационной работе, постоянным работникам лесной пром-сти и лесного х-ва, трактористам-машинистам совхозов и др. гос. предприятий с. х-ва, предприятий водного х-ва и сельхозтехники.

В качестве поощрения за хорошее в