Экономич. география 23 страница

Таблица 1

23 февр. 1975. Остаток от деления 1975 на 28 составляет 15. Уменьшив его на 1, из табл. 1 получают n = 3. В табл. 2 февралю соответствует т = 6. Сложив оба числа, находят, что в феврале 1975 одно из воскресений приходится на 9-е число. Следовательно, 23 февр. 1975- также воскресенье. (Таблица 1 составлена для 20 в. в датах нового стиля.)

" НЕДЕЛЯ", еженедельная литературно-политич. газета, издававшаяся в Петербурге в 1866-1901. Осн. по инициативе мин. внутр. дел П. А. Валуева для борьбы с демократич. печатью, но за недостатком подписчиков через 11 мес перестала выходить и перешла в руки сотрудников " Отечественных записок" и " Дела", став одним из передовых органов печати. В 1868-69 в " Н." (фактич. ред.- H. С. Курочкин, затем E. И. Конради) опубликованы очерки А. И. Герцена " Скуки ради", " Исторические письма" П. Л. Лаврова и др. В 1870-74 " Н." выходила под совместной ред. П. А. Гайде-бурова, Конради, Ю. А. Росселя и E. И. Рагозина. Со 2-й пол. 1870-х гг. (единоличный ред. с дек. 1874 Гайдебу-ров) ведущими сотрудниками стали публицисты-народники П. П. Червинский и И. И. Каблиц. Газета подвергалась цензурным преследованиям: в 1868-79 получила 14 предостережений и 4 раза (в 1869, 1871, 1876, 1879 - в общей сложности на 18 месяцев) приостанавливалась за " вредное направление". В 1880- 1890-х гг. " Н." значительно правеет, превращается в орган либеральных народников. Ведущие публицисты " Н." проповедовали " тихую культурную работу" (Я. В. Абрамов; см. " Малых дел теория") и " опрощение" (M. О. Меньшиков). В 1878-1901 как приложение к " H. " выходил ежемесячный лит. журн. " Книжки „Недели" " (до 1884 наз. " Журнал романов и повестей"), в котором печатались Л. H. Толстой, M. E. Салтыков-Щедрин, H. С. Лесков, Г. И. Успенский и др.

Лит.: Гайдебуров П. А., Из прошлого " Недели", " Книжки „Недели" ", 1893, №1-3; История русской журналистики XVHI-XIXBB., 3 изд., M., 1973; Eсин Б. И., Русская журналистика 70 - 80-х гг. XIX в., M., 1963; Систематический указатель к статьям " Недели" и" Книжек „Недели" " за 25-летие. 1868 - 1892, П., 1893.

И. H. Сабива.

НЕДЖАТИГИЛЬ (Necatigil) Бехчет (р. 1.10.1916, Стамбул), турецкий поэт. В 1940 окончил отделение языка и лит-ры Высшей пед. школы в Стамбуле. С 1941 преподавал лит-ру. Печатается с 1935. Автор MH. сб-ков стихов, из к-рых " Древняя земля" (1956) и " Летний сезон" (1963) удостоены премии лит. журн. " Едитепе" (" Yeditepe") (соответственно в 1957 и в 1964). Поэзия H. гражданственна, он пишет о тяжёлой доле людей труда. В сб. " Диванче" (1965) ввучит протест против войны. H.- автор " Словаря имён нашей литературы" (7-с изд. 1972) и " Словаря произведений нашей литературы " (1971) - справочных изданий энциклопедич. характера. Перевёл на тур. яз. произв. А. П. Чехова и др.

Лит.: С о n t u r k H., Behcet Necatigil ve Edip Cansever ustune, [1st.], 1964.

НЕДЖД, провинция в Саудовской Аравии. Пл. ок. 1 млн. км². Нас. ок. 4 млн. чел., из них 40% - кочевники. Адм. центр - г. Эр-Рияд. Осн. занятие населения - кочевое скотоводство. В оазиcax - земледелие: пшеница, ячмень, дурра, финиковая пальма, гранаты, персики, цитрусовые. В городах - гл. обр. переработка с.-х. сырья, кустарно-ремесленное произ-во. Воен. з-ды в Эль-Хараде, цем. з-д в Эр-Рияде.

В 5 - сер. 6 вв. H. находился под властью араб, племени кинда. В 7-9 вв. входил в состав Араб, халифата, позднее - в другие феод, образования на терр. Аравийского п-ова. В 18 в. стал центром движения ваххабитов, создавших феод.-теократич. гос-во саудидов (эмират), существовавшее (с перерывами) в 19 - нач. 20 вв. После 1-й мировой войны 1914-18 эмират H. возглавил борьбу за объединение Сев. и Центр. Аравии, завершившуюся образованием в сер. 20-х гг. гос-ва " Хиджаз. Неджд и присоединённые области" (с 1932- Саудовская Аравия).

НЕДЖЕЛИ, озеро в Якутской АССР. Расположено на Центральноякутской равнине. Пл. 119 иж²; ср. глуб. Зж, наибольшая- 7 м. Вытянуто с 3. на В. на 30 км· Питание снеговое. В H. впадают pp. Кюн-кей и Харыя-Юрях, берёт начало р. Сиян (басе. Вилюя).

НЕДЖЕФ, Эн-Неджеф, город на Ю.Ирака, на правобережье Евфрата, вму-хафазе Кербела. 134 тыс.жит.(1965).Торг. -трансп. центр на пути в Мекку и Медину (Саудовская Аравия). Осн. во 2-й пол. 8 в.; на рубеже 11 в. окружён стеной. Один из священных городов мусульман-шиитов, место их паломничества к гробнице халифа и первого имама шиитов Али (погиб в 661). Гл. архит. памятник H.- мавзолей-мечеть имама Али (восходит к эпохе Аббасидов, совр. вид определился при Сефевидах).

НЕДЖЕФАБАД, город в Иране, в остане Исфахан, на автодороге в Ирак. 46 тыс. жит. (1971). Торг, центр с.-х. р-на (гл. обр. садоводство - миндаль, абрикосы, грецкий орех, виноград). Произ-во сухих фруктов.

HЕДИЧ (Nedic) Милан (20.8.1877, Гроцка, -4.2.1946, Белград), воен. и гос. деятель Югославии, армейский генерал. Во время 1-й мировой войны 1914-18 командир полка и бригады сербской армии. В кон. 30 - нач. 40-х гг. нач. Гл. штаба и воен. министр. Поддерживал фаш. орг-цию " Збор", к-рая вела прогитлеровскую пропаганду среди офицеров. После капитуляции югосл. армии (апр. 1941) возглавил (29 авг. 1941) созданное нем.-фаш. оккупантами марионеточное пр-во Сербии. Воен. формирования пр-ва H. вместе с фаш. оккупантами в 1941-44 участвовали в борьбе против нар.-освободит, антифаш. движения. После освобождения от фаш. оккупантов Белграда (окт. 1944) бежал, позднее был арестован. Находясь под следствием, покончил жизнь самоубийством.

НЕДОГОНОВ Алексей Иванович [19. 10(1.11).1914, г. Грушевск, ныне г. Шахты Ростовской обл., -13.3.1948, Москва], русский советский поэт. Чл. КПСС с 1942. Род. в рабочей семье. Учился в Лит. ин-те им. M. Горького (1935-39). Печатался с 1934. Участник сов.-финл. войны 1939-40 и Великой Отечеств, войны 1941-45. Единств, кн. стихов - " Простые люди" (1948, опубл. посмертно). Лирика H. поев, людям труда, родному Дону, ратным подвигам современников поэта. Осн. произв. H.- поэма " Флаг над сельсоветом" (1947; Гос. пр. СССР, 1948) проникнута пафосом победы и новых трудовых свершений. Награждён 2 орденами, а также медалями.

С о ч.: Избранное, M., 1949; Лирика. [Вступ. ст. В. Тельпугова], M., 1964; В открытом бою. Флаг над сельсоветом. Стихи и поэмы. [Сост. и автор послесл. К. Поздняев], M., 1971.

Лит.: Тельпугов В., Алексей Недогонов. Критико-биографический очерк, M., 1958; Дементьев В., Полётом сердца, взора, кисти..., в его кн.: Огненный мост, M., 1970; Поздняев К., Утверждение. Алексей Недогонов и его стихи, M., 1973.

Л. К. Швецова.

НЕДОНАШИВАНИЕ, преждевременное прерывание беременности, при к-ром происходит рождение недоношенного ребёнка. Частота H., по различным данным, составляет от 2, 5 до 5-6%. Причины H. различны; они могут исходить от плода или зависеть от материнского организма: врождённые пороки развития яйца, многоводие, аномалии прикрепления плаценты, неправильное положение плода и т. п.; токсикозы беременности, предшествующие аборты, многоплодие, хронич. и острые инфекции (бруцеллёз, токсоплазмоз, листериоз, грипп, ангина, вирусный гепатит и др.), а также воспалит, процессы половых органов, новообразования, инфантилизм, т. н. недостаточность шейки матки (истмико-цервикальная недостаточность). Установлено также значение нейроэндокринных расстройств (нарушения функции яичников, щитовидной железы, диабет). H. встречается у женщин и при заболеваниях почек, печени, сердечно-сосудистой и нервной систем. Консервативное лечение направлено на устранение осн. причины, вызвавшей H. При истриико-цервикальной недостаточности - хирургич. лечение. Терапия проводится как до наступления беременности, так и во время её. Профилактика (как и лечение) направлена на выявление и устранение осн. причины H. и осуществляется антенатальной охраной плода и системой охраны материнства, и детства. Cp. Аборт.

Лит.: Персианинов Л. С., Профилактика н лечение при недонашиванни беременности, в кн.: Женская консультация, 2 изд., Минск, 1962; Константинов В. И., Недонашивание и перекашивание беременности, в кн.: Многотомное руководство по акушерству и гинекологии, т. 3, кн. 1, M., 1964; Б о д я ж н н а В. И., Любимова А. И., Розовский И. С., Привычный выкидыш, M., 1973.

О. К. Никончик.

НЕДОНЕСЕНИЕ, в советском уголовном праве - преступление, заключающееся в несообщении органам гос-ва о достоверно известном готовящемся или совершённом преступлении. Уголовная ответственность за H. наступает только в тех случаях, когда это прямо предусмотрено законодательством. Закон об уголовной ответственности за гос. преступления 1958 устанавливает наказание за H. об: измене Родине, шпионаже, террористич. акте, диверсии, вредительстве, организационной деятельности, направленной на совершение особо опасных гос. преступлений, бандитизме, изготовлении и сбыте поддельных денег.

УК союзных республик устанавливают также ответственность за H. ещё о нек-рых преступлениях (об умышленном убийстве, изнасиловании при отягчающих обстоятельствах, разбое, грабеже и др.). Мера наказания за H. зависит от вида преступления, о к-ром виновный не сообщил (максимальное наказание - 3 года лишения свободы).

НЕДОНОШЕННЫЙ РЕБЁНОК, новорождённый ребёнок, родившийся до истечения полного срока беременности, массой от 1000 до 2500 г, ростом от 37 до 46 см (см. Недонашивание). После рождения H. р. сохраняет положение плода - с согнутым позвоночником и прижатыми к туловищу руками и ногами. Голова по сравнению с туловищем велика, роднички и черепные швы открыты. Шея тонкая, длинная. Конечности длинные, ногти короткие, не всегда доходят до краёв ногтевого ложа; кожа морщинистая, складчатая. Туловище обильно покрыто первородным пушком (при сильных степенях недоношенности пушок покрывает лицо). Пупочное кольцо расположено в ниж. части живота. Подкожно-жировой слой и мышцы развиты слабо. Дыхание учащённое, поверхностное, ослабленное, нерегулярное, иногда прерывается паузами. Пульс слабого наполнения, в среднем 120-140 ударов в минуту, во время плача, кормлений частота его значительно увеличивается. Сосательный (а у нек-рых детей и глотательный) рефлекс выражен слабо или совсем отсутствует. Половая щель у девочек открыта, у мальчиков мошонка может быть пустой, яички расположены в паховых каналах или брюшной полости. Недоразвитие центр, нервной системы вызывает несовершенство процессов терморегуляции, недостаточность дыхат. центра, подёргивание мимич. мускулатуры (гримасничанье). Первоначальная потеря в массе колеблется от 130 до 200 г, масса восстанавливается к 12-20-м сут жизни. В конце 2-го мес часто развивается анемия.

Для H. р. характерны высокие темпы нарастания массы в течение первого года жизни. К 2, 5-3 мес жизни дети удваивают свою массу, к-рую они имели при рождении, к 4-6 мес - утраивают её, к году она увеличивается в 4-6 раз. За первый год жизни H. р. вырастает на 24-29 см. К 3 годам масса и рост его приближаются к показателям физич. развития доношенных детей (у родившихся с большой массой -к 1, 5 годам) Нервно-психич. развитие H. р. отличается запаздыванием в формировании движений, речи, навыков на 1, 5-2 мес по сравнению с доношенными детьми.

В связи с тем что организм H. р. отличается быстрой истощаемостью физиол. процессов, в первые 2 мес жизни необходимы щадящий режим, требующий ограничения температурных, световых, звуковых и др. воздействий, строжайшее соблюдение правил асептики и антисептики. Желательно выхаживать H. р., весящего до 1500-1700 г, в условиях специализированного стационара. Для обеспечения адаптации к новой окружающей среде H. р. на первые 2-4 нед (а иногда и более) помещают в закрытые кувезы; если они отсутствуют, - согревают грелками.

В первые дни жизни из-за малой ёмкости желудка назначают 10-12-разовое кормление, а затем переходят на 7-разо-вое. Калорийность пищи в первые сутки после рождения составляет от 30 до 60 кал на 1 кг массы H. р. (1 кал = 4, 19 дж), к 7-8-м - 70-80 кал и к 10-14-м сут - 100-120 кал. В возрасте одного месяца ребёнок должен получать 135-140 кал на 1 кг массы (ок. 200 г молока на 1 кг массы).

Детей, весящих менее 1200-1300 г, в течение первых 1, 5-2 нед жизни даже при наличии сосательного рефлекса следует кормить через зонд, т. к. при cocaнии H. р. затрачивает очень много энергии. Полиэтиленовый зонд можно оставлять в желудке на 3-4 сут; иногда при вскармливании H. р. пользуются пипеткой. До и после кормления (если ребёнок не помещён в кувез) дают дышать кислородом. К груди матери H. р. прикладывают, когда масса его достигает приблизительно 1700 г.

Обязательно рекомендуют поливитамины. Витамин D назначают в конце первого месяца (на 3-й неделе жизни). Натуральные фруктовые и овощные соки вводят с 2 месячного возраста (начиная с 2-3 капель и увеличивая дозу к 3 мес до 15-20 г, а к 6 мес - до 50-60 г).

Лит.: Справочник педиатра, M., 1966; Недоношенные дети, София, 1971.

E. Ч. Новикова.

НЕДОНСЕЛЬ (Nedoncelle) Морис Гюстав (р. 30.10.1905, Рубе), французский философ-идеалист, католич. священник. Проф. (1945) и декан (1956-65)теологич. ф-та Страсбурского католич. ун-та. Один из гл. представителей персонализма. В основе концепции H. лежит понятие взаимности, обоюдности, т. е. необходимой связи между сознанием " Я" и сознанием " Другого". Персонализм, согласно H., по своей внутр. сущности есть утверждение общности; диада, возникающая из взаимозависимости " Я" и " Ты", делает возможным, по H., появление личности, подтверждает её реальность. Полное завершение личности происходит при обращении к богу, с к-рым она связана по своей природе, ибо бытие личности есть результат " человеческо-божествен-ной обоюдности".

С о ч.: La Reciprocite des consciences, P., 1942; Introduction a 1'esthetique, P., 1953; Vers une philosophic de 1'amour et de Ia per-sonne, P., 1957; Conscience et logos, P., [1961]; Personne humaine et Ia nature, P., 1963; Explorations personnalistes, P., 1970.

Лит.: Современные религиозно-философские течения в капиталистических странах. Сб. CT, M., 1962, с. 131-36.Г. Л. Сахарова.

НЕДОТРОГА, прыгун, бальзамин (Impatiens), род о. ч. травянистых растений сем. бальзаминовых. Стебли сочные, часто прозрачные. Листья обычно очередные, простые, без прилистников. Околоцветник двойной; чашечка с лепест-ковидным шпорцем. Плод - б. ч. сочная коробочка, к-рая в зрелом состоянии даже при лёгком прикосновении или сотрясении внезапно раскрывается (отсюда назв.); при этом створки спирально закручиваются снизу вверх, а семена с силой разбрасываются. Ок. 400 (по др. данным, до 700) видов, растущих гл. обр. в тропич. Азии и Африке, немногие - в Европе и Америке. В СССР - 8 видов; из них особенно часто встречается H. обыкновенная, или " не тронь меня" (I. noli-tangere), с крупными жёлтыми цветками, растущая в тенистых лесах, среди кустарников, по оврагам, близ выхода ключей, в садах. Нек-рые виды H., особенно H. бальзаминовую (I. balsa-mina), разводят как декоративные.

Недотрога обыкновенная, верхняя часть растения; f - плод.

НЕДРА, глубины Земли, простирающиеся от её поверхности до центра и включающие земную кору, мантию и ядро Земли; в более узком смысле под H. понимают верхнюю часть земной коры, в пределах к-рой при совр. уровне развития техники возможна добыча полезных ископаемых. H. содержат минеральные ресурсы являющиеся основой ведущих отраслей мирового хозяйства. Количество минерального вещества в H. (см. Запасы полезных ископаемых) и его качество, определяемое содержанием в нём полезных компонентов, выясняются в процессе детальной геол. разведки месторождений. Разведанные запасы полезных ископаемых учитываются в балансе запасов минерального сырья.

В СССР правовой режим H. регламентируется горным законодательством. Гос. собственность на H. носит исключительный характер: любые сделки, в прямой или скрытой форме нарушающие право гос. собственности на H., являются недействительными. H. предоставляются только на праве пользования гос., кооп. и обществ, предприятиям, учреждениям, а также гражданам. Всякая хоз. или иная деятельность в H. допускается лишь по разрешению гос-ва, к-рое предоставляет и изымает участки H., устанавливает права и обязанности пользователей, осуществляет гос. контроль и надзор за их деятельностью. Пользователи не вправе самовольно передавать отведённые им участки H. др. орг-циям или лицам (см. также Горный отвод). За нарушение правил пользования H. установлена дисциплинарная, адм., уголовная и гражд. ответственность.

В зарубежных социалистич. гос-вах H. также являются собственностью гос-ва (хотя в праве нет термина " Н.").

В капиталистич. странах (напр., в США, Великобритании, Франции, Японии) право использования всего, что находится под земной поверхностью, для целей, не связанных с добычей полезных ископаемых, принадлежит собственнику земельного участка и может осуществляться др. организациями и лицами только по соглашению с ним. В США и Великобритании право собственности на расположенные под поверхностью Земли полезные ископаемые (за исключением нек-рых минералов, принадлежащих гос-ву) также принадлежит собственнику земельного участка. Однако это право может быть передано любому лицу независимо от права на земельный участок. Разработка полезных ископаемых находится под контролем гос-ва. В ФРГ, Франции, Японии право разведки и эксплуатации месторождений полезных ископаемых принадлежит гос-ву и осуществляется с его разрешения.

" НЕДРА", научно-техническое издательство Гос. комитета Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Создано в Москве в авг. 1963 на базе 4 издательств - Гостоптехиздата, Госгортехиз дата, Госгеолтехиздата и Геодезиздата. Выпускает производственно-техническую, научную, учебную, справочную, научно-популярную и переводную лит-ру по нефтяной, газовой, угольной, горнорудной, торфяной пром-сти, геологии, геофизике, геодезии, геохимии, отраслевой экономике, охране труда и технике безопасности. В 1973 книжная продукция изд-ва составляла 600 названий тиражом 4, 6 млн. экз., объём - 61 млн. печатных листов-оттисков. Издательство выпускает 15 научно-технич. журналов, в т. ч. " Советская геология", " Горный журнал", " Нефтяное хозяйство", " Уголь", " Торфяная промышленность" и др.

M. С. Львов.

НЕДРИГАЙЛОВ, посёлок гор. типа, центр Недригайловского р-на в Сумской обл. УССР, на р. Суда (приток Днепра), в 33 км от ж.-д. ст. Ромны (на линии Бахмач - Ромодан). Маслодельный, овощесушильный з-ды и др. предприятия пищевой промышленности; инкубаторная станция.

НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ, в буквальном понимании - все геометрич. системы, отличные от геометрии Евклида; однако обычно термин " Н. г." применяется лишь к геометрич. системам (отличным от геометрии Евклида), в к-рых определено движение фигур, причём с той же степенью свободы, что и в геометрии Евклида. Степень свободы движения фигур в евклидовой плоскости характеризуется тем, что каждая фигура без изменения расстояний между её точками может быть перемещена так, чтобы любая выбранная её точка заняла любое заранее назначенное положение; кроме того, каждая фигура может вращаться вокруг любой своей точки. В евклидовом трёхмерном пространстве каждая фигура может быть перемещена так, чтобы любая выбранная её точка заняла любое заранее назначенное положение; кроме того, каждая фигура может вращаться вокруг любой оси, проходящей через любую её точку.

Среди H. г. особое значение имеют Лобачевского геометрия и Римана геометрия, к-рые чаще всего и подразумевают, когда говорят о H. г. Геометрия Лобачевского - первая геом. система, отличная от геометрии Евклида, и первая более общая теория (включающая евклидову геометрию как предельный случай). Геометрия Римана, открытая позднее, в нек-рых отношениях противоположна геометрии Лобачевского, но вместе с тем служит ей необходимым дополнением. Совместное исследование геометрий Евклида (см. Евклидова геометрия), Лобачевского и Римана позволило в должной мере выяснить особенности каждой из них, а также их связи друг с другом и с др. геом. системами. Ниже обе H. г. и геометрия Евклида сопоставляются как синтетич. теории, затем в плане дифференциальной геометрии и, наконец, в виде проективных моделей.

H. г. как синтетические теории. Геометрия Лобачевского строится на основе тех же аксиом, что и евклидова, за исключением только одной аксиомы о параллельных. Именно, согласно аксиоме о параллельных евклидовой геометрии, через точку, не лежащую на данной прямой а, проходит только одна прямая, к-рая лежит в одной плоскости с прямой я и не пересекает эту прямую; в геометрии Лобачевского принимается, что таких прямых несколько (затем доказывается, что их бесконечно много).

В геометрии Римана принимается аксиома: каждая прямая, лежащая в одной плоскости с данной прямой, пересекает эту прямую. Эта аксиома противоречит системе аксиом евклидовой геометрии с исключением аксиомы о параллельных. T. о., система аксиом, лежащая в основе геометрии Римана, необходимо должна отличаться от системы аксиом евклидовой геометрии не только заменой одной аксиомы о параллельных др. утверждением, но и в части остальных аксиом. Различными в этих геометриях являются аксиомы, которые служат для обоснования т. H. отношений порядка геом. элементов. Сущность в следующем: в евклидовой геометрии и в геометрии Лобачевского порядок точек на прямой является линейным, т. е. подобным порядку в множестве действительных чисел; в геометрии Римана порядок точек на прямой является циклическим, т. е. подобным порядку в множестве точек на окружности. Кроме того, в геометриях Евклида и Лобачевского каждая прямая, лежащая в данной плоскости, разделяет эту плоскость на две части; в геометрии Римана прямая не разделяет плоскость на две части, т. е. любые две точки плоскости, не лежащие на данной прямой, можно соединить в этой плоскости непрерывной дугой, не пересекая данную прямую (топологич. моделью плоскости Римана служит проективная плоскость).

Требования аксиом, определяющих движение фигур, для всех трёх геометрий одинаковы.

Примеры теорем H. г.

1) В геометрии Лобачевского сумма внутренних углов любого треугольника меньше двух прямых; в геометрии Римана эта сумма больше двух прямых (в евклидовой геометрии она равна двум прямым).

2) В геометрии Лобачевского площадь треугольника выражается формулой:

S = R²([ris] - [ris] - [ris] - [ris]), (D где [ris], [ris], [ris] - внутренние углы треугольника, R - нек-рая постоянная, к-рая определяется выбором единицы измерения площадей. В геометрии Римана имеет место формула:

S = R²([ris] + [ris] + [ris] - [ris]) (2) при аналогичном значении символов (в евклидовой геометрии зависимости между площадью треугольника и суммой его углов нет).

3) В геометрии Лобачевского между сторонами и углами треугольника существует ряд зависимостей, напр.
[ris]

где sh, ch - гиперболические синус и косинус (см. Гиперболические функции), а, b, с - стороны треугольника, [ris], [ris], [ris] - противолежащие им углы, R - постоянная, определяемая выбором масштаба; для прямоугольного треугольника (с гипотенузой с и прямым углом [ris]) имеет место, напр., равенство:
[ris]

При нек-ром согласовании линейного масштаба и единицы измерения площадей постоянная R в формулах (1), (3), (4) будет одинаковой. Число R наз. радиусом кривизны плоскости (или пространства) Лобачевского. Число R при данном масштабе выражает определённый отрезок в плоскости (пространстве) Лобачевского, к-рый также наз. радиусом кривизны. Если масштаб меняется, то меняется число R, но радиус кривизны, как отрезок, остаётся неизменным. Если радиус кривизны принять за масштабный отрезок, то R - 1. В геометрии Римана существуют сходные равенства:
[ris]

(для произвольного треугольника) и
[ris]

(для прямоугольного) при аналогичном значении символов. Число R наз. pадиусом кривизны плоскости (или пространства) Римана. Как видно из формул (4) и (6), в каждой из H. г. гипотенуза прямоугольного треугольника определяется его углами; более того, в H. г. стороны любого треугольника определяются его углами, т. е. не существует подобных треугольников, кроме равных. В евклидовой геометрии нет формул, аналогичных формулам (4) и (6), и нет никаких др. формул, выоажаюших линейные величины через уг-

ловые. При замене R на Ri
[ris]

формулы (1), (3), (4) превращаются в формулы (2), (5), (6); вообще, при замене R на Ri все метрич. формулы геометрии Лобачевского (сохраняющие при этой замене геометрич. смысл) переходят в соответствующие формулы геометрии Римана. При R -> оо и те и другие дают в пределе формулы евклидовой геометрии (либо теряют смысл). Стремление к бесконечности величины R означает, что масштабный отрезок является бесконечно малым по сравнению с радиусом кривизны (как с отрезком). То обстоятельство, что при этом формулы H. г. переходят в пределе в формулы евклидовой геометрии, означает, что для малых (по сравнению с радиусом кривизны) неевклидовых фигур соотношения между их элементами мало отличны от евклидовых.

H. г. в плане дифференциальной геометрии. В каждой из H. г. дифференциальные свойства плоскости аналогичны дифференциальным свойствам поверхностей евклидова пространства (см. Дифференциальная геометрия)', в неевклидовой плоскости могут быть введены внутренние координаты и, [ris], так что дифференциал ds дуги кривой, соответствующий дифференциалам du, dv координат, определяется равенством:

ds² = Edu²- + 2Fdudv + Gdv². (7) Пусть, в частности, в качестве координаты и произвольной точки M берётся длина перпендикуляра, опущенного из M на фиксированную прямую, а в качестве координаты [ris] - расстояние от фиксированной точки О этой прямой до основания указанного перпендикуляра; величины и, [ris] следует брать со знаком, подобно обычным декартовым координатам. Тогда формула (7) для плоскости Лобачевского будет иметь вид:
[ris]