XVIII. Кино 13 страница. Двойное лучепреломление,расщепление пучка света в анизотропной среде (напр. ,в кристалле) на два слагающих

ДВОЙНОЕ ГРАЖДАНСТВО, см. Бипатриды.

ДВОЙНОЕ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕ, расщепление пучка света в анизотропной среде (напр., в кристалле ) на два слагающих, распространяющихся с разными скоростями и поляризованных в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Д. л. впервые обнаружено и описано проф. Копенгагенского ун-та Э. Бартолином в 1669 в кристалле исландского шпата. Если световой пучок падает перпендикулярно к поверхности кристалла, то он распадается на 2 пучка, один из которых продолжает путь без преломления, как и в изотропной среде, другой же отклоняется в сторону, нарушая обычный закон преломления света (рис. ). Соответственно этому лучи первого пучка наз. обыкновенными, второго- необыкновенными. Угол, образуемый обыкновенным и необыкновенным лучами, наз. углом Д. л. Если в случае перпендикулярного падения пучка поворачивать кристалл вокруг пучка, то след обыкновенного луча остаётся на месте, в центре, а след необыкновенного луча вращается по кругу.

[ris]

Двойное лучепреломление в одноосном кристалле при перпендикулярном падении пучка света на переднюю грань кристалла. Обыкновенный луч не преломляется. Необыкновенный луч преломляется на угол двойного лучепреломления а; по - показатель преломления обыкновенной волны, не зависящий от направления; n_е- показатель преломления необыкновенной волны, зависящий от направления.

Д. л. можно наблюдать и при наклонном падении пучка света на поверхность кристалла. В исландском шпате и нек-рых др. кристаллах существует только одно направление, вдоль к-рого не происходит Д. л. Оно наз. оптической осью кристалла, а такие кристаллы - одноосными (см. также Кристаллооптика).

Направление колебаний электрич. вектора у необыкновенного луча лежит в плоскости главного сечения (проходящей через оптич. ось и световой луч ), к-рая является плоскостью поляризации. Нарушение законов преломления в необыкновенном луче связано с тем, что скорость распространения необыкновенной волны, а следовательно, и её показатель преломления п_е зависят от направления. Для обыкновенной волны, поляризованной в плоскости, перпендикулярной главному сечению, показатель преломления п о одинаков для всех направлений. Если из точки О (см. рис. ) откладывать векторы, длины к-рых равны значениям п_е и п_о в различных направлениях, то геометрич. места концов этих векторов образуют сферу для обыкновенной волны и эллипсоид для необыкновенной (поверхности показателей преломления ).

Из табл. видно, что Д. л., характеризуемое величиной и знаком Д, может быть Показатели преломления для необыкновенной п_е и обыкновенной n₀ волн некоторых одноосных кристаллов (для жёлтой линии натрия при комнатной температуре) положительным и отрицательным. В соответствии с этим различают положительные и отрицательные (одноосные ) кристаллы.

В прозрачных кристаллах интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей практически одинаковы, если падающий свет был естественным. Выделив диафрагмой один из лучей, получившихся при Д. л., и пропустив его через второй кристалл, можно снова получить Д. л. Однако интенсивности обыкновенного и необыкновенного лучей в этом случае будут различны, т. к. падающий луч поляризован. Отношение интенсивностей зависит от взаимной ориентации кристаллов - от угла ф, образуемого плоскостями главных сечений того и другого кристалла (плоскости, проходящие через оптич. ось и световой луч ). Если ф = 0° или 180°, то остаётся только обыкновенный луч. При Ф = 90°, наоборот, остаётся только луч необыкновенный. При ф = 45° интенсивность обоих лучей одинакова.

В общем случае кристалл может иметь две оптич. оси, т. е. два направления, вдоль к-рых Д. л. отсутствует. В дву-осных кристаллах оба луча, появляющиеся при Д. л., ведут себя, как необыкновенные.

Измерение Д в тех случаях, когда Д. л. велико, может быть осуществлено непосредственным определением показателей преломления при помощи призм или спец. кристаллорефрактометров, позволяющих делать измерения n в разных направлениях. Во многих случаях (особенно для тонких слоев анизотропных тел ), когда пространственное разделение двух лучей столь мало, что измерить п₀ и п_е невозможно, измерения делаются на основании наблюдения характера поляризации света при прохождении его через слой анизотропного вещества.

Д. л. объясняется особенностями распространения электромагнитных волн в анизотропных средах. Электрич. поле световой волны Е, проникая в вещество, вызывает вынужденные колебания электронов в атомах и молекулах среды. Колеблющиеся электроны, в свою очередь, являются источником вторичного излучения света. Т. о., прохождение световой волны через вещество - результат последовательного переизлучения света электронами. В анизотропном веществе колебания электронов легче возбуждаются в нек-рых определённых направлениях. Поэтому волны с различной поляризацией будут распространяться в анизотропном веществе с разными скоростями.

Помимо кристаллов, Д. л. наблюдается в искусственно анизотропных средах (в стёклах, жидкостях и др. ), помещённых в электрич. поле (см. Керра эффект.), в магнитное поле (см. Коттона - Мутона эффект), под действием механич. напряжений (см. Фотоупругость) и т. п. В этих случаях среда становится оптически анизотропной, причём оптич. ось параллельна направлению электрич. поля, магнитного поля и т. п.

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Поль Р. В., Оптика и атомная физика, пер. с нем., М., 1966.

ДВОЙНОЕ ОПЛОДОТВОРЕНИЕ, половой процесс у покрытосеменных растений, при к-ром оплодотворяются как яйцеклетка, так и центр. клетка зародышевого мешка. Д. о. открыл рус. учёный С. Г. Навашин в 1898 на 2 видах растений - лилии (Lilium martagon) и рябчике (Fritillaria orientalis ). В Д. о. участвуют оба спермия, привносимые в зародышевый мешок пыльцевой трубкой; ядро одного спермия сливается с ядром яйцеклетки, ядро второго - с полярными ядрами или со вторичным ядром зародышевого мешка. Из оплодотворённой яйцеклетки развивается зародыш, из центр. клетки - эндосперм. В зародышевых мешках с трёхклеточным лицевым аппаратом содержимое пыльцевой трубки обычно изливается в одну из синергид, которая при этом разрушается (в ней видны остатки ядра синер-гиды и вегетативного ядра пыльцевой трубки ); вторая синергида впоследствии отмирает. Далее оба спермия вместе с изменённой цитоплазмой пыльцевой трубки перемещаются в щелевидный промежуток между яйцеклеткой и центр. клеткой. Затем спермин разобщаются: один из них проникает в яйцеклетку и вступает в контакт с её ядром, другой - проникает в центральную клетку, где контактирует со вторичным ядром или с одним, а иногда и с обоими полярными ядрами. Спермин теряют свою цитоплазму ещё в пыльцевой трубке или при проникновении в зародышевый мешок; иногда спермин в виде неизменённых клеток наблюдаются и в зародышевом мешке.
[ris]

Двойное оплодотворение; 1 - у рябчика: один из спермиев (а) в контакте с ядром яйцеклетки, второй (б) - с одним из полярных ядер (второе полярное ядро не изображено); 2 - у подсолнечника; а - пыльцевая трубка; 6 - синергиды (одна из них повреждена пыльцевой трубкой); в - яйцеклетка; г - спермий в контакте с ядром яйцеклетки; д - центральная клетка; е - второй спермий в контакте со вторичным ядром зародышевого мешка.

При Д. о. ядра зародышевого мешка находятся в интерфазе и обычно значительно крупнее ядер спермиев, форма и состояние к-рых могут вырьировать. У скерды и нек-рых др. сложноцветных ядра спермиев имеют вид двойной скрученной или извитой хроматиновой нити, у мн. растений они удлинённые, иногда извитые, б. или м. хроматизированные, не имеющие ядрышек; обычно спермии представляют собой округлые интерфазные ядра с ядрышками, иногда не отличающиеся по структуре от женских ядер.

По характеру объединения мужских и женских ядер предложено (Е. Н. Ге-расимова-Навашина) различать два типа Д. о.: премитотическое -ядро спермия погружается в женское ядро, хромосомы его деспирализуются; объединение хромосомных наборов обоих ядер происходит в интерфазе (в зиготе ); постмитотическое - мужское и женское ядра, сохраняя свои оболочки, вступают в профазу, в конце к-рой начинается их объединение; интерфазные ядра, содержащие хромосомные наборы обоих ядер, образуются лишь после первого митотического деления зиготы. При Д. о. в яйцеклетке сливаются 2 гаплоидных ядра, поэтому ядро зиготы диплоид-но. Число хромосом в ядрах эндосперма зависит от числа полярных ядер в центр. клетке и от их плоидности; у большинства покрытосеменных 2 гаплоидных полярных ядра и эндосперм у них триплои-ден. Следствие Д. о. - Ксении - проявление доминантных признаков эндосперма отцовского растения в эндосперме гибридных семян. Если в зародышевый мешок проникает неск. пыльцевых трубок, спермий первой из них участвуют в Д. о., спермии остальных - дегенерируют. Случаи диспермии, т. е. оплодотворения яйцеклетки двумя спермиями, очень редки.

Лит.: Навашин С. Г., Избр. труды, т. 1, М.- Л., 1951; Магешвари П., Эмбриология покрытосеменных, пер. с англ., М., 1954; Поддубная-Арнольди В. А., Общая эмбриология покрытосеменных растений, М., 1964; Steffen К., Fertilisation, в кн.: Maheshwari P. (ed.), Recent advances in the embryology of angiosperms, Delhi, 1963. И. Д. Романов.

ДВОЙНОЕ ОТНОШЕНИЕ (сложное, или ангармоническое ) четырёх точек M₁, M₂, M₃, M₄ на прямой (рис. 1 ), число, обозначаемое символом (M₁M₂M₃M₄) и равное
[ris]

При этом отношение M₁M₃/M₃M₂ считается положительным, если направления отрезков M₁M₃ и М₃М₂ совпадают, и - отрицательным при различных направлениях. Д. о. зависит от порядка нумерации точек, к-рый может отличаться от порядка следования точек на прямой. Наряду с Д. о. четырёх точек, рассматривается Д. о. четырёх прямых т₁, т ₂, тз, m₄, проходящих через точку О. Это отношение обозначается символом (т₁т₂м_зт₄). Оно равно
[ris]

причём угол (т_iт_j) между прямыми m_i и т / рассматривается со знаком.

Если точки M₁, М₂, М_з, M₄ лежат на прямых т₁, т ₂, т_з, m₄ (рис. 1 ), то

(M₁M₂M₃M₄) = (т₁т ₂ т _з т₄ поэтому, если точки M₁, M₂, M₃, M₄ и M₁^' M₂^' M₃'M'₄ получены пересечением одной четвёрки прямых m₁, т ₂, т _з, т ₄ (рис. 1 ), то (M'₁M'₂M'₃M'₄)=(M₁M₂M₃M₄).
[ris]

Если же прямые m₁, т₂, т _з, т₄ и т'₁, т' ₂, т'₃, т' ₄ проектируют одну четвёрку точек М₁, М₂, М_з, М₄ (рис. 2 ), то (т'₁m'₂т'₃т'₄) = (т ₁ т ₂ т _з т ₄ ).
[ris]

Д. о. не меняется также и при любых проективных преобразованиях, т. е. является инвариантом таких преобразований, и поэтому Д. о. играют важную роль в проективной геометрии. Особенно важную роль играют четвёрки точек и прямых, для к-рых Д. о. равно -1. Такие четвёрки наз. гармоническими (см. Гармоническое расположение).

Э. Г. Позняк.

ДВОЙНОЕ ПОДЧИНЕНИЕ, в социалистических государствах порядок подчинённости органов гос. управления, при к-ром нижестоящие органы действуют под одновременным и непосредств. руководством как соответствующего местного представительного органа гос. власти (или органа управления общей компетенции ), так и вышестоящего органа общей (или спец. ) компетенции. Напр., в СССР областное управление с. х-ва работает непосредственно под руководством исполкома обл. Совета депутатов трудящихся и министерства с. х-ва соответствующей союзной республики. Двойное подчинение, писал В. И. Ленин, необходимо там, где надо учитывать действительно существующие неизбежные различия. " Земледелие в Калужской губернии не то, что в Казанской. То же относится ко всей промышленности. То же относится ко всему администрированию или управлению" (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 45, с. 198 ).

Д. п. применяется на различных уровнях управления. Ст. 101 Конституции СССР устанавливает, что исполнительные органы Советов депутатов трудящихся непосредственно подотчётны как избравшему их Совету депутатов трудящихся, так и исполнительному органу вышестоящего Совета депутатов трудящихся. Согласно ст. 52 Конституции РСФСР, союзно-республиканские министерства РСФСР руководят порученными им отраслями государственного управления РСФСР, подчиняясь как Совету Министров РСФСР, так и соответствующим союзно-республиканским министерствам СССР. Аналогичные статьи содержатся и в конституциях др. союзных республик. В силу Д. п. вышестоящие органы по отношению к нижестоящим имеют право: направлять и контролировать их деятельность; избирать или назначать руководящий состав этих органов; отменять, приостанавливать и изменять правовые акты, принятые этими органами. Юридически Д. п. закрепляется обычно в положении об органе управления, находящемся в Д. п. В. Г. Вишняков.

ДВОЙНОЙ РЯД, выражение вида
[ris]

составленное из элементов бесконечной матрицы || u_mn|| ( т, и = 1, 2,... ); эти элементы могут быть числами (тогда Д. р. наз. числовым ), функциями от одного или неск. переменных (функциональный Д. р. ) и т. д. Для Д. р. принята сокращённая запись
[ris]

наз. частичными суммами Д. р. Если существует предел
[ris]

когда т и п независимо друг от друга стремятся к бесконечности, то этот предел наз. суммой Д. р. и Д. р. наз. сходящимся. Теория сходимости Д. р. значительно сложнее соответствующей теории для простых рядов; напр., в отличие от простых рядов, из сходимости Д. р. не вытекает, что его частичные суммы ограничены. Выражение
[ris]

наз. повторным рядом. Его надо понимать в том смысле, что сначала вычисляются суммы
[ris]

всех внутр. рядов, а затем рассматривается ряд [ris], составленный из этих сумм. Если повторный ряд (1 ) сходится и имеет сумму S, то её наз. суммой Д. р. по строкам. Аналогично определяется сумма S' Д. р. по столбцам. Из сходимости Д. р. не вытекает, что сходятся внутр. ряды

и_тп, так что суммы

по [ris] строкам и по столбцам могут и не существовать. Напротив, если Д. р. расходится, то может оказаться, что существуют суммы по строкам и по столбцам и S = S'. Однако, если Д. р. сходится и имеет сумму S и существуют суммы по строкам и по столбцам, то каждая из этих сумм равна S. Это обстоятельство постоянно используется при фактич. вычислении суммы Д. р.

Наиболее важными классами Д. р. являются двойные степенные ряды, двойные ряды Фурье и квадратичные формы с бесконечным числом переменных. Для Д. р. Фурье

[ris] (2 )

одним из стандартных пониманий суммы таких рядов является следующее: образуются круговые (или сферические ) частичные суммы

[ris]

где суммирование распространяется на всевозможные пары целых чисел (т, n), для к-рых m² + n ²=< N, и рассматривается предел lim S_N этот предел наз. сферической [ris] суммой Д. р. Фурье (2 ). Многие важные функции изображаются с помощью Д. р., напр. эллиптическая функция Вейерштрасса.

Кратный ряд (точнее, s-кратный ряд ) есть выражение вида

составленное [ris] из членов таблицы [ris] Каждый член этой таблицы занумерован s индексами т, п,..., р, и эти индексы пробегают независимо друг от друга все натуральные числа. Теория кратных рядов совершенно аналогична теории Д. р.

Лит.: Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 6 изд., т. 2, М., 1966. С.Б. Стечкин.

ДВОЙНОЙ СУПЕРФОСФАТ, концентрированное фосфорное удобрение; см. Суперфосфат.

ДВОЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ СЛОЙ, два весьма близких друг к другу слоя электрич. зарядов разного знака, но с одинаковой поверхностной плотностью, возникающие на границе раздела двух фаз. Д. э. с. в целом электронейтрален. При пересечении Д. э. с. электрич. потенциал изменяется скачком. Д. э. с. на поверхности металла возникает из-за того, что электроны металла несколько выходят за пределы решётки, образованной положит. ионами. Скачок потенциала в таком Д. э. с. является составной частью работы выхода электрона из металла.

Для электрохимии большое значение имеет Д. э. с. на границе раздела металл - электролит. При погружении металла в раствор, содержащий ионы этого металла, образуется специфич. для границы электрод - раствор ионный Д. э. с. дополнительно к Д. э. с., существовавшему на поверхности металла до погружения, и Д. э. с., возникающему в результате ориентации полярных молекул растворителя (напр., воды ) у поверхности металла. Так, при погружении серебряной пластинки в раствор KNO₃, содержащий очень мало AgNO₃, ионы Ag⁺ переходят из металла в раствор, избыточные электроны в металле заряжают его поверхность отрицательно и притягивают из раствора ионы К⁺, образующие у поверхности вторую (положительную ) обкладку Д. э. с. (см. рис. ). Возникающий скачок потенциала приостанавливает дальнейший переход ионов Ag ⁺, и наступает равновесие электрода с раствором. Если концентрация AgNO₃ в растворе велика, то, наоборот, ионы Ag⁺ из раствора переходят в металл, его поверхность заряжается положительно и притягивает из раствора ионы NO₃-. Существует промежуточная концентрация ионов металла, при к-рой поверхность металла не заряжается; соответствующий потенциал электрода наз. потенциалом нулевого заряда, или нулевой точкой. Важное понятие о нулевой точке как величине, характерной для данного электрода, введено в электрохимию советским учёным А. Н. Фрумкиным.

На ионы в Д. э. с. действуют одновременно электростатич. силы и силы теплового движения. В результате взаимно противоположного влияния этих сил лишь часть ионов остаётся непосредственно вблизи поверхности электрода (плотная часть Д. э. с., или слой Гельм-гольца ), а остальные распределяются диффузно в растворе на нек-ром расстоянии от электрода (диффузный Д. э. с., или слой Гуи ). Степень диффузности увеличивается с ростом темп-ры, а также при уменьшении концентрации раствора электролита и при уменьшении заряда электрода. Средняя толщина плотной части Д. э. с. порядка радиуса иона (несколько А ), поэтому Д. э. с. обладает высокой электрич. ёмкостью (~10^-5 ф/см ² ) и внутри него действует сильное электрич. поле (~10⁶ в/см).

Строение Д. э. с. оказывает большое влияние на электрич. свойства межфаз-ных границ и на протекающие на них процессы - прежде всего, на механизм и кинетику электрохимич. реакций, на электрокинетич. явления, на устойчивость коллоидных систем и т. п. Для исследования Д. э. с. используются методы измерения поверхностного натяжения и ёмкости, адсорбционные измерения и др.

Лит.: Фрумкин А. Н., Багоцкий В. С., Иофа 3. А., Кабанов Б. Н., Кинетика электродных процессов, М., 1952; Парсонс Р., Равновесные свойства заряженных межфазных границ, в кн.: Некоторые проблемы современной электрохимии, пер. с англ., М., 1958; Делахей П., Двойной слой и кинетика электродных процессов, пер. с англ., М., 1967.

Ю. В. Плесков.

ДВОЙНЫЕ ЗВЁЗДЫ, две звезды, близкие друг другу в пространстве и составляющие физ. систему, компоненты к-рой связаны силами взаимного тяготения. Компоненты обращаются по эллиптич. орбитам вокруг общего центра масс и вместе движутся в Галактике. Д. з. являются частным случаем кратных звёзд, состоящих иногда из неск. компонентов (до 8 ). По методике обнаружения различают: визуально-двойные звёзды (их компоненты можно увидеть при помощи телескопа визуально или сфотографировать ); спектрал ь -но-двойные звёзды (двойственность проявляется в периодич. смещениях или раздвоениях линий их спектров ); затменно-двойные звёзды (их компоненты периодически загораживают друг друга от наблюдателя ); астрометрические Д. з., или тёмные спутники (очень точные измерения положений позволяют обнаружить периодич. смещения звезды под влиянием обращающегося вокруг неё тёмного спутника ); фотометрические Д. з. (при различии в темп-ре поверхностей компонентов точная многоцветная электрофотометрия показывает её отличие от одиночных звёзд ). Иногда о двойственности к.-н. звезды можно судить по её сложному (комбинированному) спектру либо по одинаковому заметному собств. движению двух не слишком близко расположенных звёзд (широкие пары). Кратные системы могут состоять из Д. з. разного вида. Так, компонент визуально-двойной звезды сам может оказаться двойной одного из перечисленных видов. Описанные типы Д. з., представляющих собой физ. системы, наз. физическими Д. з. Вид Д. з. имеют также пары звёзд, компоненты к-рых разделены громадными расстояниями по лучу зрения и лишь случайно (и временно) располагаются в непосредственной видимой близости друг к другу на небесной сфере. С течением времени они разойдутся и перестанут считаться Д. з. Такие системы наз. о п-тическими Д. з. При составлении каталогов к числу Д. з. относят лишь те объекты, у к-рых расстояния между компонентами не превышают нек-рого предела, зависящего от блеска (видимой звёздной величины) главной звезды и её спутника. Так, две звезды 2-й звёздной величины могут считаться компонентами Д. з., если расстояние между ними меньше 40", две звезды 9-й звёздной величины - не более [ris] и т. д. Всестороннее изучение Д. з. имеет большое значение, т. к. оно даёт способ надёжного определения масс звёзд, а в ряде случаев - определения размеров компонентов и их формы, плотности и закона её изменения с расстоянием от центра звезды, а также строения звёздных атмосфер. Все др. способы определения масс звёзд опираются на определения масс Д. з.

[ris]

Рис. 1,

[ris]

Изучение Д. з. началось в середине 17 в., когда Г. Галилей открыл несколько Д. з. и предложил метод определения относительного параллакса яркой главной звезды оптической Д. з. по отношению к более слабой и поэтому, вероятно, более далёкой. К сер. 18 в. было обнаружено всего ок. 20 Д. з.; тогда же начались и первые измерения позиционного угла 270° спутника [ris] и расстояния между компонентами р (рис. 1). После 25 лет наблюдений англ. астроном В. Гершель в 80-х гг. 18 в. обнаружил у нек-рых Д. з. явное орбитальное (т.к. оно было криволинейным ) движение спутника относительно главной звезды и оценил периоды обращения нескольких из них. Так были открыты физ. Д. з. Русский астроном В. Я. Струве заложил твёрдый фундамент учения о Д. з. своими многолетними исследованиями. Он открыл много новых Д. з. (его каталог 3110 Д. з. опубликован в 1827 ), измерил положение спутников у 2640 Д. з. (опубликовано в 1837 ), на меридианном круге определял точные положения Д. з. в течение 20 лет (опубликовано в 1852 ). Англ. астроном Дж. Гершель распространил исследования Д. з. на Юж. полушарие неба. Рус. астроном О. В. Струве исследовал проблему систематич. ошибок при измерении Д. з. К сер. 20 в. известно ок. 60 000 визуально-двойных звёзд. Для измерения визуально-двойных звёзд со времён В. Гершеля применяются позиционные микрометры разных видов, а для самых малых угловых расстояний - звёздные интерферометры. На больших телескопах можно измерять расстояния до 0, 1-0, 2". Применение фотографии к измерениям Д. з. даёт прекрасные результаты для расстояний больше 1-2".

Видимое относительное движение спутника вокруг главной звезды совершается по эллипсу (включая окружность и прямую как частные виды этой кривой ). Главная звезда всегда находится внутри эллипса, но обычно не в фокусе видимой орбиты. Радиус-вектор (соединяющий главную звезду со спутником ) описывает площади, пропорциональные времени, т. е. для Д. з. соблюдается 2-й Кеплера закон. Видимая орбита Д. з. (рис. 2, а) является проекцией истинной орбиты (рис. 2, 6) на картинную плоскость (перпендикулярную лучу зрения ). Разработано много методов определения элементов орбит Д. з.: большой полуоси, наклона орбиты, эксцентриситета, позиционного угла линии узлов, по к-рой плоскость орбиты пересекает картинную плоскость, долготы периастра (угла между линией узлов и линией, соединяющей периастр с апоастром в плоскости истинной орбиты ), периода обращения и момента (даты ) прохождения спутника через периастр. Из неск. десятков тысяч визуально-двойных звёзд только ок. 2000 обнаруживают орбитальное движение и лишь для примерно 300 вычислены орбиты. Самый короткий период (1, 72 года ) имеет звезда BD- 8°4352; из больших периодов более или менее достоверны лишь те, к-рые не превышают 500 лет. Для пар с одинаковым большим собств. движением периоды формально получаются порядка сотен тысяч лет.

[ris]

Первая спектрально-двойная звезда была открыта в 1889. В её спектре происходит периодическое раздвоение спектральных линий, что свидетельствует об орбитальном движении обоих компонентов вокруг общего центра масс. У других Д. з. этого типа наблюдаются периодич. смещения одиночных линий: линии болееслабого компонента в спектре не заметны. Анализ кривой изменения лучевых скоростей спектрально-двойной звезды позволяет найти следующие элементы орбиты: период, эксцентриситет, момент (дату ) прохождения периастра, долготу периастра, а также произведение asini (а - большая полуось, i - наклон орбиты ) и лучевую скорость yцентра масс. Нек-рое представление о характере лучевых скоростей в зависимости от формы и расположения орбиты даёт рис. 3. Из примерно 2000 открытых спектрально-двойных звёзд орбиты вычислены для 500. Их периоды составляют от 4, 7 часа до 60 лет. Если наклон орбиты близок к 90°, можно наблюдать периодич. взаимные затмения компонентов. В зависимости от относительных размеров и яркостей компонентов общий блеск затменно-двой-ной звезды будет испытывать б. или м. продолжительные и глубокие минимумы. По форме кривой блеска такой звезды (рис. 4 ) можно судить об элементах её орбиты. Самый короткий из известных периодов 4, 7 часа, самый длинный - 57 лет. В 1911 рус. астроном С. Н. Блаж-ко разработал первый общий метод вычисления орбит затменно-двойных звёзд. Анализ кривых изменения блеска позволяет определить не только элементы орбиты затменно-двойной звезды, но и относительные размеры звёзд по сравнению с размерами орбиты, форму звёзд и их поверхностную яркость.
[ris]

В сочетании с результатами др. наблюдений Д. з. такой анализ даёт возможность определить многие звёздные характеристики. Так, если получена также кривая лучевых скоростей, то можно определить размеры орбиты и диаметры самих звёзд в км, а также и светимости звёзд. В некоторых (правда, редких ) случаях можно изучать также строение и состав звёздных атмосфер, наличие расширяющихся и вращающихся оболочек, закон потери массы более массивной звездой и эволюцию системы.

Применение 3-го закона Кеплера к Д.з., для к-рых известно расстояние, позволяет вычислить сумму масс компонентов, выраженную в единицах массы Солнца: m₁ + m₂ = а ³/п³Р², где п - параллакс звезды, а - большая полуось орбиты в секундах дуги, Р - период обращения. Если из наблюдений можно определить также отношение масс компонентов, тогда можно вычислить массу каждого компонента отдельно. Для спектрально-двойных звёзд можно определить лишь величину (m₁+m₂)*sin³i